Теория хаоса, понятие сложности, самоорганизация систем

Сегодня мы снова поговорим про динамику, однако если раньше мы говорили о каком-то порядке, то сегодня нас будет интересовать беспорядок, то есть хаос.

После долгого перерыва в написании постов, за который мне надавали ментальных пинков, я с двух ног снова врываюсь в это дело! Надеюсь, в этот раз всё продлится куда дольше и занятость не заставит меня выпасть из процесса. Наша тема на сегодня - гиперболическая динамика, точнее её основы.

Теория хаоса говорит о том, что причиной хаоса является чувствительность по отношению к начальным условиям и параметрам, и любое малое изменение на начальном уровне со временем приводит к большим изменениям и динамике всей системы.

Студопедия — это серия коротких видеороликов, в которых известные люди нашего университета объясняют сложные вещи простым языком.

В этом выпуске студент кафедры МОЭВМ, Кондратенко Константин Евгеньевич, расскажет про методы оценки сложности работы алгоритмов

А. Ляпунов разработал критерий устойчивости для дифференциальных уравнений, который впоследствии стал известен как метод Ляпунова. Также он внёс значительный вклад в электротехнику и теорию управления, рассматривая задачи, связанные с динамическими системами.

Coconut позволяет LLM рассуждать более эффективно и результативно, особенно при комплексных задачах планирования.

Основная идея алгоритма - это улучшения рассуждений моделей с использованием латентного пространства, вместо выходных лексем

Мир, где кажущаяся случайность подчиняется скрытым правилам, а предсказания становятся невозможными, несмотря на строгие математические законы. Это мир странных аттракторов — загадочных сущностей, которые обитают в самом сердце теории хаоса.

Понятие «фрактал» придумал сам Бенуа Мандельброт. Используя находящиеся в его распоряжении компьютеры IBM, Мандельброт создал графические изображения, сформированные на основе множества Мандельброта - ту самую "конечную бесконечность".

В математике точка в которой небольшое усилие может резко изменить конечный результат называется точкой бифуркации.

Хаос случается в нелинейных динамических системах. Любой процесс, который протекает со временем, может быть хаотичным (например, высота дерева, температура тела или популяция мадагаскарских тараканов).

Статья "О расширении мышления через игру го".

Никитин В.Н., Никитин Н.В. "Динамические системы и интегралы по траекториям: Общий метод анализа систем на основе подхода Фейнмана к квантовой механике". URSS.

О книге:

Разные группы ученых предсказывали существование реликтовых гравитационных волн еще десятки лет назад. Однако, когда такое открытие в 2020-х годах действительно сделали, оказалось, что обнаруженные гравиволны несовместимы практически со всеми конкретными предсказаниями, кроме одного.

Создателем фрактальной геометрии является французский учёный-математик Бенуа Мандельброт. Фракталом он назвал структуру, состоящую из частей подобных целому.

Фрактальная структура образуется путём бесконечного повторения исходной формы в уменьшающемся либо в увеличивающемся масштабе по определённому алгоритму.

Почему электричество опасно для человека?

Такой вопрос (детский, без кавычек) поступил в почту журнала "Лучик". Прекрасный вопрос!

КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИЯ ХАОСА В СТАНОВЛЕНИИ ВИРТУАЛЬНОГО, DIGITAL И КИБЕРПРОСТРАНСТВА"

Двойной маятник - это система, состоящая из двух маятников, соединенных друг с другом. Хаос в этой системе возникает, когда энергия системы достаточно высока, а параметры системы (длина маятников, масса грузов, соединительные стержни) подобраны так, что система становится хаотически неустойчивой.

Реакция Белоусова — Жаботинского — класс химических реакций, протекающих в колебательном режиме, при котором некоторые параметры реакции (цвет, концентрация компонентов, температура и др.) изменяются периодически, образуя сложную пространственно-временную структуру реакционной среды.

Проблема трех тел является одной из древнейших проблем физики: она касается движения системы из трех тел – например, Солнца, Земли и Луны – и изменения их орбит под действием взаимной гравитации. Ученые искали решение этой задачи, начиная со времен Ньютона.

Последнее видео Veritasium отлично пошло — похоже, вам нравится, когда взрывает мозг. Редакции VERT DIDER это тоже нравится, так что держите ещё несколько видео из рубрики «ничего не понял, но очень интересно».

При словах «теория хаоса» многие взрослые (и интересующиеся динозаврами дети) вспоминают математика из фильма «Парк Юрского периода». Помните, тот пытался объяснить смысл теории хаоса с помощью капли воды, скатывающейся по большому или указательному пальцу?

Это не просто рисунки, а графические образы математических алгоритмов — самоподобных, повторяющихся систем