Актуальная математика

В интернете нулевых любой школьник мог поднять P2P-хаб на домашнем компьютере. Не было пользовательских соглашений на 50 страниц. Ты сам писал правила, сам модерировал чат и сам решал, кого пускать, а кого банить.

Напомним, что корреляционный анализ позволяет измерить силу и направление связи между двумя переменными. И да, существует гораздо больше альтернатив, чем всем привычные коэффициент линейной корреляции Пирсона или коэффициент ранговой корреляции Спирмена ?

Вот как его попробовать

Математические гении из канала Numberphile возродили древний алгоритм умножения, известный как «уполовинить и удвоить», «крестьянская математика», «египетская математика» или, как его описывает ведущий математического блога Джонни Болл, «русское умножение».

#### 1. Encoding (Кодирование)

Суть: преобразование данных из одного формата в другой для удобства передачи или хранения, без защиты от несанкционированного доступа.

Как работает:

- Encoding: алгоритм преобразует «простой текст» (plain text) в закодированный текст (cipher text).

Корейский математик Пэк Джин-он решил известную геометрическую задачу «о перемещении дивана», над которой учёные бились почти шесть десятилетий.

Очень интересные дела творятся в последние дни! Вчера мне написало несколько человек о любопытной истории про решение искусственным интеллектом задачи Пола Эрдёша, которая раньше решена не была.

Приведём перевод поста Теренса Тао по поводу всей этой ситуации (https://mathstodon.xyz/@tao/115855840223258103)

Пока у всех еще продолжаются новогодние каникулы, хотелось бы порассуждать над следующим вопросом: какова роль женщин в современной науке?)

В зависимости от устойчивости к квантовым вычислениям криптография делится на два основных класса:

1. Quantum-breakable (уязвимые для квантовых атак).

2. Quantum-secure (устойчивые к квантовым атакам).

#### 1. Quantum-breakable (уязвимые для квантовых атак)

Математическая логика. Часть 1. Теория множеств

Лев Беклемишев

Конспект: https://vk.com/doc-91031095_691301991

Пролог: Человек, который видел связи

В истории математики немало ярких примеров гениальной интуиции, проявленной в юном возрасте. Одним из канонических является эпизод, относящийся к Карлу Фридриху Гауссу (1777–1855). Согласно известному преданию, школьный учитель, желая занять класс на продолжительное время, предложил ученикам найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100:

Hashing Algorithms (используются для контрольных сумм, обеспечения целостности данных и хранения паролей):

1. MD5 — быстрая функция хеширования, но небезопасна из-за коллизий.

2. SHA-1 — более безопасна, чем MD5, но сейчас взломана (не использовать в новых системах).

На прошлой неделе по заданию Центра научных коммуникаций МФТИ я взял интервью у студента МФТИ, который на первом курсе написал две статьи, которые были приняты в журналы из Scopus. Оказалось, что он занимается актуальной тематикой!

С помощью gpt-5 удалось найти решения сразу 10 открытых проблем Эрдёша!

Это очень сложные комбинаторные проблемы, связанные с тем, как расставлять точки на плоскости оптимальным путем, как складывать числа эффективно и как строить графы.

00:00 Введение в искусственный интеллект

• 2023 год стал годом массового внедрения искусственного интеллекта.

• ChatGPT набрал миллион пользователей за пять дней.

• Илон Маск и другие эксперты призывают остановить обучение ИИ на шесть месяцев.

• Математика лежит в основе ИИ, и ChatGPT может помочь в создании видео.

Привет, друзья!

Сегодня хочу поговорить об одном из тех математических результатов, которые сначала кажутся волшебством, а потом — гениальной простотой. Это интеграл Гаусса

Почему он так завораживает? Давайте разберёмся — и в его смысле, и в истории, и даже в том, как его можно "почувствовать".

-—

Мы живём в мире, где люди уже не понимают даже закон тождества — саму идею того, что вещь есть то, что она есть. Это один из трёх основных законов формальной логики. Если ты утверждаешь, что Земля — шар, ты не можешь в следующем предложении относиться к ней как к плоскости (в навигации, строительстве, проектировании и т.д.)

1. Хотя теорема Пифагора названа в честь Пифагора, есть свидетельства, что вавилоняне и египтяне знали об этой взаимосвязи задолго до него.

«Проблемы тысячелетия» — это семь самых сложных математических задач, отобранных Математическим институтом Клэя в 2000 году. За решение каждой назначен приз в $1 000 000.

1. Проблема Пуанкаре (РЕШЕНА!)

Тессеракт — это четырехмерный гиперкуб, аналог обычного трехмерного куба в четырехмерном пространстве.