Актуальная математика

Как вы считаете, почему преобразование Фурье имеет такое огромное значение для науки? Почему простое на первый взгляд разложение функции привело к появлению целых новых разделов математики и даже физики?

RSA — это криптографический алгоритм с открытым ключом. Его стойкость обусловлена вычислительной сложностью решения задачи факторизации (разложения) большого числа на два простых сомножителя.

Если бы наука была зданием, то он стал бы одним из главных её архитекторов — гений, чьи идеи до сих пор служат фундаментом для современных технологий. Сегодня, 15 апреля, день рождения великого Леонарда Эйлера.

"Логика — это наука о законах и формах правильного построения мыслей... В ходе изучения логических законов у человека формируется логический аппарат. Логический аппарат — это нейронная сеть в неокортексе, позволяющая человеку ... самостоятельно познавать мир таким, каков он есть.

Что это?

Kimina — это "LLM-aided theorem prover", который комбинирует эвристический поиск с языковыми моделями, чтобы строить формальные доказательства по заданной цели и предпосылкам.

Особенности:

Поддержка логики первого порядка (FOL)

Использует LLM (через API OpenAI, Claude и др.) для генерации обоснований

Когда вы видите два или три пересекающихся круга на доске, в презентации или в задачнике по логике, это — диаграммы Эйлера-Венна. Простая, но мощная визуализация, которая помогает показать, как связаны между собой понятия, категории или множества.

Две судьбы в годы Французской революции.

Китайская компания Huawei запатентовала отечественную технологию, которая была представлена российским разработчиком на конференции МГУ в России. По словам россиянина, китайцы очень интересовались технологией и предлагали поработать вместе.

Патент после конференции в МГУ

В грядущем ядре Linux 6.15 ожидаются серьёзные улучшения в подсистеме криптографии, и особенно интересны оптимизации, ориентированные на современные процессоры Intel и AMD с архитектурой x86_64.

"Если тебе сказали, что у выборок совпали описательные статистики и поэтому они равны — не верь ушам своим, они разные."

(c) Автор под влиянием Козьмы Пруткова.

Владимир Истархов нашел фатальную ошибку в диагональной процедуре Кантора, доказал счётность множества вещественных чисел, доказал и опровергнул теорему Кантора о мощности множества подмножеств, а также дал чёткое определение понятию множество.

Головоломка была сформулированна в 1902 году британцем Генри Дьюдени: «Как разрезать равносторонний треугольник на минимальное число частей, чтобы сложить из них идеальный квадрат?»

Нейросети научились точнее предсказывать поведение случайных систем

Часто доводится слышать (обычно от нематематиков либо "формально математиков" с дипломом), что-то вроде "математика есть перечисление следствий произвольных аксиом", причём это подкрепляется цитатами авторитетов вроде Гегеля или Лема.

У меня данные сентенции вызывают раздражение; так неужели это неправда?

(Авторы исследования Андрей Андреев и Никита Кулагин за работой. Источник: Александр Храмов)

Участники исследовательского коллектива. Источник: Роман Пищальников

После долгого перерыва в написании постов, за который мне надавали ментальных пинков, я с двух ног снова врываюсь в это дело! Надеюсь, в этот раз всё продлится куда дольше и занятость не заставит меня выпасть из процесса. Наша тема на сегодня - гиперболическая динамика, точнее её основы.

Тессеракт — это четырехмерный гиперкуб, аналог обычного трехмерного куба в четырехмерном пространстве.

Анатолий Тимофеевич поступил на механико-математический факультет в 1962 году, с тех пор его жизнь неразрывно связана с факультетом и с Университетом. Он прошел путь от ассистента до профессора и заведующего отделением математики.

Общая характеристика аудиозаписи

А как китайцы используют азбуку Морзе, если у них иероглифы? Задумалась я, и вот что нашла:

Например: «Экстраполяция текущей ситуации на обозримый период позволяет считать, что прогнозируемые тенденции развития остаются разнонаправленными». Что сказал – непонятно, зато сразу видно – эксперт.

Иногда в социальных сетях мне попадаются иностранные учебники в электронном формате, и я их с интересом изучаю.

Недавно просматривал один из французских учебников и с удивлением для себя обнаружил, что в нём число 0 считается натуральным!

Сегодня вы узнаете о том, что такое алгебры Клиффорда и супералгебры, что такое суперсимметрия и какие есть ещё симметрии в алгебрах Клиффорда.

1. Происхождение пифагоровых штанов, которые во все стороны равны, понятно: построенные на сторонах треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали школьникам покрой мужских штанов. Правда, это как посмотреть: средневековые школяры называли эту теорему «pons asinorum», что означает «ослиный мост».

Поговорим о проблемах преподавания основ линейной алгебры. То, что здесь написано дальше, является моим личным мнением, на основе которого я в будущем свой учебник и свои пособия напишу.

На первом скриншоте логическая схема параграфов 12.3 и 12.4 в учебнике по Калькулюсу Стюарта, она более-менее типичная.