Актуальная математика

Популярная идея о том, что всё наше мироздание является лишь продвинутой компьютерной программой, в марте две тысячи двадцать шестого года официально признана научно несостоятельной. Исследователи доказали невозможность создания виртуальной копии реальности.

Сегодня поговорим с вами о шифровании или, по-умному, о криптографии.

Криптография — это наука о шифровании данных, чтобы их мог прочитать только тот, кому они предназначены. Разберём несколько способов шифровки — от самых древних до современных.

Шифр сдвига ( или шифр Цезаря)

русский математик, внёсший большой вклад в теорию вероятностей, математический анализ и теорию чисел.

Родился в Рязани, Российской Империи. Умер в Петрограде, РСФСР.

Если вы когда-нибудь смотрели на текущую воду в реке, дым от костра или завихрения воздуха за крылом самолета, вы смотрели на решение самой знаменитой загадки современной математики и физики.

Есть странный парадокс: иногда чем меньше человек пытается контролировать свой ум, тем больше он получает от него. Тут можно вспомнить, как Дарвин, читая Мальтуса «для себя», пришёл к естественному отбору, как Кекуле увидел структуру бензола во сне, как Фейнман решал задачи, «играя» с ними.

Разрешите представить вам ещё один пост, предложенный Ёжику нашим очень активным участником Алексеем Камазом. Предыдущие философские посты были несколько претенциозны и вызывали много вопросов, но теперь Алексей предложил нам весьма сносный исторический текст про Великую теорему Ферма.

Конъюнкция (A&?B): «A и B» — истинна, когда оба высказывания истинны.

Дизъюнкция (A|B): «A или B» (нестрогая) — истинна, если хотя бы одно высказывание истинно.

Импликация (A xor B): «если A, то B» — ложна только когда A истинно, а B ложно.

(размышления на тему, к ознакомлению и критическому осмыслению)

Каков смысл слова матрица?

Первая теорема о неполноте гласит: в любой достаточно мощной непротиворечивой формальной системе существуют истинные утверждения, которые нельзя доказать внутри этой системы.

Когда человек сталкивается с противоречивой информацией, возникает когнитивный диссонанс. Мозгу сложно удерживать одновременно плюсы и минусы объекта, поэтому он упрощает картину до крайностей: «идеален» или «плох».

Он использует аппроксимацию Рамануджана для эллипсов, так как именно эта геометрическая фигура лучше всего моделирует человеческие формы в 2D.

Как теорема Байеса объясняет наш мир

Напомним, что корреляционный анализ позволяет измерить силу и направление связи между двумя переменными. И да, существует гораздо больше альтернатив, чем всем привычные коэффициент линейной корреляции Пирсона или коэффициент ранговой корреляции Спирмена ?

Вот как его попробовать

Математические гении из канала Numberphile возродили древний алгоритм умножения, известный как «уполовинить и удвоить», «крестьянская математика», «египетская математика» или, как его описывает ведущий математического блога Джонни Болл, «русское умножение».

На прошлой неделе по заданию Центра научных коммуникаций МФТИ я взял интервью у студента МФТИ, который на первом курсе написал две статьи, которые были приняты в журналы из Scopus. Оказалось, что он занимается актуальной тематикой!

С помощью gpt-5 удалось найти решения сразу 10 открытых проблем Эрдёша!

Это очень сложные комбинаторные проблемы, связанные с тем, как расставлять точки на плоскости оптимальным путем, как складывать числа эффективно и как строить графы.

00:00 Введение в искусственный интеллект

• 2023 год стал годом массового внедрения искусственного интеллекта.

• ChatGPT набрал миллион пользователей за пять дней.

• Илон Маск и другие эксперты призывают остановить обучение ИИ на шесть месяцев.

• Математика лежит в основе ИИ, и ChatGPT может помочь в создании видео.

Привет, друзья!

Сегодня хочу поговорить об одном из тех математических результатов, которые сначала кажутся волшебством, а потом — гениальной простотой. Это интеграл Гаусса

Почему он так завораживает? Давайте разберёмся — и в его смысле, и в истории, и даже в том, как его можно "почувствовать".

-—

Мы живём в мире, где люди уже не понимают даже закон тождества — саму идею того, что вещь есть то, что она есть. Это один из трёх основных законов формальной логики. Если ты утверждаешь, что Земля — шар, ты не можешь в следующем предложении относиться к ней как к плоскости (в навигации, строительстве, проектировании и т.д.)

1. Хотя теорема Пифагора названа в честь Пифагора, есть свидетельства, что вавилоняне и египтяне знали об этой взаимосвязи задолго до него.

«Проблемы тысячелетия» — это семь самых сложных математических задач, отобранных Математическим институтом Клэя в 2000 году. За решение каждой назначен приз в $1 000 000.

1. Проблема Пуанкаре (РЕШЕНА!)

Тессеракт — это четырехмерный гиперкуб, аналог обычного трехмерного куба в четырехмерном пространстве.