Актуальная математика

Исследователи из ETH Zurich сообщили о важном прорыве: они впервые смогли получить идеально случайные числа из заведомо несовершенного источника. Результаты опубликованы в Nature.

Что такое агент и чем он отличается от LLM?

LLM — статистическая модель, генерирующая текст по входному контексту; у неё нет встроенной долгосрочной логики планирования или управления внешними инструментами, если только это не реализовано в окружении.

В 22 года Джон Нэш описал равновесие, которое сегодня лежит в основе теории игр, экономики, биологии и любых мультиагентных систем. Фон Нейман, к которому он пришёл с идеей, отмахнулся и назвал её тривиальной.

Графы окружают нас повсюду: от социальных сетей и рекомендательных систем до маршрутизации трафика и поиска уязвимостей в коде. Понимание базовых концепций работы с ними - это то, что отличает Senior-инженера от вечного Джуна.

Сохраняй визуальную шпаргалку-гайд по главным алгоритмам на графах:

10 апреля 2019 года человечеству показали оранжевый бублик. Журналисты назвали его «первой фотографией черной дыры». Через час картинка была у всех — мемы про глаз Саурона, шутки про пончик, антропоморфизация, заголовки «ученые сфотографировали невидимое».

Применение математики как инструмента описания мира состоит в построении математических моделей. Простой пример – описание полёта тела диффуром второго порядка, полученным из второго закона Ньютона.

Британский профессор Джеймс Берридж недавно доказал удивительный научный факт. Распространение новых региональных слов полностью подчиняется строгим математическим законам, которые идентичны поведению мельчайших атомов внутри обычных магнитных материалов.

16 мая 1821 года в селе Окатово Калужской губернии родился Пафнутий Львович Чебышев. Человек, без работ которого современный data science выглядел бы совсем иначе: ни тебе закона больших чисел в привычной форме, ни оценок отклонений, ни нормальной теории приближений.

Илон Маск сделал репост публикации пользователя XFreeze, в которой говорится об отмене Instagram* от сквозного шифрования в личных сообщениях, о чем мы уже сообщали, а также рекламируется возможности нового сервиса XChat.

Создатели трояна VoidStealer обнаружили способ обходить шифрование Google App-Bound Encryption (ABE) для кражи учётных данных из браузера Chrome и его производных под Windows, обратили внимание эксперты «Лаборатории Касперского».

«Даже если у тебя будет вдвое меньше денег, я всё равно буду твоей». Невеста XV века была вынуждена выбирать между богатством и любовью. Её письмо жениху расшифровано с помощью ИИ.

Групповой анализ дифференциальных уравнений как спецкурс может предлагаться студентам мехмата курсе на пятом. Однако, если захотеть, его начала может освоить и школьник, который умеет строить графики и знает, что такое производная. И хотя бы с одним простейшим дифференциальным уравнением (ДУ) знаком.

Безопасники из компании Cyera раскопали эпичный факап в самом сердце опенсорса. В коде OpenSSH нашли дыру (CVE-2026-35414), которая 15 лет позволяла получить рута через... банальную опечатку.

28 апреля 1906 года в Брюнне, тогда ещё Австро-Венгрии, родился Курт Фридрих Гёдель — логик, математик и философ математики, чьё имя стало символом одной из самых глубоких интеллектуальных революций XX века.

Топ Великих Математиков и Их Вклад в Науку. Часть 1.

Математика развивалась столетиями благодаря гениям, которые оставили свой след в науке. Сегодня расскажу про великих математиков и их достижения.

1. Евклид (? 300 г. до н.э.)

Распространено мнение, что Леонард Эйлер просто взял и записал это тождество в 1740-х годах. Однако исторические исследования, в частности работы Г.И. Синкевич, показывают, что всё было гораздо сложнее и интереснее.

Как правило, диофантовы уравнения – сложная вещь. Не всегда удаётся найти все решения или хотя бы доказать, что они есть. Однако уравнение

x? + y? + z? = 3xyz,

Откройте ваш плейлист и нажмите play на любом треке.

Эта песня попала в ваши наушники благодаря одной идее. Той самой, за которую француза в 1807 году высмеяли на заседании Парижской академии наук. Лаплас был «за», но Лагранж встал и сказал: «Это невозможно.»

Если вы когда-нибудь смотрели на текущую воду в реке, дым от костра или завихрения воздуха за крылом самолета, вы смотрели на решение самой знаменитой загадки современной математики и физики.

Когда человек сталкивается с противоречивой информацией, возникает когнитивный диссонанс. Мозгу сложно удерживать одновременно плюсы и минусы объекта, поэтому он упрощает картину до крайностей: «идеален» или «плох».

Он использует аппроксимацию Рамануджана для эллипсов, так как именно эта геометрическая фигура лучше всего моделирует человеческие формы в 2D.

Вот как его попробовать

Математические гении из канала Numberphile возродили древний алгоритм умножения, известный как «уполовинить и удвоить», «крестьянская математика», «египетская математика» или, как его описывает ведущий математического блога Джонни Болл, «русское умножение».

На прошлой неделе по заданию Центра научных коммуникаций МФТИ я взял интервью у студента МФТИ, который на первом курсе написал две статьи, которые были приняты в журналы из Scopus. Оказалось, что он занимается актуальной тематикой!

С помощью gpt-5 удалось найти решения сразу 10 открытых проблем Эрдёша!

Это очень сложные комбинаторные проблемы, связанные с тем, как расставлять точки на плоскости оптимальным путем, как складывать числа эффективно и как строить графы.