Как изобразить чёрную дыру?

Новый алгоритм поможет склеивать астрономические измерения, проводимые по всему земному шару.

Исследователи из лаборатории компьютерных наук и искусственного интеллекта Массачуестского Технологического Института (MIT-s Computer Science and Artificial Intelligence Laboratory), Гарвард-Смитсоновского центра астрофизики (Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics) и Обсерватории Массачусетского Технологического Института Хейстак (MIT Haystack Observatory) разработали новый алгоритм, который поможет астрономам получить первое изображение чёрной дыры.

Алгоритм соберёт вместе данные получаемые с помощью радиотелескопов по всему миру, под руководством международной коллаборации, именуемой Телескопом Горизонта Событий (Event Horizon Telescope). Этот проект стремится превратить всю планету (о, ужас!) в один большой радиотелескоп.

«Радиоволны обладают большими преимуществами», говорит Katie Bouman, студентка МIT по специальности электротехника и компьютерные науки, руководившая разработкой этого алгоритма. «Как радиоволны проникают сквозь стены, так они проникают и через галактическую пыль. Мы никогда не сможем увидеть центр нашей Галактики в видимом диапазоне длин волн, потому что между нами находится очень много вещества».

Но, поскольку радиоволны имеют большую длину волны, они требуют больших антенных решёток. Самый большой одноантенный радиотелескоп в мире, имеет диаметр около 300 метров (речь идёт о радиотелескопе «Аресибо», и также только о цельноантенных и одноантенных телескопах), но может показать нам Луну, для примера, чуть размытее, чем любительский оптический телескоп на заднем дворе-

«Чёрные дыры - очень, очень далекие и очень компактные объекты», говорит Bouman. «Чтобы, к примеру, сделать снимок чёрной дыры в центре Млечного Пути (а она намного больше по размеру чёрных дыр звёздной массы), это всё равно, что получить изображение апельсина на Луне, но с помощью радиотелескопа. Чтобы «сфотографировать» что-то такое же мелкое, нужен телескоп примерно 10 000 км в диаметре, но это невозможно практически, потому что диаметр нашей планеты чуть меньше 13 000 км».

Решение, принятое проектом Телескопа Горизонта Событий (Event Horizon Telescope) - это, координирование измерений радиотелескопами, расположенными в разных местах. На данный момент, 6 обсерваторий подписались на этот проект, и с большой вероятностью будут это делать.

Но, даже если удвоить количество этих телескопов, мы всё равно получим провалы в данных в этой почти 10 000-километровой антенне- Но заполнить эти провалы поможет такой алгоритм, как алгоритм Bouman.

Bouman представит свой новый алгоритм - который она назвала «CHIRP» (Continuous High-resolution Image Reconstruction using Patch priors) (Непрерывная реконструкция изображений высокого разрешения с использованием априорного распределения) - на конференции по компьютерному зрению и распознаванию образов (Computer Vision and Pattern Recognition) в июне этого года.

Телескоп Горизонта Событий использует технику, называемую интерферометрией, которая состоит в том, чтобы собрать сигналы, полученные парой телескопов, таким образом, что эти сигналы будут интерферировать друг с другом. В самом деле, CHIRP может быть применён к любой системе обработки изображений, которая использует радиоинтерферометрию...

Обычно, астрономические сигналы достигают обоих телескопов в разное время. Учитывая эту разницу, можно извлечь визуальное изображение из сигнала, но атмосфера Земли может замедлить радиоволны, увеличивая задержку в прибытии сигналов и повлиять на последующие вычисления, от которых зависит интерферометрическое изображение.

Bouman представила изящное алгебраическое решение этой проблемы: если измерения с трёх телескопов перемножить, дополнительные задержки, вызванные атмосферным шумом, отменят друг друга. Это означает, что каждое последующее измерение потребует данных с трёх телескопов, но только с двух мы получим полезную информацию, увеличив точность её получения за счёт третьего- (прямо, как в системах хранения данных).

Даже если атмосферные шумы будут отфильтрованы, измерения всего лишь с горстки телескопов, расположенных по всему земному шару, довольно скудны, и любое количество возможных изображений поможет улучшить данные. Итак, следующим шагом будет сбор изображения, которое соответствует данным и соответствует определенным ожиданиям о том, как изображения выглядят. Bouman с коллегами также сделала определённые шаги в эту сторону.

Алгоритм традиционно использовавшийся для того, чтобы придавать смысл интерферометрических данных, предполагает, что изображение есть набор отдельных точек света и алгоритм пытается найти в этих точках яркость и положение, которое лучше всего соответствующее данным- Затем алгоритм размывает вместе яркие точки, стоящие рядом друг с другом, чтобы попытаться восстановить некоторую непрерывность астрономического изображения.

Для получения более надежного изображения CHIRP использует модель, которая немного более сложная, чем представление изображения отдельными точками, но всё же математически интерпретируемая. Вы можете представить модель как резиновый лист, покрытый равномерно расположенными конусами, чьи высоты изменяются, но основания у всех имеют одинаковый диаметр.

Подгонка модели интерферометрических данных является вопросом регулировки высоты конусов, которые могут быть равны нулю для длинных отрезков, соответствующих плоскому листу. Воплощение модели в зрительный образ, выглядит как драпировка пластиковой обертки над этим всем: пластик будет плотно натягивается между соседними пиками, но будет наклонён вниз стороны конусов, прилегающих к плоским участкам. Высота пластиковой обертки соответствует яркости изображения. Поскольку, высота изменяется непрерывно, модель сохраняет естественную непрерывность изображения.

Конечно, конусы Bouman являются лишь математическими абстракциями, а пластиковая упаковка представляет собой виртуальный "конверт", чья высота определяется вычислениями. И в самом деле, такие математические объекты называются сплайнами, которые плавно искривляются, как параболы, и оказываются лучше, чем конусы, в большинстве случаев. Но основная идея та же.

Наконец, Bouman использует алгоритм машинного обучения для идентификации зрительных образов, которые имеют тенденцию повторяться в 64-пиксельных вкраплениях реальных образов, и она использовала эти возможности для улучшения результативности реконструкций изображения для своего алгоритма. В отдельных экспериментах она извлекает вкрапления (patches) из астрономических изображений и снимков из земных сцен, но выбор обучающих данных мало влияет на конечные реконструкции.

Bouman подготовила большую базу данных синтетических астрономических изображений и измерений, которые будут соответствовать данным, собираемым на разных телескопах, учитывая случайные колебания атмосферного шума, теплового шума от самих телескопов и других видов шума. Ее алгоритм был часто лучше, чем его предшественники при реконструкции исходного изображения из измерений и, как правило, справлялся с шумом лучше. Она также опубликовала тестовые данные в открытом доступе в Интернете для других исследователей.

Перевод (может и не идеальный): И. Тирский

Источник: https://news.mit.edu/2016/method-image-black-holes-0606

Источник: news.mit.edu

Комментарии: