ПОЧЕМУ ТЕОРЕМА NO FREE LUNCH БОЛЬШЕ, ЧЕМ НЕВОЗМОЖНОСТЬ ВЫЧИСЛИТЬ ЗНАЧЕНИЕ ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Петр витийствует, и Платон умолче: учит Павел, Пифагор постыдеся: прочий апостольский богословяй собор, еллинское мертвое вещание погребает, и мир совозставляет к службе Христове. Канон утрени, четверг 3 седмицы Великого поста.

В полемике о гипотезе дизайна я сослался на теорему No Free Lunch, что, мол, в ней-то собака и порылась. NFL - это математическая основа гипотезы дизайна биосферы. А мне сказали, что называть тривиальный математический факт теоремой не следует. Тривиальность, по логике моего оппонента, состоит в следующем.

Ни один алгоритм не сможет вычислить значение дискретной случайной величины. То есть если вы бросаете честную монетку несколько раз, то шанс угадать, что выпадет — орел или решка — в N-ном броске, составляет ровно 50% и не зависит от знания не только истории предыдущих бросков, но и от информации о последующих бросках! Ни один алгоритм не сможет это улучшить. Вот, мол, и вся ваша "теорема NFL". Тень на плетень.

Невозможность вычислить значение дискретной случайной величины — действительно тривиальный факт. Однако смысл теоремы NFL гораздо глубже.

Теорема утверждает, что ни один алгоритм на всем пространстве возможных задач в среднем не лучше слепого тыка. Это разные вещи.

Да, оппонент прав, в том, что на «чистом» шуме (бросание честной монетки) ухудшить результат нельзя (все алгоритмы замкнуты на 50%). Однако на детерминированных ландшафтах ухудшить результат можно (и алгоритмы регулярно это делают, попадая в эвристические ловушки). И именно существование таких ландшафтов, где алгоритм работает хуже слепого поиска, гарантирует, что его выигрыш на «хороших» ландшафтах не является его собственной заслугой, а куплен за счет структуры задачи.

Из NFL-теоремы следует, что если для одного типа задач производительность алгоритма А больше, чем производительность слепого поиска, то на всех остальных задачах A будет работать РОВНО настолько же хуже. Это СОВСЕМ нетривиально. Более того, теорема распространяется на ЛЮБОЕ комбинаторное пространство: графы, потоки данных, алгоритмы, строки символов, алфавиты и пр.

В основе своей теорема NFL связана с неравенством обработки данных, которое гласит, что информация о первоисточнике на некотором этапе обработки не может превышать информации о первоисточнике на предыдущем этапе обработки. Информация в процессе обработки в реальном мире может либо сохраняться, либо теряться. Механически появляться вдруг она не может. В систему обработки информации ее может только импортировать разумный агент.

Для того, чтобы вы прочитали текст этой записи, нужен был автор.

Эволюция (поисковый алгоритм "мутации + отбор") только выуживает информацию, которая уже присутствует в биосфере в виде биофильного ландшафта приспособленности. Эволюция (никакая - ни классическая дарвиновская, ни СТЭ, ни нейтральная модель Кимуры, ни что-либо ещё) не может эту информацию генерировать.

А вот откуда она в биосфере взялась — это очень интересный вопрос. Если послушать натуралистов, которые думают, что деятельность разума сводится к электрическим сигналам в синапсах нейронов коры головного мозга, то получается, что все культурные достижения человечества, включая тексты Евангелия и всю мировую литературу, 7-ую симфонию Шостаковича, 2-й концерт Рахманинова, "Хорошо темперированный клавир" Баха, картины Рембрандта, Эль Греко или импрессионистов, камень Розетты — все это уже возникло в момент Большого взрыва. Иначе ведь получится, что неравенство обработки данных нарушается...

Поэтому единственное решение проблемы, не приводящее к абсурду, — это признать, что только разум агента может сообщить информацию в физическую систему. При этом неравенство обработки данных не нарушается, поскольку этап импорта стоит первым и не связан ограничениями ни с какими предыдущими этапами, ведь их нет. Любое другое решение приводит к абсурду, который есть родовая болезнь материалистического редукционизма.

Следовательно, сознание первично по отношению к материи. По-другому никак. За все в нашем мире, включая информацию, нужно платить.

Так что Лейбниц был прав :))

Телеграм: t.me/ainewsline

Источник: vk.com

Комментарии: