OpenAI | Уравнение Навье – Стокса | Правда ли что ИИ чего-то там решил?

Вчера 8 сентября 2026 в научном сообществе появилась новость о том, что решилась задача тысячелетия. Речь идет о проблеме Навье-Стокса. Уравнения Навье – Стокса описывают движение жидкостей и газов (вода, воздух, кровь) и используются в авиастроении, метеорологии и многих других областях. Задача тысячелетия формулируется так: могут ли решения этих уравнений «взорваться» — то есть привести к бесконечной скорости жидкости за конечное время — даже если изначально жидкость двигалась плавно? В математическом смысле «взрыв» значит, что какая-то физическая величина (в данном случае — скорость жидкости) становится бесконечной за конечное время.

Представьте, что вы дуете на чашку кофе. Вы дуете плавно, ровно. Математики спрашивают: «Может ли так случиться, что при самом идеальном, гладком дуновении, частица воды вдруг разгонится до бесконечной скорости за, скажем, 5 секунд, хотя вы продолжаете дуть с той же силой?»

Компания OpenAI заявляет, что её ИИ-система доказала:

Доказано, что изначально неподвижная гладкая жидкость под действием плавной внешней силы может за конечное время развить «сингулярность», при которой скорость становится бесконечной, хотя энергия жидкости остаётся конечной.

Решение представляет собой вихрь, который закручивается внутрь и вытягивается, подобно спагетти: центральная область сжимается, скорость растёт, но энергия остаётся конечной.

Это соответствует пунктам «C» и «D» официальной формулировки задачи Clay Mathematics Institute.

С 28 августа OpenAI тренировала новую внутреннюю модель, «значительно более мощную, чем GPT-6 Astra». 1 сентября, услышав слухи о решении двух задач тысячелетия, компания запустила систему из ~10 000 AI-агентов, работающих параллельно. Агенты нашли решение за 88 часов (к 5 сентября). Формализация и верификация на Lean заняли ещё 17 часов. Всего агенты сгенерировали 130 миллиардов токенов и обменялись 2,7 миллиона сообщений только по этой задаче. Стоимость вычислений оценена в $15 млн. OpenAI заявляет, что не будет претендовать на $1 млн премии Clay Institute.

Новость сразу же окуталась скандалом. Математик Тристан Бакмастер (NYU) и Левент Альпёге (Anthropic) работали над близкой задачей и заявили, что OpenAI могла ускорить свою работу после того, как узнала об их исследованиях. Бакмастер и Альпёге использовали OpenAI Codex в своей работе, и их данные хранились на серверах OpenAI. OpenAI признала, что не может исключить, что обезличенные данные от использования их продуктов пользователями «помогли улучшить модели». Однако OpenAI отрицает, что исследователи или агенты имели доступ к работе конкурентов до её публикации.

Но даже если прямого доступа не было, сама постановка задачи и направление поиска могли быть подсказаны слухами о работе других учёных. Это ставит под сомнение «чистоту» достижения.

Некоторые источники указывают, что OpenAI могла решить не ту задачу, которая требуется для премии. Конкуренты Бакмастер и Альпёге решили упрощённую версию — уравнения Эйлера (без вязкости). OpenAI утверждает, что пошла дальше и решила полную версию Навье – Стокса, но это ещё предстоит проверить. Пока независимые математики не подтвердят, что доказательство действительно закрывает именно задачу Clay Institute, остаётся вероятность, что решена близкая, но не та же задача.

Можно ли назвать «брутфорс» решением? OpenAI фактически применила масштабный вычислительный перебор — 10 000 агентов, 130 млрд токенов, $15 млн — чтобы найти доказательство.

Результат представлен в виде аналитического доказательства, формализованного в Lean. Это не просто численный ответ, а логически выстроенное рассуждение.

Агенты не просто перебирали варианты — они генерировали доказательство, которое можно проверить шаг за шагом.

По сути, это поиск по огромному пространству возможных доказательств с использованием вычислительной мощи. Человек-математик строит доказательство осмысленно, понимая структуру задачи. ИИ же, вероятно, действовал как «обезьяна с пишущей машинкой», но в невероятных масштабах.

Как заметил математик Теренс Тао, «усилия, необходимые для решения задач, часто очень поучительны. Это как ходить в спортзал с целью поднять вес сто раз. Теперь ИИ может решать вопросы, не получая от них никакой ценности».

Если доказательство окажется верным, его нельзя назвать просто брутфорсом в том смысле, в каком мы говорим о переборе паролей. Это сложная интеллектуальная работа, выполненная машиной. Но это не человеческое понимание — ИИ не «понял» математику, он нашёл решение методом масштабного поиска. Это скорее «вычислительное открытие», чем «математическое понимание».

Даже если решение верно, оно не заменяет человеческого понимания. Как заметил Тао, ИИ может решить задачу, но не дать математикам инструментов и интуиции, которые рождаются в процессе решения. Это может ослабить развитие математики как дисциплины, если ИИ начнёт решать задачи, «не объясняя» их.

OpenAI построили математическую конструкцию — вихрь. Представьте, что вы крутите воду в стакане ложкой. Если придать вращению идеально симметричную форму (как тор, бублик), то этот «бублик» начнет сжиматься. Внешние края вихря будут тянуть внутренние, центральная нить будет становиться всё тоньше и тоньше, а скорость вращения вокруг этой нити — расти. По расчетам ИИ, через определенное конечное время диаметр этой нити станет равен нулю, а скорость вращения — бесконечности. Формулы дают ответ: V = 1 / 0 в какой-то конкретной точке пространства.

Совпадает ли это с реальностью? Эти решения НЕ СОВПАДАЮТ с реальностью, и это совершенно нормально. Сама задача тысячелетия этого и не требует.

В реальном мире нет бесконечностей. Если жидкость начнет закручиваться так сильно, что скорости станут колоссальными, вступят в силу другие законы физики. Например, начнется кавитация (вода закипит от разрежения), возникнут ударные волны, или проявятся квантовые эффекты (молекулы просто порвут связи). Физика обрушит это решение раньше, чем скорость станет бесконечной.

Математические уравнения Навье – Стокса — это идеализированная модель. Она предполагает, что жидкость сплошная (состоит из бесконечно малых точек) и что вязкость (трение) ведет себя идеально линейно. Уравнениям «все равно» на реальные молекулы. Если уравнения говорят, что скорость стремится к бесконечности — математики скажут: «Уравнения сломались в этой точке». Поэтому это открытие НЕ означает, что мы сможем сломать самолеты или создать сверхэнергию. Это означает, что математическая модель Навье – Стокса неполна для описания всех возможных движений.

OpenAI заявляет, что нашла гладкие (бесконечно дифференцируемые, то есть очень красивые и плавные) начальные условия, которые приводят к взрыву. Однако эти условия, скорее всего, обладают следующими свойствами:

1. Вихрь должен быть идеально симметричным (как математический тор). В реальном океане или трубе такой идеальной симметрии не бывает — малейшая рябь убьет этот механизм.

2. Часто такие трюки работают только в бесконечном пространстве (без стенок) или при условии, что стенки абсолютно гладкие и не имеют трения. Если поставить реальную стенку, решение может «схлопнуться» в другую сторону (сбой условий Дирихле).

3. Сила, которая толкает жидкость, должна быть подобрана идеально математически, чтобы постоянно накачивать энергию точно в центр сжимающегося вихря. В природе таких «идеальных насосов» нет.

Если независимая проверка найдет ошибку, она, скорее всего, будет заключаться именно в том, что ИИ в каком-то интеграле перешагнул через физически запрещенное граничное значение (например, давление ушло в минус бесконечность раньше, чем скорость), что делает решение математически красивым, но физически бессмысленным. Если вы попытаетесь воссоздать это решение в лаборатории, вот что произойдет:

— Жидкость будет закручиваться всё быстрее.

— В центре вихря давление упадет до минус бесконечности (с точки зрения формул).

— В реальности, когда давление упадет ниже давления насыщенных паров, жидкость вскипит и порвет сплошную среду, образовав пузырек (кавитация). Уравнения Навье – Стокса перестанут работать именно в этот момент, потому что они не учитывают разрывов среды.

Именно поэтому задача и называется «Существование и гладкость». Решение OpenAI говорит: «Гладкость НЕ существует для всех времен даже для идеальной математической жидкости».

Но для практической физики это ничего не меняет, потому что реальная среда всегда «сбоит» и разрывается задолго до математической бесконечности.

ИИ мог найти решение, которое предсказывает коллапс математической модели. Но в реальных граничных условиях (с учетом шероховатости, молекул, шумов) это решение работать не будет. Парадокс в том, что для получения премии Клэя это и не нужно — им нужно только чистое доказательство существования такой математической точки, даже если в природе её никогда не встретить.

Телеграм: t.me/ainewsline

Источник: vk.com

Комментарии: