Всем имеющим хотя бы базовое представление о теории множеств, конечно же, знаком парадокс Рассела

Всем имеющим хотя бы базовое представление о теории множеств, конечно же, знаком парадокс Рассела. Об эту штуку наивная теория множеств обломала все зубы. Близки к нему парадокс брадобрея, бреющего всех, кто не бреется сам, парадокс мэра в городе мэров, каталог всех каталогов или парадокс Греллинга - Нельсона. Близки, но не тождественны, поскольку (по утверждению самого Рассела) они разрешаются простым выводом: не для всякого свойства существует объект, который им обладает. Со множествами это так легко не работало, поскольку правило наивной теории множеств гласило: если есть свойство, то существует и множество объектов, обладающих этим свойством. Затем пришла аксиоматика ZF(C), но это уже совсем другая история...

О Канторе вообще тактично промолчим.

Как прошло ваше первое знакомство с парадоксом Рассела? Удалось ли вам схватить его обоснование на лету или же он оставил у вас долгое вопросительное послевкусие?

Телеграм: t.me/ainewsline

Источник: vk.com

Комментарии: