Вклад последних ИИ-моделей в науку

Самые последние модели LLM, веса которых занимают терабайты, оказались достаточно хороши, чтобы заниматься наукой. И хотя они появились только в прошлом месяце, уже есть серьезные успехи.

Я собрал в одном месте сразу несколько достижений (почти все ссылки здесь взяты у Степана Гершуни)

https://terrytao.wordpress.com/2026/07/21/a-digestion-of-the-jacobian-conjecture-counterexample/

Гипотеза Якобиана опровергнута контрпримером в размерности 3, найденным с помощью Claude Fable 5; двумерный случай остаётся открытым.

Кто хочет лучше разобраться - вот диалог Теренса Тао с chatGPT, в котором великий математик современности разбирается с тем, в чем заключается эта гипотеза и чем она сложна.

https://chatgpt.com/share/6a5fdc7a-d6f8-83e8-bbea-8deb42cfed56

Гипотеза о гауссовых моментах (https://arxiv.org/abs/2607.18186 ) - опровергнута явными контрпримерами для всех размерностей n?3, найденными с помощью ChatGPT и Claude.

Гипотеза Балабдауи - Веллнера (https://arxiv.org/abs/2607.18619) о плотности Чернова - доказана полностью сгенерированным GPT-5.6 Sol доказательством.

Гипотеза Каваути по модулю 4 (https://arxiv.org/abs/2607.18655) - доказана при помощи Claude Fable 5.

Эта гипотеза из теории узлов — области математики, изучающей "запутанности". Она касается свойств так называемого полинома Конвея для особого класса узлов.

Гипотеза Черны (https://arxiv.org/abs/2607.19675) для однокластерных автоматов положительного уровня - доказана при помощи OpenAI Codex. Это очень важный результат в теории автоматов, который приближает математиков к решению полной гипотезы Черны, остающейся открытой с 1964 года.[

Теорема об улучшенной сходимости стохастического многоградиентного спуска (https://arxiv.org/abs/2607.18174) - AI-найденное доказательство улучшило оценку скорости сходимости до O(T^-1). По сути, ИИ помог найти более эффективный способ анализа одного из методов, на которых сам же и основан. Это очень важный шаг к тому, чтобы ИИ смог улучшать сам себя, проводя научные исследования в области ИИ без участия человека.

Теорема о спектральном крае модели SYK (https://arxiv.org/abs/2607.18998) - доказана при существенной помощи GPT-5.6 в разработке аргументов. Эта теорема относится к области математической физики и связана с изучением квантовой гравитации и черных дыр.

Статья Форни https://arxiv.org/abs/2606.10102

Existence of a Periodic Orbit for Billiards in Polygons

Giovanni Forni

Доказано, что у любого многоугольного бильярда есть замкнутая траектория. Даже для треугольных бильярдов вопрос был открыт, для остроугольных треугольников знали, для тупоугольных

не знали. ИИ доказал для любых многоугольников.

Вот совсем недавний пример (https://x.com/DmitryRybin1/status/2079904005652893709) (30+ летняя гипотеза, контрпример к которой был найден недавно), автор поделился полным транскриптом чата с GPT (https://chatgpt.com/share/6a60b2eb-0b64-83ee-9c76-7931ca1de063).

Что примечательно, это не был какой-то гениальный промт (хоть автор и золотой медалист IMC), а по сути 4-5 запросов подряд из серии "тебе нужно сделать прорыв и найти контрпример", "найди наиболее неочевидный контрпример".

ИИ оказался невероятно эффективен в поиске контрпримеров.

Многие гипотезы десятилетиями проверялись на прочность, и математики склонялись к их истинности. ИИ, лишенный человеческой интуиции и предвзятости, способен методично исследовать огромные пространства вариантов и находить те самые "неочевидные" случаи, которые всё опровергают.

Но как видим, не только контрпримеры - доказательства тоже ищет.

Телеграм: t.me/ainewsline

Источник: chatgpt.com

Комментарии: