Гильбертовы пространства - Банаховы пространства - Метрические пространства - Топологические пространства

Эту цепочку включений мы показываем на многих курсах, начиная с «Высшей математики» и заканчивая «Функциональным анализом». С одной стороны, она наглядная и помогает запомнить, что скалярное произведение порождает норму, норма – метрику, а метрика порождает топологию, а с другой стороны – показывает, как увеличивается общность структур.

Но оказывается, что у этой цепочки есть продолжение – топосы. Их можно рассматривать и как обобщение топологического пространства, и как обобщение теории множеств. Хотя само это понятие восходит к Аристотелю, в математику эту структуру ввел Александр Гротендик. Тут мы рекомендуем к прочтению «Урожаи и посевы» (жаль, что не весь труд переведен на русский язык, но в русском переводе есть история, как Гротендик пришел к этому понятию).

Наконец-то мы можем сделать следующий шаг в этой цепочке! На курсе «Функциональный анализ» мы изучаем гильбертовы, банаховы и метрические пространства, а на «Топологии» – топологические. И теперь мы рады анонсировать курс, на котором будут изучаться топосы – «Теория категорий».

Уже завтра преподаватель начнет обсуждать с группой расписание занятий, чтобы всем ученикам было удобно «посещать» онлайн-занятия. Поэтому сегодняшняя рубрика с формулами приурочена к старту курса «Теория категорий».

Программа курса и запись на сайте laplascourses.ru

Телеграм: t.me/ainewsline

Источник: vk.com

Комментарии: