Учебная сложность задачи – это тот самый устрашающий ии интригующий кружок

Учебная сложность задачи – это тот самый устрашающий ии интригующий кружок. А если он ещё и закрашенный, и вовсе можно сойти с ума! А если звёздочка (аж целых три)?!

Не будем дальше нагонять жути и обсудим подробнее, что это вообще значит – "сложность".

Очевидно, чем труднее нам решить задачу, тем она должна быть сложнее. Правда, если взять случайного автора случайного задачника, то далеко не очевидно, что он подразумевал под сложностью. Ведь разве тогда задачи в конце не должны быть повально усыпаны кружками и звёздочками?

Рассмотрим всего несколько из огромного числа примеров подходов к определению сложности задачи. Если решить конкретную задачу, то очевидно, что решение предполагало конкретное число шагов. Если под сложностью подразумевать число шагов, то это сложность по Колмогорову.

Этот подход имеет ряд проблем. Пусть задача, стоящая перед нами, "2 умножить на 5". Если мы умеем только складывать, то сложность 5, 2 или 1? Мы могли по шагам сложить 5 двоек, могли по шагам сложить 2 пятёрки. А могли и не разбивать такое простое действие на шаги. А если задача имеет несколько решений, то мы сложность будем считать по тому решению, которое оптимальнее, или к которому легче прийти? А что значит "к решению легче прийти"? Может, одному легче, а другому уже не легче. Вопросов много, поэтому, как правило, никто не определяет оптимальное решение. Какое пришло, то и ложится в основу сложности, поскольку в конце концов всё равно задачи делят на 3-4 уровня сложности, а значит и точное численное значение шагов не так важно.

Сегодня часто можно встретить классификацию задач по сложности, согласно таксономии Бенджамина Блума или иным подобным (Марцано, SOLO, Андерсона, В.П. Симонова, В.П. Беспалько, М.Н. Скаткина, О.Е. Лебедева, В.И. Тесленко и др.):

1. Низшие уровни:

– знание,

– понимание.

2. Операционные уровни:

– применение,

– анализ.

3. Творческо-критические уровни:

– синтез,

– оценка.

По этой таксономии удобно реализовать деление на 6, 3 и даже 2 уровня сложности. При этом во главу угла ставится не сложность темы глобально, а глагольная форма действия, ключевого для данного задания (рис. 2). Таксономия не учитывает контекст, но применяется уже в контексте. То есть задания, связанные с пониманием слов "ромб" и "большой вывернутый обратноплосконосый икосододекаэдр", будут одного уровня сложности, но в теории человек к ним придёт в соответствующие периоды жизни, когда их относительная сложность равна для него. Фактически может оказаться и так, что эти две фигуры окажутся впервые для него вместе в журнале "Квантик". Никто не может уверенно сказать, что это невозможно.

Одним из первых про бессмысленность объективной сложности стал говорить Гордон Паск, настаивая на определении в обучающих машинах индивидуальной сложности заданий. Теория информации Клода Шеннона позволила говорить о сложности тем с позиции знания как расширяющегося тезауруса, находящего всё новые связи с уже известными понятиями. Похожая идея была у Льва Выготского, который говорил о необходимости учёта при обучении зоны ближайшего развития.

Сегодня в алгоритмах обучающих систем применяют смесь таксономии Блума и нечёткой логики, расчёты индивидуальной сложности тем и отдельных заданий, связанной или нет с кривой забывания Эббингауза.

Как вы считаете, какая система определения сложности заданий была бы наиболее эффективной

Телеграм: t.me/ainewsline

Источник: vk.com

Комментарии: