Тогда наши космические дела были на крутом подъеме

"...Тогда наши космические дела были на крутом подъеме. Только что мир стал свидетелем феерического полета Гагарина. Не прошел еще восторг, вызванный зрелищем обратной стороны Луны. Неизгладимое впечатление произвел наш первый успешный полет к Венере. Постоянно во мне жило ощущение, что я являюсь участником грандиозных по своей значимости исторических событий."

И. С. Шкловский "Вселенная, жизнь, разум"

Приветствую читателей нашего паблика. В этом посте мы затронем вопрос о роли математического моделирования в космических исследованиях.

В космических исследованиях, особенно в небесной механике, науке о движении небесных тел, математические модели начали применяться со времен Кеплера, Ньютона, затем развивались Эйлером, Лагранжем, Лапласом, Гауссом и другими замечательными математиками и механиками. Иоганн Кеплер, используя данные наблюдений Тихо Браге, сформулировал общие принципы, известные теперь как законы Кеплера, которым подчиняются все планеты Солнечной системы. Исаак Ньютон разработал теорию тяготения и одновременно с Готфридом Лейбницем изобрел дифференциальное и интегральное исчисления, позволившие дать прочную физическую основу законам Кеплера. Тогда, в начале XVIII века, зародилась наука - аналитическая механика. Если в начале XVII века ученые старались по данным наблюдений понять истинное движение небесных тел и каким-то образом описать это движение словесно и геометрически, то спустя столетие, после открытия законов Ньютона, движение небесных тел стало объясняться их гравитационным взаимодействием, то есть описание физических явлений приобрело причинно-следственную связь.

В современном мире математическое моделирование является главным орудием в руках не только ученых, но и инженеров-конструкторов. Данный подход, то есть представление исследуемого объекта (процесса, явления) набором параметров, зависимостей и характеристик, позволяет выделить наиболее важные для данной задачи свойства объекта и изучать только их. Математическое моделирование использует методы высшей математики для решения широкого круга практических задач. Мы будем говорить о механических моделях (далее - просто моделях), которые предназначены для описания движения и взаимного расположения тел в изучаемой механической системе. В модели заданы силы, действующие между телами, дифференциальные уравнения движения и допущения, в рамках которых осуществляется поиск решений. Это могут быть предположения, что тела являются материальными точками, планеты имеют сферическую форму, вращение планет вокруг собственной оси не учитывается, силы, которые в данной задаче представляются несущественными, не учитываются. Цель при разработке таких моделей - достаточно точно (но все же приближенно) описать положения и скорости тел в разные моменты времени и, если возможно, вывести аналитические формулы, представляющие законы движения в явном виде. Качество модели оценивается по тому, насколько точно она соответствует наблюдениям или эксперименту и как далеко во времени она делает прогнозы.

Различают аналитические и численные методы моделирования. Аналитические методы дают общие соотношения (например, формулы, представляющие законы движения) для вычисления положений и скоростей тел в любые моменты времени. Они имеют недостаток - их сложность быстро нарастает с увеличением числа параметров. Численные методы позволяют контролировать локальную погрешность вычислений. С появлением мощных вычислительных машин численные методы стали активно применяться в разных областях науки, особенно удобным оказалось их использование в задачах небесной механики, где, как известно, задача трех и более тел не имеет общего решения в элементарных функциях. Главная проблема численных методов - это накопление со временем (вообще говоря, с увеличением интервала интегрирования) погрешности в вычислениях. Также численные методы требуют последовательного расчета всей траектории шаг за шагом, даже если необходимо узнать состояние системы лишь в один конкретный (возможно, далекий) момент времени.

Эмпирические методы представляют собой эксперимент - физическое моделирование объекта, процесса или явления. Поскольку речь идет о небесной механике и астрофизике, под эмпирическими методами мы подразумеваем наблюдение небесных тел в разных диапазонах длин волн (оптическом, радио-, инфракрасном, ультрафиолетовом) и их исследование посредством проведения прямых измерений приборами, установленными на космических аппаратах.

Издавна наука развивалась в направлении от эксперимента к теории. Вспомним хотя бы опыты по равноускоренному движению, проводимые Галилеем, или маятниковые часы, изобретенные Гюйгенсом, приведшие ученого к фундаментальным результатам в изучении циклоиды и механических колебаний. Однако XX век, век решительных открытий в физике атомного ядра, астрофизике, физике высоких энергий, квантовой физике, физике низких температур и во многих других областях науки, перевернул это представление. Теоретические предсказания Планка, Эйнштейна, Дирака и других физиков оказались впоследствии экспериментально подтвержденными. Эта тенденция сохранилась до сих пор. Кажется, что в мире, где активно применяются технологии искусственного интеллекта, эксперимент остается прерогативой человека и человеческого образа мышления, поэтому следует, если это возможно, совмещать аппарат теоретической физики с прямыми наблюдениями, вносящими необходимые поправки в теорию.

Средства космических исследований включают в себя наземные и орбитальные обсерватории, автоматические межпланетные станции, искусственные спутники Земли, зонды, проникающие в атмосферу и в грунт небесных тел. Приведем несколько ярких примеров космических исследовательских миссий.

Автоматические межпланетные станции "Венера-9" и "Венера-10" запущены в СССР в 1975 году с целью изучения состава и свойств атмосферы и поверхности Венеры. В ходе миссии были переданы на Землю первые в мире фотографии с поверхности другой планеты. Аппарат включал в себя орбитальный и спускаемый модули. Спускаемый модуль проработал на поверхности 65 минут в суровых условиях. Данные со спускаемого модуля ретранслировались на Землю через орбитальный модуль.

Автоматическая межпланетная станция "Мессенджер" запущена NASA в 2004 году для исследования Меркурия, включая картографирование поверхности и изучение магнитного поля. Конечная орбита — низкая эллиптическая орбита вокруг Меркурия. Аппарат совершил 6 гравитационных маневров: у Земли, два у Венеры, три у Меркурия. Благодаря численным методам удалось рассчитать оптимальную по затратам топлива траекторию, при этом учитывалось воздействие на аппарат многих тел (Солнца и планет).

"GFZ-1" - красивый геодезический эксперимент на орбите. Спутник был разработан Германией и запущен с борта космической станции "Мир" в 1995 году. Задачи миссии: уточнение формы геоида Земли, изучение гравитационного поля Земли, измерение плотности атмосферы. Примечательно, что спутник был пассивным, то есть на нем отсутствовала какая-либо электроника, и представлял он собой правильный многогранник с 60 гранями, на каждой из которых была установлена призма-ретрорефлектор, способная возвращать падающий лазерный луч строго в обратном направлении, параллельно исходному. Спутник взаимодействовал с наземной сетью лазеров, эта технология называется спутниковая лазерная локация (Satellite Laser Ranging, SLR). Сеть включала 33 станции, отправляющих лазерные импульсы и регистрирующих время их возвращения. Таким образом изучались вариации высоты спутника и отклонения формы его орбиты от эллипса, которые возникали из-за неоднородностей гравитационного поля Земли. Благодаря низкой орбите, "чувствительной" к неоднородностям гравитационного поля, и технологии лазерной локации (расстояния до спутника измерялись с точностью до нескольких сантиметров) гравиметристы получили новый инструмент, имеющий точность на порядок выше, чем ранее существующие методы. Спутник такого рода можно назвать чувствительным элементом, реагирующим на неоднородности и аномалии гравитационного поля подобно игле атомно-силового микроскопа, только в масштабе планеты.

Опыт физиков прошлых поколений демонстрирует широкие возможности методов математической физики. Это и проектирование миссий космических аппаратов (оптимизация траекторий, радиосвязь), и анализ данных (интерпретация наблюдений с телескопов, спутников дистанционного зондирования), прогнозирование космической погоды, и, разумеется, фундаментальные исследования - от эволюции звезд до космологических процессов, которые влияют на качество жизни человека на Земле и его мировосприятие.

Телеграм: t.me/ainewsline

Источник: vk.com

Комментарии: