Геометрия скрытых симметрий: ИИ решил задачу Пола Эрдёша

Специалисты компании OpenAI (авторы chatGPT) с помощью универсальной модели искусственного интеллекта разгадали геометрическую загадку, которая оставалась нерешенной почти 80 лет. Речь идет о «задаче единичных расстояний», сформулированной венгерским математиком Полом Эрдёшем в 1946 году. Вопрос звучит просто: какое максимальное количество пар точек можно расположить на плоскости так, чтобы расстояние между ними равнялось ровно одной единице?

Десятилетиями исследователи считали, что наилучший результат дает размещение точек в узлах квадратной сетки. Однако алгоритм обнаружил бесконечное семейство конфигураций, ломающих этот стереотип. Удивляет метод решения: ИИ не стал использовать стандартные геометрические приемы, а связал задачу с глубокой алгебраической теорией чисел. Для поиска скрытых симметрий система применила сложные концепции — теории Голода — Шафаревича и бесконечных башен полей классов.

Лауреат Филдсовской премии Тим Гауэрс уже назвал это достижение вехой в компьютерной математике. Эксперты отмечают, что ИИ продемонстрировал способность генерировать оригинальные научные идеи, что в перспективе поможет в физике, биологии и медицине.

Телеграм: t.me/ainewsline

Источник: vk.com

Комментарии: