Академизмы

Академизмы. Для общего развития. Учим матчасть. Повторение - мать учения. Ещё раз про ... Помехоустойчивые (корректирующие) коды — это коды, которые позволяют обнаруживать и при необходимости исправлять ошибки, возникающие при передаче информации по каналам с помехами.

Теоретической основой помехоустойчивого кодирования являются исследования Клода Шеннона. Он доказал, что при скорости передачи двоичных символов, меньшей пропускной способности канала, существует такой код, при котором вероятность ошибочного декодирования будет сколь угодно мала.

Основная идея помехоустойчивого кодирования — добавление к исходным данным избыточной информации (дополнительных проверочных символов или битов). Это позволяет проверять целостность данных и выявлять/исправлять ошибки, вызванные помехами.

Избыточность.

В передаваемое сообщение наряду с информационными символами вводятся проверочные разряды. Они формируются в устройствах защиты от ошибок (кодерах на передающем конце и декодерах — на приёмном).

Избыточность позволяет отличить разрешённую и запрещённую (искажённую за счёт ошибок) комбинации при приёме, иначе одна разрешённая комбинация переходила бы в другую.

Разделение кодовых комбинаций. При использовании помехоустойчивого кода передаются только разрешённые кодовые комбинации, которые обладают определённым свойством. Если в результате искажений передаваемая комбинация переходит в запрещённую, ошибка обнаруживается.

Использование кодового расстояния. Способность кода обнаруживать и исправлять ошибки зависит от минимального расстояния Хэмминга между разрешёнными кодовыми комбинациями (минимального числа различающихся бит в этих комбинациях).

Помехоустойчивые коды подразделяются на два основных типа:

1. Коды, обнаруживающие ошибки — позволяют только установить факт искажения информации. В этом случае для исправления может потребоваться повторная передача данных.

2. Коды, исправляющие ошибки — позволяют декодеру локализовать и автоматически исправить ошибку передачи или хранения.

По способу исправления ошибок, коды делятся на блоковые (информация разбивается на фрагменты постоянной длины, каждый такой фрагмент обрабатывается отдельно) и свёрточные коды, исправляющие случайные или независимые ошибки (работают с данными как с непрерывным потоком).

***

Некоторые виды помехоустойчивых кодов:

1. Коды Хэмминга — добавляют дополнительные биты к данным для обнаружения и исправления одиночных ошибок.

2. Циклические коды — используются для создания кодовых слов, которые можно проверять на целостность и, при необходимости, восстанавливать. Основаны на математических операциях над многочленами.

3. Коды Рида-Соломона — корректирующие коды, способные обнаруживать и исправлять как одиночные, так и множественные ошибки в передаваемых данных.

4. Свёрточные коды — используют операции свёртки для создания кодовых последовательностей, которые обладают высокой помехоустойчивостью и могут исправлять ошибки в сложных условиях передачи данных.

5. Турбо-коды — объединяют несколько кодовых схем для достижения высокой эффективности коррекции ошибок.

***

Помехоустойчивый код характеризуется тройкой чисел: n — общее число разрядов в передаваемом сообщении, включая проверочные, k = n — r — число информационных разрядов, d0 — минимальное кодовое расстояние между разрешёнными кодовыми комбинациями (минимальное число различающихся бит в этих комбинациях).

Методы декодирования

Известно жёсткое и мягкое декодирование помехоустойчивого кода. Мягкое декодирование учитывает оценки достоверности принятых символов и обеспечивает большую помехоустойчивость, поскольку позволяет корректировать примерно вдвое большее число ошибок по сравнению с жёстким декодированием. Однако для мягкого декодирования требуется выполнять большой объём вычислений, что усложняет декодирование кода.

Также существуют адаптивные системы помехоустойчивого кодирования, которые позволяют варьировать применяемые коды в зависимости от состояния канала, оптимизируя избыточность кода для поддержания требуемой исправляющей способности.

Помехоустойчивое кодирование применяется в телекоммуникациях (мобильные сети, Wi-Fi, спутниковая связь), системах хранения данных (жёсткие диски, SSD, оптические диски), цифровом телевидении и радиовещании, космической связи.

***

Уточняющий вопрос: Какие помехоустойчивые коды применяются в мобильной связи?

В мобильной связи применяются различные помехоустойчивые коды, которые позволяют обнаруживать и исправлять ошибки, возникающие при передаче данных по каналам связи. Некоторые из них:

1. Коды Боуза — Чоудхури — Хоквингема (БЧХ). Это класс линейных циклических кодов, исправляющих кратные ошибки. Они могут быть обобщением кодов Хэмминга. БЧХ-коды применяются в мобильной связи, а также в других системах, например, в накопителях на жёстких магнитных дисках.

2. Турбокоды. Итеративные коды, сочетающие два или более кодера с использованием перемежения (interleaving) на их входе. Они стали первым классом кодов, который позволил на практике близко подойти к пределу Шеннона — теоретически возможной нижней границе отношения сигнал/шум для заданной скорости передачи. Турбокоды нашли применение в наземных телекоммуникациях, например в стандартах 3G и 4G, а также в космической связи.

3. Коды с малой плотностью проверок на чётность (LDPC, Low-Density Parity-Check). Графовые коды с разреженной структурой проверочной матрицы, которая состоит в основном из нулей и содержит малое число единиц. Они обладают эффективными алгоритмами декодирования, позволяющими быстро и надёжно корректировать повреждённую при передаче информацию. LDPC-коды широко применяются в стандартах сетей 5G, Wi-Fi (IEEE 802.11ax), а также в спутниковых системах (DVB-S2/S2X).

4. Полярные коды. Относительно новый класс помехоустойчивых кодов, предложенный в 2009 году. Они способны асимптотически достигать границы Шеннона. Основная идея полярного кодирования заключается в преобразовании пар идентичных бинарных входных каналов в два разных типа каналов разного качества: один лучше, другой хуже исходного. Это позволяет использовать почти идеальные каналы для передачи данных, а в шумных каналах задавать заранее биты (например, нули), чтобы при декодировании опираться на значения, которые известны приёмнику. Полярные коды нашли применение в стандартах сотовой связи пятого поколения.

5. Коды Хэмминга. Линейные блочные циклические коды, которые добавляют к данным дополнительные биты для обнаружения и исправления одиночных ошибок.

6. Модулярные (арифметические) коды — в некоторых исследованиях предлагалось использовать модулярные коды для повышения помехоустойчивости в системах мобильной связи, например, в системах с ортогональным частотным разделением каналов (OFDM).

Выбор конкретного типа кода зависит от требований к системе связи, условий эксплуатации, скорости передачи данных и других факторов. Современные стандарты мобильной связи часто комбинируют несколько методов кодирования для повышения надёжности передачи информации.

Оценка помехоустойчивости

Достоверность передачи информации в цифровых системах характеризуется статистической величиной — вероятностью ошибки на бит (BER — Bit Error Rate). Для цифровых систем радиосвязи этот показатель должен быть не менее 10???, то есть не более одной неисправимой ошибки в час.

Телеграм: t.me/ainewsline

Источник: vk.com

Комментарии: