Основные логические операции (связки):

Конъюнкция (A&?B): «A и B» — истинна, когда оба высказывания истинны.

Дизъюнкция (A|B): «A или B» (нестрогая) — истинна, если хотя бы одно высказывание истинно.

Импликация (A xor B): «если A, то B» — ложна только когда A истинно, а B ложно.

Отрицание (¬A): «не A» — меняет истинностное значение на противоположное.

Исчисление высказываний

Система строится как формальная аксиоматика: задаются начальные формулы (аксиомы) и правила вывода (например, modus ponens: из A и A?B выводится B).

Цель — доказать теоремы (формулы, истинные в силу одной лишь логической формы) чисто формальным путём.

Логика предикатов

Расширяет исчисление высказываний, вводя кванторы:

Всеобщности (?x): «для всех x верно, что…»

Существования (?x): «существует x, для которого верно, что…»

Позволяет анализировать структуру простых высказываний: выделять субъект (x), предикат (P(x)) и отношения (R(x,y)).

Даёт аппарат для формализации рассуждений с общими утверждениями («все люди смертны») и частными случаями.

__________

Бродский И.Н. - Элементарное введение в символическую логику

Источник: vk.com

Комментарии: