Теорема Геделя о неполноте и Вселенная

Первая теорема о неполноте гласит: в любой достаточно мощной непротиворечивой формальной системе существуют истинные утверждения, которые нельзя доказать внутри этой системы.

Вторая теорема : система не может доказать собственную непротиворечивость. Иначе говоря, если вы создали достаточно сложную систему правил, вы никогда не сможете изнутри этой системы убедиться, что она не содержит противоречий. Вселенная как компьютер, который не может себя вычислить

Современная физика всё чаще рассматривает вселенную как гигантский вычислительный процесс. Это буквальное утверждение: физические законы — это алгоритмы, частицы — это биты информации, взаимодействия — это операции.

Цифровая физика и it from bit — это не маргинальные теории чудаков, а серьёзные исследовательские программы, которыми занимаются люди калибра Джона Уилера и Сета Ллойда. Если вселенная — это вычислительная система, то к ней применимы ограничения, которые накладываются на все вычислительные системы. В частности, теорема Гёделя. И вот вам вывод : вселенная не может полностью смоделировать себя. Чтобы создать полную симуляцию вселенной, нужен компьютер, который содержит всю информацию о вселенной. Но этот компьютер сам является частью вселенной. Значит, симуляция должна включать симуляцию этого компьютера. Который симулирует симуляцию.

Это бесконечная регрессия, которая требует бесконечных ресурсов. А вселенная, насколько нам известно, конечна. Но дело не в ресурсах. Дело в логике. Система, которая пытается полностью описать себя, неизбежно натыкается на утверждения, которые она не может ни подтвердить, ни опровергнуть. Это не баг — это фича. Вселенная, пытающаяся создать полную модель себя, подобна глазу, который пытается увидеть сам себя без зеркала. Или руке, которая пытается схватить саму себя.

Источник: vk.com

Комментарии: