Теорвер в школе: польза или вред?

В 2021 году нам объявили, что «Вероятность и статистика» скоро станет отдельным предметом в 7–9 классах, как алгебра и геометрия. Теорвер давно изучается в школе (в 1960-е годы этого добивались и добились А.Н.Колмогоров, А.Я.Хинчин, Б.В.Гнеденко, А.И.Маркушевич, И.М.Яглом). Нужные темы раньше были в математике 6 класса и в алгебре... И в информатике, кстати...

Но теперь имеем отдельный предмет. Официально появился в сентябре 2023 года, один урок в неделю. И учебник подоспел: авторы — И.Р.Высоцкий и широко известный И.В.Ященко, Издательство Просвещение, 2023 год. Учебник сразу для 7-8-9 классов, но в двух частях: первая 180 страниц, вторая 112.

Часть 1:

Начинается учебник с чтения таблиц и диаграмм (это умеют и шестиклассники — листайте слайды), учат считать среднее арифметическое (это умеют в пятом классе), медиану и размах. Кстати, есть инструкции, как это делать в табличном процессоре (типа Excel). Объясняется, что такое тенденция и случайная изменчивость. В теме Погрешности почему-то отсутствует определение как абсолютной, так и относительной погрешности (в учебниках алгебры это было). Затем учат считать частоты значений, группировать близкие значения и строить гистограммы, объясняют, чем выборка отличается от всего числового набора.

Дисперсию и стандартное отклонение авторы справедливо отнесли в конец первой части учебника (корни изучают, всё-таки, в восьмом классе), а на параграф со стандартным отклонением, кстати, бахнули звёздочку. Я к тому, что бывают темы и посложнее (и отвлечённее от реальности).

Вторая половина первой части знакомит школьника с теорией графов. Признаем, раньше в школьной программе этого было меньше: да, информатика 7 класс... но там не настолько подробно. Да и не та это тема, которую массовый учитель информатики станет детально отрабатывать. И вот, видимо, откуда-то сверху намекнули на нехватку грамотных менеджеров по логистике ?

Дальше идёт матлогика: истинные и ложные высказывания. Эта тема и раньше была прекрасно представлена в информатике 8 класса: нетривиальные логические выражения и таблицы истинности для них там есть в изобилии, и заданий на это хватает.

А потом, наконец-то, даётся вероятность случайного события. Но задачек всего десяток, что с первого взгляда настораживает: казалось бы, центральная тема курса, базовое понятие, вот его бы и отработать хорошенько... Но это ложная тревога: задач на вероятность много во второй части. Может сбить с толку только "раздробленность" темы на много частей (в отличие от учебников алгебры).

После объяснения операций над множествами (что всегда было в школьной математике) идут дополнительные параграфы о равновозможных элементарных событиях с задачами. Но всё-таки, мне кажется, там перегруз в смысле излишней академичности изложения.

Много параграфов со звёздочкой: например, про доказательство от противного. Авторы как бы сами подчёркивают, что львиная доля материала — для матшкольников...

Часть 2:

Вторая часть учебника начинается с темы Деревья (связные графы без циклов). Потом возвращаемся к матлогике (в информатике 8 класса она идёт сплошным блоком — и почему-то мне кажется, что так правильно). Потом возвращаемся к случайным событиям — учимся считать вероятность противоположного (это, кстати, дети легко схватывают. Тоже необязательно было отрывать тему от блока).

Опять теория множеств (объединение и пересечение событий); формула сложения вероятностей несовместных событий почему-то даётся в параграфе со звёздочкой — хотя в ЕГЭ задачки на неё считаются лёгкими (впрочем, есть разные: автоматы с кофе тоже сюда ?). Также под звёздочкой нахождение вероятностей с помощью координатной прямой.

Отдельной главой идёт условная вероятность (тема "помолодела": раньше она была в алгебре 10-11 классов). Дереву случайного опыта, как и независимым событиям, тоже уделяется много страниц...

Далее идёт комбинаторика и геометрическая вероятность, испытания Бернулли (опять же, всё это раньше было в 10-11 классах — хотя про Бернулли, возможно, не так подробно).

Заключают вторую часть — вот уж точно яростный вброс академической науки в бедные головы девятиклассников ? — дискретные распределения, матожидание, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины (дискретной), закон больших чисел.

Предметный указатель присутствует, почему-то, лишь во второй части, что весьма неудобно. Он маленький — полторы страницы — озадачивает отсутствие в нём некоторых терминов: график (графики непрерывных величин встречаются), мода (раньше моду изучали наравне с медианой) и др.

Общее впечатление:

В целом пособие удовлетворительное. Люди старались, подбирали задачки. Но не пропадает чувство "невыдержанности" учебника. Если сравнивать с линейкой Мерзляка для 5-9 классов (математика и алгебра, я по ним работал в школе в 2019-2023 годы), представленному изданию по школьному теорверу явно не хватает:

1) годами выверенной корректности в формулировках заданий (например, где округлять, а где не округлять результат?), в текстах объяснений, в подписях таблиц (даже в учебниках физики математическая строгость строже ?);

2) десятилетиями выверенного баланса в глубине раскрытия каждой темы (что действительно легко и нужно всем, а что можно дать немножко и/или со звёздочкой)... Впрочем, откуда ей взяться, если десятилетие больших данных (с точки зрения проникновения в массовую школу) только началось;

3) устоявшегося порядка и целостности изложения тем (к чести алгебры и геометрии, там такого явного "прыг-скок" намного меньше).

Ситуация выделения теорвера из школьной математики очень напоминает выделение астрономии из физики. С астрономией это получилось очень даже неплохо, и учебник Воронцова-Вельяминова, переиздающийся (с дополнениями свежими циферками и фоточками, конечно) уже полвека — хорошее тому доказательство.

Но сейчас астрономии в школах снова нет ?

Приживётся ли теорвер?

А пока остаётся только пожелать успехов учителям массовой школы (элитный сегмент, знамо дело, не растеряется — но тоже желаем успехов) в оттачивании навыков обучения такому нестандартному, пёстрому и заковыристому предмету.

На последних слайдах — примерные результаты освоения этого трёхлетнего курса, наброски календарного планирования в 7 классе и структура предыдущей версии учебника, представленной общественности в начале 2022 г. Возможно, кому-то пригодится.

Подискутируем

А как вы думаете:

а) нужны ли ВСЕ эти знания рядовому школьнику, который, скорее всего, не станет математиком?

б) уместно ли именно в 7-9 классах изучение ВСЕХ этих тем — опять же, для рядового школьника (матшкольник съест всё ?)?

Пишите комментарии!

Желательно аргументированные.

Источник: vk.com

Комментарии: