В этом видео мы поговорим о дисперсии и среднем квадратичном отклонении дискретной случайной величины

Всем привет! В этом видео мы поговорим о дисперсии и среднем квадратичном отклонении дискретной случайной величины. Мы выясним что это такое, как вычислять эти величины, а так же разберем основные свойства дисперсии. А также, покажем как вычислять дисперсию с помощью Excel.

Видео о математическом ожидании – https://youtu.be/NSAK8uD47Jk

Интерактивный тест для отработки темы – https://learningapps.org/watch?v=p28unvhh225

Материалы для проведения уроков по статистике и теории вероятностей – https://math-for-teachers.ru/catalog

Заходите в наше сообщество, там много интересных и полезных материалов для уроков СиТВ – https://vk.com/math_for_teacher

Сообщество любителей математики – https://vk.com/prostomatematica

Группа для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ – https://vk.com/prostomatematica_exam

Телеграм канал с подготовкой к ОГЭ и ЕГЭ – https://t.me/prosto_matematica

Таймкоды:

0:00 Вступление

0:14 О чем это видео

1:09 Считаем математическое ожидание двух случайных величин X и Y

1:43 Строим полигон распределения двух случайных величин X и Y

5:03 Определение дисперсии случайной величины X

5:17 Алгоритм вычисления дисперсии

5:42 Вычисляем дисперсию случайных величин X и Y

7:44 Определение среднего квадратичного отклонения случайной величины X

8:18 Вычисляем среднее квадратичное отклонение случайной величины X и Y

9:10 Вычисление дисперсии случайной величины с помощью таблиц Excel

10:47 Свойстве дисперсии

13:39 Алгоритм вычисления дисперсии с помощью теоремы

15:55 Вычисление дисперсии случайной величины по теореме с помощью таблиц Excel

17:39 Дисперсия постоянной величины C равна нулю.

17:57 Константу можно выносить за знак дисперсии, возводя ее в квадрат

18:32 Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин

19:13 Дисперсия разности двух независимых случайных величины равна сумме их дисперсий

19:57 Дисперсия случайной величины X равна 18, a дисперсия случайной величины Y равна 12. X и Y являются независимыми случайными величинами. Найдите дисперсию случайной величины Z.

24:57 Бинарная случайная величина

25:16 Биномиальное распределение случайной величины

25:31 Геометрическое распределение случайной величины

25:43 Дисперсия бинарной случайной величины равна D(X) = p(1 — p), где p - вероятность значения 1 случайной величины.

25:54 Дисперсия биномиального распределения равна произведению числа испытаний n на вероятности появления успеха р и появления неудачи q в одном испытании: D(X) = npq.

26:04 Дисперсия геометрического распределения равна частному вероятности появления неудачи q и квадрата вероятности появления успеха p в одном испытании: D(X) = q/p2

26:15 Стрелок выполняет 15 независимых выстрелов по мишени. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,75. Вычислите дисперсию случайной величины Х — числа попаданий в мишень в этой серии.

27:24 Найдите дисперсию случайной величины, заданной следующим распределением

27:58 Стрелок стреляет по движущейся мишени до первого попадания в нее. Найдите дисперсию числа сделанных выстрелов, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7.

29:06 Заключение.

Возможно вы искали: расчет вероятности, вероятность, теория вероятностей, статистика и теория вероятностей, теория вероятности, профильная математика, решение задач на случайные величины, полигон распределения случайной величины, свойства дисперсии

Источник: t.me

Комментарии: