Шум во благо: в СГУ открыли новый способ управления сложными системами | СГУ

Физик Саратовского университета В.В. Семёнов первым в мире экспериментально доказал: шум Леви способен не только разрушать пространственные структуры, но и управлять направлением и скоростью распространения волн в бистабильных системах. Такие системы встречаются повсюду: в химических реакциях, процессах горения, жидких кристаллах и даже в распространении эпидемий.

В них формируются области – домены, разделённые границами, называемыми волновыми фронтами. Эти границы могут оставаться неподвижными или двигаться, если одни состояния вытесняются другими. Управление скоростью и направлением движения фронтов открывает путь к контролю над множеством природных и технологических процессов – от изменения свойств материалов до динамики популяций.

Обычно для моделирования подобных явлений учёные используют Гауссов шум. Но шум Леви имеет отличительные свойства: он может быть асимметричен и содержать редкие, но резкие скачки большой амплитуды. Это придаёт ему разрушительную силу, но, как показал саратовский исследователь, свойства шума Леви можно обратить во благо.

Работа включала два этапа. Сначала с помощью численного моделирования исследовались сети связанных бистабильных осцилляторов, а затем проведён физический эксперимент. Учёный создал электронное устройство, на которое подавался реальный сигнал, близкий по характеристикам к шуму Леви. Это позволило впервые проверить предсказанные ранее эффекты в лаборатории.

Результаты подтвердили: при нулевой асимметрии шум только лишь разрушает фронты и домены, а при ненулевой – задаёт направление распространения. Причём скорость и направление зависят не только от параметров шума, но и от типа связи между элементами системы – однонаправленной или двунаправленной.

Так шум Леви из деструктивного фактора превращается в инструмент тонкого управления. Его можно использовать в медицине и нейрофизиологии – для описания сигналов мозга, в энергетике – для моделирования устойчивости сетей, в популяционной динамике и даже при разработке алгоритмов машинного обучения.

Исследование выполнено при поддержке Российского научного фонда (проект № 24-72-00054) и соответствует стратегическим направлениям программы «Приоритет-2030». Результаты опубликованы в журнале Chaos, Solitons & Fractals.