Кто «мы», или почему в математике говорят во множественном числе

Открывая математическую книгу — учебник по математике, например — почти сразу бросается в глаза, насколько он изобилует выражениями, подобными «Мы докажем, что…», «Мы видим, что отсюда следует…», «Так, получаем…». Звучит вполне естественно, однако стоит задуматься глубже — и родится вопрос: от чьего лица ведётся повествование? Кто такие «мы»? Почему в рассуждениях, где, на первый взгляд, автор один, постоянно звучит голос множества?

Математика — одна из немногих областей человеческой культуры, где слово «мы» не требует воплощений. Оно не нуждается в коллективе, аудитории или команде. Даже если математик работает ночью в полном одиночестве, среди исписанных листов и чашек кофе — по всем правилам дядюшки Эрдёша — он всё равно пишет: «(мы) рассмотрим». И делает это не из ложной скромности, а из уважения к самой природе знания.

В отличие от искусства, где переживание глубоко личное, математика — пространство общее. Каждое утверждение в ней существует лишь в той степени, в которой его может повторить, проверить и понять другой человек. К примеру, Евклид (упоминаемый мной уже в который раз), живший более двух тысячелетий назад, формулировал свои доказательства так, чтобы любой мог их провести шаг за шагом. Когда он писал «пусть данная прямая будет AB», он не утверждал своё мнение, а открывал общую процедуру рассуждения, существующую вне времени и культуры.

В этом смысле математика — не просто язык чисел и формул, а язык согласия, абстрактный коллективный разум, говорящий символами. Поэтому местоимение «мы» здесь — не ёрничество, а выражение самой сути: знание принадлежит не одному человеку, а всем, кто может его освоить.

Некоторые видят в этом «мы» проявление академической вежливости — мол, так принято, чтобы не звучать самонадеянно. Но традиция родилась не из этикета, а из внутренней логики мышления. Когда математик пишет «мы», он тем самым создаёт пространство для совместного действия: (мы) рассуждаем, (мы) предполагаем, (мы) проверяем. Это звучит как ненавязчивое приглашение: «пойдём вместе, шаг за шагом, и ты увидишь то же, что и я».

Если бы Евклид писал «я доказываю теорему Пифагора», его труд давно бы превратился в музейный экспонат. Но писал он иначе — так, что спустя века любой старательный школьник может повторить ход его мысли — и тоже, таким образом, «доказать». Так древний учёный превращал личное открытие и опыт в общественное достояние.

Примечательно, что этот коллективный разум живёт даже там, где рядом никого может и не быть. Когда человек — студент, например — сидит над задачей, он рассуждает так: «(мы) получаем, что данный параметр стремится к нулю». За таким «мы» стоит уже не группа людей — оно выполняет роль гипотетического партнёра, причастного к рассуждению. Да, математическое рассуждение — это диалог, в котором собеседник присутствует всегда, даже если он воображаемый.

Анри Пуанкаре называл математику искусством называть одно и то же разными именами. Стоит добавить и то, что это искусство думать не в одиночку. Всё же, в каждом математике в той или иной степени живёт своё внутреннее «мы» — не толпа, а некий разум, отражение коллективного опыта, проводящее проверку не эмоциями, а логикой.

Французское сообщество математиков, всемирно известное под псевдонимом Николя Бурбаки, в XX веке довело эту идею до абсолютной формы. Их труды подписывались общим именем, а стиль был предельно безличным: никаких «я», только «мы определяем», «мы доказываем». Труды Бурбаки — это демонстрация того, что математика живёт не в биографиях, а в самой структуре разума. Автора могут забыть в веках, но порождённое им «мы» продолжит жить. Это «мы» тянется от времён Фалеса и Евклида до наших дней, от папирусов до электронных досок, и каждый, кто берёт в руки карандаш и тетрадь, компьютерную мышь или перо планшета, уже приобщается к этому «мы».

Даже Альберт Эйнштейн, обсуждая математические построения, писал коллегам: «Если мы примем это уравнение, то…» — хотя речь шла о его собственных идеях. Великие умы интуитивно чувствовали, что в области чистого разума истина не имеет принадлежности.

Сегодня это «мы» проходит новую проверку — искусственный интеллект. Да, он способен формально доказывать теоремы, но пока не способен на участие в этом человеческом «мы». Его рассуждения не разделяются, не проживаются, не обсуждаются. Вот где становится ясно, что «мы» в математике — не просто коллективный разум, а сообщество умов, проживающих общие мысли и идеи. Оно строится не на расчёте, а на доверии, ёмко умещающемся во фразе: «я могу повторить твой путь и убедиться в истинности сам».

Математика держится на этой доверительной связи между умами — на невидимом мосте, который соединяет людей, отстоящих друг от друга на многие века. И машина не сможет стать полноправным участником этой связи, ибо это, вопреки логической природе математики, требует чисто человеческих качеств.

Можно сказать, что математическое «мы» — это одно из самых устойчивых проявлений человеческой культуры. Оно объединяет людей разных эпох, языков и традиций, создавая редкий остров смыслов, где спор не разрушает, а приближает к истине. В этом смысле математика ближе к философии, чем к узкоспециализированной науке: она задаёт вопрос не только о том, что верно, но и о том, как каждому в этом убедиться.

Когда школьник впервые пишет в тетради: «Докажем, что…», он, сам того не осознавая, присоединяется к древнему диалогу длиною в тысячелетия. Он вторит Евклиду, вторит Гауссу, вторит тем безымянным людям, когда-то начертившим первые линии на песке.

Так кто же эти «мы» в математике? Это не автор и не читатель, не преподаватель и не ученик. Это особое состояние человеческого разума, где истина становится общим достоянием. «Мы» — это голос разума, лежащего за рамками индивидуального.

Возможно, «мы» — всего лишь культурная маска, ритуал, привычка академического письма? Или действительно нечто большее — форма коллективного бытия мысли, без которой невозможна сама наука?

Попробуйте в следующий раз, доказывая простейшее тождество, осознать, что вы не одиноки. Вы обращаетесь к царству опыта, который человечество копило веками — к огромному «мы», живущему тысячелетиями — от первых аксиом до формул, которые ещё предстоит открыть. И тогда, возможно, вы почувствуете, что за сухими символами живёт не только холодная логика, но и тихая человеческая солидарность мысли.

Источник: vk.com

Комментарии: