Кажется, в математике назревает интересный тандем

Кажется, в математике назревает интересный тандем. Профессор Эрнест Рю из UCLA рассказал, что в соавторстве с GPT-5 Pro смог закрыть задачу, которая мозолила глаза оптимизаторам 42 года. Речь о сходимости ускоренного метода Нестерова — одного из базовых алгоритмов выпуклой оптимизации (привет из 1983-го).

По словам Рю, ИИ работал как генератор идей, предлагая кандидатов на ключевые математические конструкции, а профессор уже отбирал жемчужины и оформлял строгие теоремы.

Главной целью было построить убывающие энергетические функции — по сути, математические индикаторы, которые должны только уменьшаться, «прижимая» траекторию алгоритма к решению. И у них получилось.

Рю доказал, что траектория в непрерывной модели (диффуре Нестерова) не блуждает, а стабилизируется в одной точке. А главное — то же самое верно и для реального дискретного алгоритма Нестерова, который и используется на практике. Эта же техника подошла и для более современного OGM.

По описанию Рю, работа напоминала исследовательскую сессию: он ставил подзадачи, а GPT-5 Pro накидывала варианты (какую энергию ввести, какую лемму взять, как перейти из непрерывного в дискретное). Да, 80% предложений летели в корзину как бесполезные. Но оставшиеся 20% дали те самые зацепки, которые и выросли в полноценное доказательство.

Профессор честно признался: без такой «машины перебора» он бы бросил это дело за три дня. А с моделью — ушла неделя и 30 часов его личной работы.

Сейчас Рю готовит препринт для arXiv. Он особо подчеркивает: это не история о том, что ИИ заменит математиков. Это история о том, что больше не обязательно неделями вручную перебирать десятки вариантов лемм.

Он призывает коллег использовать модели как ускоритель перебора идей и черновиков, оставляя за человеком проверку корректности и сборку финальной теоремы. Похоже, у исследователей появляется мощный стажёр.

Источник: vk.com

Комментарии: