Знаете ли вы, что один из главных инструментов машинного обучения придуман русским математиком?

Знаете ли вы, что один из главных инструментов машинного обучения придуман русским математиком? Сегодняшний пост посвящён именно ему.

Андрей Андреевич Марков родился 14 июня 1856 года в Рязани. Его отец, Андрей Григорьевич, был чиновником, перешедшим после отставки к управлению имением. Мать, Надежда Петровна, заботилась о сыне с детства, особенно во время тяжёлой болезни.

С ранних лет Марков страдал туберкулёзом коленного сустава и до десяти лет не мог ходить без костылей. В детстве ему была сделана операция у известного хирурга Эраста Кадэ, после которой он впервые смог передвигаться самостоятельно. Это позволило ему начать регулярно учиться и в 1874 году поступить в Петербургский университет.

В университете он стал учеником Пафнутия Львовича Чебышёва, одного из основателей петербургской математической школы. Марков блестяще окончил университет в 1878 году, получив золотую медаль за работу по интегрированию дифференциальных уравнений. В 1884 году он защитил докторскую диссертацию, посвящённую непрерывным дробям и теории чисел.

В 1883 году Марков женился на Марии Ивановне Вальватьевой, дочери помещицы, у которой его отец работал управляющим. Их брак был крепким, в семье родился сын — Андрей Андреевич Марков-младший, также ставший математиком. Марков-старший активно участвовал в воспитании сына и передал ему любовь к науке.

В 1896 году он был избран ординарным академиком Петербургской академии наук. Он читал лекции в Петербургском университете, был известен строгостью и высокими требованиями к студентам. Его педагогическая деятельность оставила заметный след в развитии российской математики.

Наиболее известным вкладом Маркова стала разработка теории, получившей название цепей Маркова. В 1906–1913 годах он опубликовал серию работ, в которых рассмотрел случайные процессы, где следующее состояние зависит только от текущего. Эта идея стала основой для современной теории случайных процессов.

Он применил свой метод к анализу текста, исследуя частоту гласных и согласных в первой главе романа Пушкина «Евгений Онегин». Это был один из первых примеров применения математических методов к языкознанию. Работа показала практическую ценность его теории.

Марков внёс значительный вклад в теорию чисел, особенно в теорию квадратичных форм. Его магистерская диссертация 1880 года была признана Чебышёвым выдающейся. В её основе лежали исследования экстремальных свойств форм, позже развившиеся в теорию, связанную с числами и спектром Маркова.

В математическом анализе он работал над теорией непрерывных дробей, интерполяцией, конечными разностями и квадратурными формулами. Он решил ряд экстремальных задач, включая задачу о наименьшем уклонении алгебраического многочлена от нуля. Эти результаты легли в основу теории ортогональных многочленов.

Он также развил теорию моментов, опираясь на идеи Чебышёва. Его методы позволяли находить наилучшие оценки в задачах теории вероятностей и анализа. Работы Маркова в этой области оказали влияние на развитие статистики и прикладной математики.

В 1912 году он отказался от получения личной пенсии, протестуя против отлучения Льва Толстого от Церкви. В 1913 году он потребовал от Синода отлучить и его самого за атеистические взгляды. В своём письме он писал: «Я не сочувствую религиям, которые поддерживаются огнём и мечом».

В 1905 году, когда студентов выгоняли из университета за участие в революции, он отказался читать лекции. Он настаивал на отделении науки от государства. Эта позиция отражала его принципиальность и приверженность научной этике.

Интересно, что Марков был заядлым шахматистом. В 1898–1899 годах он провёл матч по переписке с голландским математиком Весселем и выиграл со счётом 5,5 : 0,5. Его шахматная переписка, включавшая более полутора тысяч писем, была сохранена и позже изучалась как часть его научного архива.

Он умер 20 июля 1922 года в Петрограде. Первоначально его похоронили на Митрофаниевском кладбище, но в 1954 году прах перенесли на Литераторские мостки. Его сын, Андрей Андреевич-младший, сохранил архив отца, включая научные рукописи и переписку.

Имя Маркова носят лунный кратер и астероид (27514) Марков. Его работы легли в основу многих разделов современной математики, включая теорию вероятностей, анализ и теорию чисел. Цепи Маркова используются сегодня в информатике, биоинформатике, экономике и машинном обучении.

Андрей Андреевич Марков остался в истории как учёный, сочетавший глубокую теоретическую мысль с осознанной гражданской позицией. Он не искал славы, но его идеи оказались невероятно востребованы. Его наследие живёт в формулах, алгоритмах и принципах, которые он оставил науке.

Источник: vk.com

Комментарии: