ИИ GPT-5-Pro впервые самостоятельно доказал математическую теорию

ИИ открывают новую математику.

Исследователь из компании OpenAI, Себастьен Бубек, провел эксперимент с моделью искусственного интеллекта GPT-5-Pro. Этот эксперимент стал важным шагом вперед в математике. ИИ не просто повторил известные результаты, а сам нашел новое доказательство и расширил знания в области выпуклой оптимизации.

Бубек задал ИИ задачу, связанную с тем, как работают кривые оптимизации для гладких выпуклых функций. Он хотел узнать, при каком шаге градиентного спуска кривая оптимизации не начнет резко обрываться и превращаться в плато, что может мешать нормальной оптимизации.

GPT-5-Pro быстро, за 17 минут, разобрался с задачей и доказал, что выпуклость сохраняется, если шаг не больше 1.5/L. Здесь L - это константа Липшица, которая помогает понять, насколько быстро функция меняется. Это улучшило предыдущие результаты, где доказывалась выпуклость только до 1/L. Бубек проверил доказательство и убедился, что оно правильное.

Статья изначально показала, что при слишком больших шагах выпуклость нарушается, а при малых - сохраняется. Вопрос о промежуточных интервалах оставался открытым. Эксперимент Бубека с GPT-5-Pro дал ответ.

Вскоре после эксперимента вышла обновленная версия статьи, где авторы доказали, что порог 1.75/L является точной границей. Доказательство GPT-5-Pro отличается от человеческого, что делает вклад ИИ еще более ценным.

Этот эксперимент показывает, что современные нейросети могут быть не только «повторяшками», а толи венцом творения, толи ошибкой природы (трудно сказать, кто такой человек, мы далеки от истинного значения слова «идеал», но наши тела намного более гибкие, чем у большинства нынешних андроидов, а ещё наше тело — очень хорошо сбалансированная и оптимизированная под жизнь на Земле биосистема) могут предлагать оригинальные идеи для математических доказательств.

Это открывает новый формат сотрудничества «человек + ИИ», где ИИ становится полноценным участником в жизни людей и двигателем научного процесса.

Источник: vk.com

Комментарии: