137

137. Уравнение Шрёдингера и этим всё сказано. Очень сложно и очень интересно. Смотреть всем.

Каждому физическому состоянию можно сопоставить вектор.

У операторов физических величин есть собственные векторы.

Измерение физической величины приводит к проецированию вектора состояния на соответствующий базисный вектор.

Операторы эволюции и энергии коммутируют, а операторы эволюции и право-лево — нет.

Состояние право-лево и состояние с определённой энергией одновременно неизмеримы.

Гильбертово пространство состоит из подпространств вырожденных собственных состояний.

Каждому состоянию ставится в соответствие волновая функция.

Состояние — это не столбцы и не функции, но они изоморфны.

Уравнение Шрёдингера будет ключевым элементом для описания эволюции квантово-механических систем (добавляется для целостности понимания, хотя напрямую не упоминалось).

Волновая функция представляет собой квантово-механическую амплитуду, квадрат модуля которой даёт плотность вероятности найти систему в определённом состоянии.

Дельта-функция используется для описания скалярного произведения собственных состояний.

Интегрирование с дельта-функцией позволяет упростить вычисления, исключая одно из интегрирований.

Среднее значение величины получается путём интегрирования произведения случайной переменной на плотность вероятности.

Уравнение Шрёдингера описывает эволюцию квантово-механических амплитуд во времени.

Операторы координат, импульса и энергии играют ключевую роль в квантовой механике.

Оператор Гамильтона представляет собой оператор энергии и является ключевым элементом в уравнении Шрёдингера.

Ключевые слова:

Физическое состояние.

Вектор.

Оператор.

Собственный вектор.

Измерение.

Проецирование.

Коммутация.

Гильбертово пространство.

Волновая функция.

Изоморфизм.

Уравнение Шрёдингера.

Координата.

Импульс.

Энергия.

Гамильтон.

Вопросы для проверки усвоения материала:

Что такое собственный вектор оператора?

Как связаны операторы эволюции и энергии?

Почему состояние право-лево и состояние с определённой энергией одновременно неизмеримы?

Что такое гильбертово пространство?

Как связаны состояние и волновая функция?

Что означает изоморфизм между состоянием и волновой функцией?

Как можно представить квантовое состояние в виде вектора?

Что такое коммутатор операторов?

Как влияет измерение на квантовое состояние?

Как связаны координаты и импульсы в квантовой механике?

Что представляет собой волновая функция в квантовой механике?

Как интерпретируется квадрат модуля волновой функции?

Какую роль играет дельта-функция в квантовой механике?

Как вычисляется среднее значение физической величины в квантовой механике?

Что описывает уравнение Шрёдингера?

Какие операторы являются ключевыми в квантовой механике?

Как связаны операторы координат, импульса и энергии?

Что такое оператор Гамильтона и какова его роль в квантовой механике?

Как можно представить эволюцию квантово-механических амплитуд во времени?

Как интерпретировать результаты вычислений с использованием волновой функции?

Канал «Научная Тематика»!

Поддержать канал Донатом???.

Перевод на карту:

Сбер: 4817 7601 3927 9347

Т-банк: 2200 7017 8811 7452

Сервисы раннего доступа, смотри видео раньше и поддержи канал:

Подписка на Boosty • https://boosty.to/ivanovskiy/donate

Подписка на VK_Donut • [vk.com/app7132546#/payment?source=direct_link&owner_id=-215834377|https://vk.com/donut/ivanovskiysergey]

Канал в соцсетях?

Телеграм • https://t.me/ivanovskiysergey

ВК • https://vk.com/ivanovskiysergey

Дзен • https://dzen.ru/ivanovskiysergey

Rutube •https://rutube.ru/video/person/30197834

Источник: rutube.ru

Комментарии: