Информационный парадокс чёрных дыр: куда в них исчезает информация, и исчезает ли вообще?

Чёрные дыры — одни из самых загадочных объектов во Вселенной. Вблизи себя они искривляют пространство-время настолько, что даже свет не может вырваться из их гравитационного колодца (критическое расстояние от центра чёрных дыр называется горизонтом событий). Само их существование не оспаривается научным мейнстримом. Но, как это часто бывает в физике, эти сущности порождают ещё больше вопросов и теоретических проблем — в данном случае эти проблемы находятся на стыке квантовой механики и общей теории относительности. Одна из самых известных — информационный парадокс чёрных дыр, который ставит под вопрос фундаментальные законы сохранения информации в нашей Вселенной.
Прежде чем углубляться в парадокс, важно понять, что подразумевается под «информацией» в этом контексте. В квантовой механике информация — это полное описание состояния системы. Если у нас есть частица, её состояние определяется:

• координатой,
• импульсом,
• спином,
• квантовыми числами (заряд, цветовой заряд в КХД и т. д.).

Важнейшее свойство квантовой механики — унитарность эволюции системы: информация о ней никогда не теряется. Если мы знаем конечное состояние системы, то, в принципе, можем восстановить её прошлое, вплоть до начального состояния — система является обратимой.

Что именно мы подразумеваем под словом «обратимый»? Чем чёрная дыра отличается от, допустим, огня? Рассмотрим следующий мысленный эксперимент: вы пишете сообщение — классический вариант информации — в блокноте, который затем бросаете в огонь в какой-нибудь герметичной камере. После того как огонь сожжёт блокнот, информация вроде бы будет уничтожена: как мы сможем обратить огонь вспять и прочитать сообщение? Ну, если бы у нас была произвольно мощная техника, способная отследить каждую молекулу и собрать всю тонкую информацию о пожаре, и мы знали бы точные уравнения, описывающие поведение каждой молекулы при взаимодействии с другими молекулами, мы могли бы в принципе воссоздать из пепла сообщение, написанное в блокноте.

В этом заключается фундаментальное различие между чёрной дырой и огнём. В классической общей теории относительности (ОТО) чёрная дыра описывается всего тремя параметрами:

• массой,
• зарядом,
• моментом импульса.

Этот принцип называется «теоремой об отсутствии волос» (no-hair theorem): чёрная дыра «стирает» всю дополнительную информацию о веществе, которое в неё упало. Это теорема, поскольку пока что всё выглядит именно так — непонятно, как информацию об упавшей в чёрную дыру материи можно было бы восстановить — но пока это утверждение не доказано (и не опровергнуто).

Именно на стыке двух не стыкующихся между собой теорий, квантовой физики и ОТО, и происходит парадокс. Когда квантовая механика говорит, что «информация должна сохраняться», ОТО в её классическом виде возражает — «информация бесследно исчезает».

Но при чём здесь вообще квантовая механика? Ведь чёрные дыры — довольно большие объекты.

В 1971 году советские учёные Яков Зельдович и Алексей Старобинский предположили, что вращающиеся чёрные дыры должны создавать и излучать частицы, рассуждая по аналогии с электромагнитными вращающимися металлическими сферами. В 1972 году израильский физик-теоретик Яков Бекенштейн разработал теорию, показав, что энтропия чёрных дыр должна быть пропорциональна площади их поверхности. Первоначально Стивен Хокинг выступал против теории Бекенштейна, рассматривая чёрные дыры как простой объект, не имеющий энтропии. После встречи с Зельдовичем в Москве в 1973 году Хокинг поменял своё мнение и объединил эти две идеи, используя свою смесь квантовой теории поля и общей теории относительности. В своей работе 1974 года Хокинг показал, что в теории чёрные дыры излучают частицы, как если бы это было чёрное тело. Вылетающие частицы по сути отнимают энергию у чёрной дыры. Из-за вклада Бекенштейна в энтропию чёрной дыры это явление также известно как излучение Бекенштейна-Хокинга. Обычно в популярной литературе всё происходящее описывается так: у горизонта событий из вакуума рождаются попарно частицы. В сумме их масса и энергия дают ноль. Одна из них улетает в космос, унося с собой энергию, а другая падает в чёрную дыру, уменьшая её массу. И со временем чёрная дыра испаряется полностью. На самом деле, всё немного сложнее. Если бы это было действительно так, тогда излучение Хокинга состояло бы на 50% из частиц и на 50% из античастиц, поскольку кто из частиц упадёт в чёрную дыру, а кто нет, определяет случай. Кроме того, всё излучение Хокинга исходило бы от горизонта событий, а у каждого кванта, излучённого чёрной дырой, должно было бы быть огромное количество энергии — ему ведь пришлось бы убегать почти с самого горизонта событий. В реальности (ну или, по крайней мере, в теоретических расчётах) излучение Хокинга состоит в основном из фотонов, а не смеси частиц и античастиц. Происходит оно из большого участка, расположенного вне горизонта событий, с радиусом в 10–20 раз больше, чем у горизонта событий. При этом у излучённых квантов кинетические энергии различаются всего на несколько порядков.
В пустом пространстве существуют квантовые поля, у которых есть флуктуации уровней энергии. В аналогии с появлением пар частица-античастица есть толика правды — в квантовой теории поля можно моделировать энергию пустого пространства при помощи диаграмм, в которых учитывается появление подобных частиц. Однако это просто вычислительный метод — эти частицы не настоящие, а виртуальные. Они не появляются на самом деле, не взаимодействуют с реальными частицами, и их никак нельзя обнаружить.

Для любого наблюдателя энергия пустого пространства, возникающая из этих квантовых полей, или, как её ещё называют, энергия нулевой точки или просто нулевая энергия, будет одинаковой. Но по теории относительности разные наблюдатели могут по-разному воспринимать реальность.

Если вы находитесь бесконечно далеко от любой массы во Вселенной, не двигаетесь с ускорением и кривизной пространства-времени в вашей точке можно пренебречь, вы получите определённое значение нулевой энергии. Если наблюдатель находится вблизи горизонта событий чёрной дыры в свободном падении, он тоже сможет измерить своё значение нулевой энергии. Если вы сравните ваши измерения, окажется, что значения получаются разные. В двух этих местах нулевая энергия будет отличаться, и всё будет зависеть от разницы в кривизне пространства-времени.

Именно на этом основан феномен излучения Хокинга и процесс его вычисления. Обычно вычисления в рамках квантовой теории поля проводят в предположении о плоском пространстве, и чаще всего это приближение работает, но только не вблизи горизонта событий чёрной дыры. Стивен Хокинг это знал, и поэтому в 1974 году впервые вывел формулу для излучения именно так — подсчитав разницу между нулевой энергией квантового поля в искривлённом пространстве вблизи чёрной дыры и нулевой энергией бесконечно далёкой точки плоского пространства.

В итоге, излучение появляется не только на самом горизонте событий, но и во всём искривлённом пространстве вокруг него. Температура излучения зависит от массы чёрной дыры — чем больше масса, тем меньше температура. Вычисления предсказывают, что спектр излучения будет как у абсолютно чёрного тела, из чего можно сделать выводы об энергетическом распределении у фотонов. Если же у них будет достаточно энергии, могут возникать и массивные частицы с античастицами.

Итак, когда чёрная дыра испарится, после неё останется только тепловое излучение. Но оно не несёт информации о первоначальном состоянии упавшей в чёрную дыру материи. А если мы решим не идти против квантовой механики, и примем за постулат, что информация каким-то образом сохраняется, нам придётся объяснить, как это происходит.

Получается, что в принципе невозможно провести реверс-инжиниринг информации, которая попала в испарившуюся чёрную дыру. Даже если бы мы знали точные уравнения движения всего во Вселенной и точное состояние Вселенной после испарения, мы всё равно не смогли бы восстановить информацию, которая попала в чёрную дыру. Излучение, испускаемое чёрной дырой при её испарении, должно быть тепловым и неотличимым у любых двух испарившихся чёрных дыр — даже если они изначально образовались из двух совершенно разных звёзд!

Сам Хокинг сначала считал, что информация действительно исчезает. Это означало бы, что квантовая механика требует пересмотра. Но в 2004 году он изменил своё мнение, предположив, что информация всё же может сохраняться. Другие учёные предпринимали попытки разрешить этот парадокс. Согласно голографическому принципу (Хоофт, 1993; Сасскинд, 1995), информация, упавшая в чёрную дыру, кодируется на её горизонте событий (как двумерная голограмма способна кодировать трёхмерное изображение). В теории струн есть более сложная и строгая формулировка под названием «AdS/CFT-соответствие». Она утверждает, что чёрная дыра в 5-мерном пространстве эквивалентна 4-мерной квантовой теории на её границе. Также есть вариант, что излучение Хокинга на самом деле не совсем тепловое — в нём есть тонкие корреляции, кодирующие исходные данные. Информация может «просачиваться» на убегающие частицы либо через квантовую запутанность, либо через «кротовые норы» или «червоточины» — так называемые мосты Эйнштейна-Розена (а ещё есть вариант, что квантовая запутанность и червоточины — связанные явления, но это предмет для отдельной статьи). При попытке объяснить излучение Хокинга возникают новые парадоксы — некоторые учёные предполагают, что запутанность разлетающихся частиц должна каким-то образом нарушаться. Разрыв этой запутанности приведёт к высвобождению большого количества энергии, что создаст горячий «файрвол» (огненную стену), находящийся на горизонте событий чёрной дыры (это так называемый AMPS-парадокс). Такое решение не только выглядит странным, но и требует нарушения принципа эквивалентности Эйнштейна, который гласит, что свободное падение неотличимо от парения в пустом пространстве. Физик-теоретик Рафаэль Буссо писал, что «файрвол просто не может появиться в пустом пространстве, так же как кирпичная стена не может внезапно возникнуть в пустом поле и ударить вас по лицу». Не так давно в серии работ (1, 2, 3) физики-теоретики предприняли ещё одну попытку приблизиться к разрешению информационного парадокса чёрных дыр. Информация, как они теперь утверждают, действительно может вырваться из чёрной дыры. Если вы прыгнете в неё, вы не исчезнете навсегда. Частица за частицей информация, необходимая для воссоздания вашего тела, появится вновь. Новые расчёты, хоть и вдохновлённые теорией струн, стоят особняком, и ни одной струны в них не видно. Информация передаётся через работу самой гравитации — обычной гравитации с одним слоем из квантовых эффектов. Хокинг и другие учёные пытались описать материю внутри и вокруг чёрных дыр с помощью квантовой теории, но при этом продолжали описывать гравитацию с помощью классической теории Эйнштейна — гибридный подход, который физики называют «полуклассическим». Хотя этот подход предсказал новые эффекты по периметру дыры, внутренняя часть оставалась строго закрытой. Физики решили, что Хокинг не ошибся в полуклассических расчётах. Дальнейший прогресс должен будет рассматривать гравитацию как квантовую. Именно это и оспаривают авторы нового исследования. Они обнаружили дополнительные полуклассические эффекты — новые гравитационные конфигурации, которые допускает теория Эйнштейна, но которые не включил Хокинг. Поначалу «приглушённые», эти эффекты становятся доминирующими, когда чёрная дыра становится очень старой. Информация не только выплёскивается наружу, но и всё новое, что попадает внутрь, извергается почти мгновенно. Пересмотренная полуклассическая теория ещё не объяснила, как именно информация выходит наружу, но за последние два года темпы открытий были столь высоки, что у теоретиков уже есть намёки на механизм выхода.

Правда, расчёты, приведённые в этих работах, мягко говоря, нетривиальные, и многие специалисты не согласны с допущениями, которые делают авторы работ. В целом, до консенсуса по этому вопросу ещё далеко.

Пока никто не знает, как разрешится этот парадокс. Если информация действительно исчезает в чёрной дыре, нам придётся пересмотреть квантовую механику. Если она сохраняется — значит, мы станем считать чёрные дыры не могильниками информации, а сложными квантовыми системами, хранящими данные в зашифрованном виде.

И хотя пока ответа нет, но сами поиски решения продолжают двигать вперёд фундаментальную физику.