Математики решили 122-летнюю загадку — разрезать треугольник на квадрат можно только четырьмя частями

Головоломка была сформулированна в 1902 году британцем Генри Дьюдени: «Как разрезать равносторонний треугольник на минимальное число частей, чтобы сложить из них идеальный квадрат?»

Первое решение нашёл клерк Чарльз МакЭлрой — он справился за четыре части. Но оставался вопрос: а можно ли сделать это ещё проще? Теперь команда учёных из Японии и США окончательно закрыла спор. Используя методы теории графов, они доказали: трёх частей недостаточно, а значит, рекорд МакЭлроя — оптимальный.

Почему не получилось быстрее?

Двух частей мало: диагональ квадрата короче стороны треугольника той же площади. Три части — бесконечное число вариантов разрезов, но ни один не сработает.

Исследователи разбили задачу на классы, перебрали все возможные комбинации и пришли к выводу: четырёх частей не избежать.

Источник: vk.com

Комментарии: