Диаграммы Эйлера-Венна: кто есть кто?

Когда вы видите два или три пересекающихся круга на доске, в презентации или в задачнике по логике, это — диаграммы Эйлера-Венна. Простая, но мощная визуализация, которая помогает показать, как связаны между собой понятия, категории или множества.

Эти круги используют в математике, логике, информатике, теории вероятностей, анализе данных и даже в маркетинге — везде, где нужно разобраться, что с чем пересекается, что чему подмножество, а что остаётся в стороне. Но есть ли разница между кругами Эйлера и диаграммами Венна? Давайте разбираться.

Леонард Эйлер и его круги

В XVIII веке швейцарский математик Леонард Эйлер предложил наглядный способ показать логические отношения между понятиями с помощью кругов.

Его идея была проста:

– если одно понятие полностью входит в другое — один круг рисуется внутри другого;

– если два понятия не связаны — круги не пересекаются;

– если частично связаны — тогда круги пересекаются.

Главная особенность: изображается только то, что есть на самом деле. Никаких "возможных, но пустых" пересечений.

Джон Венн и его диаграммы

Спустя почти сто лет, в 1880-х, английский логик и философ Джон Венн предложил усовершенствование. Он стал изображать все возможные пересечения множеств, даже если они пустые.

Его диаграммы Венна показали:

– как можно представить все комбинации логических связей между множествами;

– как удобно работать с логикой высказываний и булевой алгеброй.

В отличие от Эйлера, Венн не заботился о реальности связей — его интересовала структура всех возможных логических сочетаний.

Диаграммы Эйлера-Венна

Со временем различие между подходами Эйлера и Венна стало менее принципиальным. В повседневной практике — будь то школьные задачи, лекции по логике или инфографика в бизнесе — всё чаще говорят просто: диаграммы Эйлера-Венна.

Такое объединённое название подчёркивает их общую цель: делать абстрактные связи между понятиями наглядными.

Источник: vk.com

Комментарии: