«Сингулярности не существует» — заявляет Рой Керр, открыватель чёрных дыр

Одарённый учёный, который предложил решение для вращающихся чёрных дыр, утверждает, что сингулярности на самом деле не существуют. Так ли это на самом деле?

В нашей Вселенной, когда вы соберёте большое количество массы в ограниченном объёме, произойдёт нечто интересное: чтобы освободиться от гравитации в этой области, вам нужно будет двигаться быстрее света. Как только это происходит, вокруг формируется горизонт событий, который ведёт себя как чёрная дыра — снаружи это выглядит именно так. А что внутри? Там масса стремительно стягивается к центру. При наличии конечной массы, сжатой до очень маленького объёма, появление сингулярности становится почти неотвратимым.

Эти предположения о том, что происходит за горизонтом событий, прекрасно согласуются с наблюдениями. Мы не только видели множество светящихся объектов, кружащихся вокруг чёрных дыр, но даже получили изображения горизонтов событий нескольких из них. Роджер Пенроуз, теоретик, который заложил основы для описания чёрных дыр, получил Нобелевскую премию по физике в 2020 году именно за это. Он утверждал, что в центре каждой чёрной дыры должна находиться сингулярность.

Но вот парадокс: знаменитый физик Рой Керр, который в 1963 году предложил решение для вращающихся чёрных дыр, недавно опроверг эту теорию, выдвинув ряд довольно убедительных аргументов. Давайте рассмотрим, как сингулярности могут отсутствовать в некоторых чёрных дырах и какие вопросы нам стоит обсудить.

Как сформировать идеальную чёрную дыру

Если вы хотите «создать» чёрную дыру, достаточно взять массу, распределённую по пространству — то, что физики часто называют «пылью» — и просто позволить ей гравитировать. Со временем она будет сжиматься, пока не образуется горизонт событий, который будет зависеть лишь от изначального количества массы. Таким образом, вы получите самый простой тип чёрной дыры: чёрную дыру Шварцшильда, которая имеет массу, но не обладает электрическим зарядом или вращением.

Эйнштейн представил общую теорию относительности в её окончательном виде в конце 1915 года. Всего через два месяца, в начале 1916 года, Карл Шварцшильд нашёл математическое решение для пространства-времени, описывающее ситуацию с одной точечной массой в абсолютно пустом пространстве. Однако реальная материя не является «пылью», это атомы и субатомные частицы. Тем не менее, во Вселенной происходят реалистичные процессы, такие как:

• коллапс ядра массивных звёзд,

• слияние двух массивных нейтронных звёзд,

• прямой коллапс больших объёмов материи, звёздного или газообразного характера.

Чёрные дыры действительно образуются, и мы уверены в их существовании. Однако загадкой остаётся, что происходит в их недрах, куда мы не можем заглянуть.

Почему мы верим в сингулярности?

Чтобы понять, почему большинство ученых считает, что все чёрные дыры, согласно идеям Шварцшильда, имеют в своём центре сингулярность, можно рассмотреть простой аргумент. Представьте, что вы на космическом корабле пересекли горизонт событий и попали «внутрь» чёрной дыры. Куда вам двигаться оттуда?

• Если вы попробуете направиться прямо к сингулярности, вы просто быстро до неё доберётесь, так что это не лучший путь.

• Если измените направление и будете двигаться перпендикулярно к сингулярности, вас всё равно засосёт внутрь, и убежать не получится.

• А если вы направите корабль от сингулярности, то заметите, что всё равно к ней приближаетесь, причём быстрее с каждым временем.

Почему так? Потому что внутри чёрной дыры пространство движется, как поток воды: не важно, как вы пытаетесь маневрировать, сингулярность будет как бы «внизу» во всех направлениях. Вы можете представить себе маршрут, по которому вам разрешено двигаться, и хотя он образует интересную математическую форму — кардиоида, ваше движение всё равно ведёт к центру. Спустя достаточно времени, любая чёрная дыра в итоге обернётся сингулярностью на своём дне.

Керр выводит в??ный мир

Но в реальной Вселенной идеальная ситуация с не вращающейся массой не совсем адекватно отражает действительность. Подумайте о следующем:

• во Вселенной существует множество масс,

• которые притягиваются друг к другу с течением времени,

• в результате чего они начинают двигаться относительно друг друга,

• это ведет к неоднородному накоплению и группировке материи,

• когда эти скопления материи движутся и гравитационно взаимодействуют, они оказывают друг на друга влияние, создавая вращательные моменты,

• и эти моменты вызывают вращение,

• при этом скорость вращения объектов растёт из-за сохранения углового момента во время их разрушения.

Казалось бы, чем больше мы осознаём, тем логичнее предполагается, что все реально существующие чёрные дыры должны вращаться.

Если вопрос о том, как выглядит пространство вокруг одной точечной массы, достаточно прост и был решён Карлом Шварцшильдом за считанные месяцы, то ситуация с вращающейся массой значительно сложнее. На эту тему бились немало выдающихся физиков, тратя месяцы, годы и даже десятилетия без успеха.

Но в 1963 году новозеландский физик Рой Керр внезапно пришёл к всему этому и нашёл решение, описывающее реалистичные вращающиеся чёрные дыры. Его метрика Керра стала золотым стандартом для релятивистов и не раз поднимала вопросы бытия в научных кругах.

Вращение и реальность

При добавлении вращения ситуация с поведением пространства-времени неожиданно усложняется по сравнению с неподвижным случаем. Вместо одной сферы, обозначающей горизонт событий, которая отделяет область, где можно вырваться из чёрной дыры, от той, где это невозможно, вращающаяся (керровская) чёрная дыра имеет совершенно другую математическую структуру.

Вместо единого решения для положения горизонта событий, как это происходит в случае Шварцшильда, уравнение Керра оказывается квадратичным, что приводит к появлению двух горизонтов событий: «внешнего» и «внутреннего».

Помимо горизонта событий теперь существуют две важные области: внутренняя и внешняя эргосферы, которые располагаются в пространстве и помогают определить, что и где.

Также вместо нульмерной, похожей на точку сингулярности, оказывается одномерная поверхность: кольцо, через которое проходит ось вращения чёрной дыры, благодаря угловому моменту, который разглаживает сингулярность.

В результате у нас в керровском пространстве-времени возникают различные, скажем так, не совсем очевидные эффекты, которые не наблюдаются в шварцшильдовском (невращающемся) варианте.

Поскольку метрика имеет внутреннее вращение и связана с пространством за пределами горизонтов событий и эргосфер, все внешние инерциальные системы отсчёта будут испытывать индуцированное вращение. Это можно сравнить с электромагнитной индукцией, но только в гравитационном контексте.

Из-за асимметрии системы с осью вращения, орбита частицы, движущейся вокруг чёрной дыры, не будет представлять собой замкнутый эллипс. Вместо этого частица будет двигаться в трех измерениях, заполняя объем, напоминающий тор.

И, возможно, самое интересное: если зафиксировать движение любой частицы, которая попадает в этот объект снаружи, она не просто пересечёт горизонт и устремится к центру к сингулярности. Вместо этого появятся другие важные эффекты, которые могут «заморозить» частицы на месте или как-то помешать им достигнуть теоретической «кольцевой» сингулярности в центре. Именно тут нужно обратить внимание на мнение Роя Керра, который долго размышляет над этой загадкой и знает о ней больше, чем кто-либо другой.

Пересмотр аргумента о сингулярности

Главный аргумент в пользу существования сингулярности внутри чёрных дыр исходит от двух знаковых личностей физики XX века: Роджера Пенроуза и Стивена Хокинга.

1. Первый аспект аргумента, разработанный Пенроузом, касается так называемой «запертой поверхности» — границы, за которой физические объекты не могут покинуть область, например, горизонт событий. Внутри такой поверхности любые световые лучи имеют математическое свойство, называемое конечной аффинной длиной.

2. Эта «конечная аффинная длина света», или КАДС, указывает на то, что свет должен завершать свой путь в существующей сингулярности, что является вторым пунктом аргумента Пенроуза и Хокинга.

3. Далее можно утверждать, что любой объект, оказавшийся между внешним и внутренним горизонтом событий, непременно «провалится» внутрь.

4. Поскольку для создания пространства-времени требуется источник, предполагается существование кольцевой сингулярности.

По меньшей мере, это традиционный аргумент. Третья и четвёртая части данной логики кажутся непреложными: если первая и вторая части верны, то сингулярность в ядре становится неизбежной. Но действительно ли верны обе части? Здесь на арену выходит новое исследование Керра, утверждающее, что это, мягко говоря, не совсем так, и эта ошибка сохраняется уже больше пятидесяти лет.

Керр продемонстрировал, что, если обратиться к его изначальной, обобщённой формулировке координат для чёрных дыр Керра, то можно провести световые лучи через каждую точку внутри такой черной дыры, которые будут:

• касаться одного из двух горизонтов событий, но не пересекаться с ними,

• двигаться вечно, не имея конечных точек,

• при этом соответствовать критерию конечной аффинной длины (т.е. быть КАДС).

Более того, задав вопрос: «Как часто встречаются такие световые лучи?», можно сказать, что их бесконечно много. Половина из них расположена между двумя горизонтами событий, и через каждую точку этой области проходит как минимум два луча.

Проблема, как показал Керр, кроется именно в пункте № 2 предыдущего аргумента. Да, в пространстве-времени Керра есть запертая поверхность, и все лучи света внутри неё обладают конечной аффинной длиной. Но обязан ли этот свет заканчиваться в сингулярности? Вовсе нет. Керр, демонстрируя наличие этих световых лучей, касающихся горизонта событий и бесконечно движущихся, предоставил контрпример к этому утверждению. Как сказал сам Керр: «Не доказано, что появление сингулярности, а не просто наличие КАДС, неизбежно, когда горизонт событий формируется вокруг коллапсирующей звезды».

Проблема с Хокингом и Пенроузом

Если взглянуть на историю вопроса, становится ясно, что наше согласие с наличием сингулярности базируется на предположениях, которые не подтверждены. В 1970 году Хокинг и Пенроуз опубликовали статью под названием «Сингулярности гравитационного коллапса и космология», в которой они упомянули о том, что возможны иные варианты, помимо привычных (криволинейных) сингулярностей, когда речь заходит о реальных чёрных дырах.

После того, как Керр опроверг некоторые из этих идей, некоторые исследователи начали утверждать, что стоит обратить внимание на максимальные расширения пространства Керра, где мы можем столкнуться с необходимостью сингулярности. Например, при рассмотрении расширения Бойера-Линдквиста, в пространстве Керра появляются копии отдельных областей изначальной метрики, и поскольку внутри этих копий не обнаруживается коллапсировавших звёзд, они должны быть сингулярными.

Однако Керр указывает, что нужно предполагать, что каждая часть пространства-времени, даже в расширении Бойера-Линдквиста, содержит внутреннюю звезду, которая уже столкнулась с той же проблемой. Были предложены и другие расширения, такие как Крускала, но Керр и их отверг, показывая, что пространство Керра само по себе уже является максимальным расширением. Как сам Керр говорит:

«Эти расширения могут быть аналитическими, но чаще всего они построены на основе копий изначальных пространств и некоторых неподвижных точек. Внутри каждой копии оригинальной внутренней области горизонта событий не будет сингулярности, если она отсутствует внутри исходного пространства Керра. Таким образом, подобные расширения не имеют отношения к теоремам о сингулярности. Каждый, кто не согласен с этим, должен предоставить доказательства. Все эти вещи физически несущественны, поскольку настоящие чёрные дыры возникли в определённое время вследствие коллапса звезды или скопления сверхплотной материи, а не как белые дыры из расширений Крускала или Бойера-Линдквиста.»

Проще говоря, наличие КАДС не обязательно указывает на сингулярность. Керр объясняет эту путаницу, указывая на то, что физики часто смешивают геодезическое расстояние с аффинным расстоянием, хотя это совершенно разные вещи. Кроме того, Керр замечает, что если в керровской чёрной дыре был бы несингулярный объект, например, вытянутая нейтронная звезда, то он также мог бы создать наблюдаемое нами пространство-время Керра. Другими словами, есть достаточно оснований пересмотреть представление о том, что внутри каждой настоящей вращающейся чёрной дыры обязательно должна быть сингулярность.

Заключительные размышления

Мы должны обращать внимание на важный момент в общей теории относительности, который часто игнорируется как новичками, так и специалистами: «Общая относительность связана с силами, а не с геометрией». Это не просто слова какого-то эксцентричного ученого; это высказывание самого Эйнштейна. Общая относительность — это не только абстрактная математика, но и описание физической реальности, на которое наложены строгие математические принципы. Просто «писать формулы пространства-времени» на бумаги и надеяться, что это отразит действительность, — не лучший подход. Необходимо учитывать физические условия и показывать, как появляется то или иное решение (например, вращающаяся чёрная дыра). Если ваше «доказательство» существования сингулярности основывается на игнорировании физической природы объекта, то с ним явно что-то не так.

А вот опровержение такого доказательства, как в случае с физическими, так и с математическими аргументами, — это хороший способ подтвердить, что ваше утверждение не выдерживает критики. Получив новую работу Керра — спустя целых 60 лет с момента первого вывода метрики Керра — мы видим, что наши лучшие «теоремы о сингулярностях», которые якобы демонстрируют их необходимость в ядре реалистичных чёрных дыр, основаны на неверной посылке.

Кроме того, как только мы пересекаем внутренний горизонт событий в пространстве-времени Керра, становятся возможными перемещения в любом направлении между гипотетической кольцевой сингулярностью и внутренним горизонтом событий. «Запертая поверхность» существует лишь между внутренним и внешним горизонтами событий, но не внутри внутреннего горизонта, где предполагается наличие кольцевой сингулярности. Кто знает, что находится в этой области? Проблема в том, что множество математических решений этой задачи существуют, и «сингулярность» — всего лишь одно из них. Возможно, внутри действительно есть сингулярность, а может быть, там скрывается нечто совсем иное. Керр, которому уже 89 лет, не стесняется высказывать свое мнение, утверждая, что он «не сомневается, и никогда не сомневался, что когда объединятся относительность и квантовая механика, станет понятно, что сингулярностей не существует. Если теория предполагает сингулярности, значит, она ошибается!»

Мы можем быть уверены только в одном: на давно установившееся за истину «доказательство» того, что вращающиеся чёрные дыры должны иметь сингулярности, теперь полагаться не стоит. Вот так, математика и физика — не всегда лучшие друзья, особенно когда дело касается черных дыр!

Источник: vk.com

Комментарии: