На примере статьи из википедии (не смейтесь только, википедия тоже отражает реальность) я покажу, что теория топосов шизовая

Википедию принято презирать как низкокачественный источник информации (хотя я там много очень хороших статей видел). Но всё же про теорию топосов написали статью какие-то люди, и это отражает общественный менталитет и его загоны. То есть, вполне можно использовать для диагностики суеверий, стереотипов.

Я много увидел в этой короткой статье кринжёвых для меня вещей. И я поделюсь, в чём же кринж.

Начать можно уже с самого названия: топос. Это название в стиле греческой философии. А философия, особенно в математике — это попытка неудачника сказать: "Смотрите на меня, я тоже умный, сейчас я сделаю крутую вещь, прославлюсь, и покажу, что вы все были дураками". По-моему, теория топосов — это как раз про это.

Кстати, видать люди стали догадываться, что теория топосов примитивная фигня, и поэтому не так давно придумана теория высших топосов — вот она-то точно не фигня. (Хотя не знаю, может они там пытаются ходить по головам друг друга, кто сможет себе больше высоту приписать. Высший — это самый высокий, но следующие всё равно наверняка извернутся и назовут например трансцендентными топосами, типа за гранью реальности, круче любых высших).

Читаем статью дальше. Оказывается топосы — это категории. Всё ясно. Я уже много говорил о переоценённости и неадекватности теории категорий. Топосы из неё вышли, мда... Похоже, что им неймётся, и хочется из одной фигни вывести ещё более высокую фигню.

Применяется теория топосов в мат логике. То есть в ещё одной теории для интеллектуальных неудачников, которые мечтают поумнеть. Неудачники друг друга притягивают, объединяются в борьбе с успешными учёными.

Ну и ещё, когда ты стал на дорожку для отсталых, то удобно гулять и по другим областям для отсталых.

Там ещё говорится, что есть применения в геометрии. Но что они подразумевают под геометрией? Я знаю таких ребят, они всё время растут в своих абстракциях, и могут называть "прикладухой" просто абстракцию предыдущего уровня. Они так и теорию категорий могут назвать геометрией, потому что теория категорий применяется в алгебраической топологии, а та в свою очередь в геометрии.

Дальше, понятие топоса является аналогом понятия множества. То есть, они решили подкопаться под максимально простую для мозга вещь, сделали уже не такую простую, усложнили, наконструировали, но заявляют, что их конструкция почему-то фундаментальнее самой простой. То есть, сложная конструкция фундаментальнее своей детальки. Отлично. Очень адекватно, здраво. И философично, кстати.

Опять же, теория топосов подразумевает, что аксиомы множеств фундаментальнее, чем сами множества. Я считаю, что фундаментальнее множества, а аксиомы — это конструкции, которые сами строятся из множеств. К множеством можно приписать аксиомы, но это уже пристройка к базе, а не сама база.

И вот, теоретики топосов считают, что аксиомы глубже самих множеств, и решили углубиться в своём заблуждении: они решили сделать системы ещё глубже аксиом.

Полагаю, что они так до бесконечности могут углубляться, и нас ждёт бесконечный сериал из новых всё более глубоких теорий. Однажды дойдём до такой глубокой теории, что определение этой "самой простой" вещи будет занимать многотомник.

В статье ещё говорится про множества без элементов (причём я не про пустое множество. Там подразумевается об огромном количестве разнообразных множеств без элементов — ну не шиза же?) А чтобы в множестве появились элементы, нужно что-то там допиливать, дополнительные свойства вводить какие-то...

Далее, я посмотрел на одного из авторов теории топосов. Его называют философом.

А учился он на физика, механика сплошных сред. Где физика, а где чистая математика. Физики ведь не изучают чистую математику и вообще редко догадываются о её существовании. О математике у них странные иерархические представления. Им кажется, что математика начинается со школьной математики, потом перерастает в матан, потом в высшие уровни матана, типа функциональный анализ. В частности, теорию категорий они считают как высший уровень матана. Хотя на самом деле теория категорий явно вышла из алгебры и топологии. Алгебра сильно отличается от матанализа. То есть, физики не понимают, что из чего растёт, живут своими мифами. И вот, очередной физик с помощью своего философского мышления придумал ещё более высокий уровень матана — ещё выше, чем теория категорий.

В применениях указывается, что основное применение — это построение аксиоматических теорий. Только вот прикол в том, что аксиоматические теории — это миф, фейк. Теории не из аксиом строятся, а из задач и определений. Сначала выстраивается теория, а потом к ней могут приписать аксиомы при желании. А чисто из аксиом уж точно ничего серьёзного не выстраивается. Тем более, что Гёдель доказал ущербность аксиоматического способа построения теорий. (Гёделя никто не слушает, потому что предпочитают понимать его по-своему. Например, считают, что Гёдель разрушил математику, и вообще, разрушил всё то, что так ненавидят неудачники).

И вот, автор придумал теорию, которая наплодит огромное количество аксиоматик, а из этих аксиоматик вырастут новые теории, ещё более крутые, чем теория относительности и квантовая механика. Остаётся только ждать...

Источник: vk.com

Комментарии: