Вращающаяся черная дыра Керра

До сих пор, я описывал не вращающиеся черные дыры Шварцшильда и Рейсснера-Нордстрема. Они описывались максимум двумя параметрами - массой и электрическим зарядом.

Большинство звезд во Вселенной вращаются вокруг собственной оси. Как результат, гравитационный коллапс реальных астрофизических звезд должен приводить к образованию вращающихся черных дыр. Но получить решение уравнений Эйнштейна, описывающее вращающуюся черную дыру, оказалось, не так просто. Если первое решение, описывающее черную дыру, Карл Шварцшильд нашел год спустя после обнародования Эйнштейном общей теории относительности, то на поиски решения, описывающее вращающуюся черную дыру, ушло пятьдесят лет. Наконец, Рой Керр нашел это решение, которое в последствии, было названо в честь него.

Черная дыра Керра - это вращающийся аналог черной дыры Шварцшильда. Однако, как оказалось, при учете вращения, мы получаем совершенно иную картину.

Как и в случае Рейсснера-Нордстрема, черная дыра Керра имеет два горизонта: внешний горизонт событий и внутренний горизонт коши. Точно также, как и в случае заряженной черной дыры, область между горизонтами - ловушечная, т.е. световой сигнал не может вырваться наружу из этой области. Только, если в случае Рейсснера-Нордстрема, за такую структуру отвечал электрический заряд, то в случае дыры Керра за подобную структуру отвечает вращение. И чем сильнее это вращение, тем ближе располагаются горизонты друг к другу. Однако, что означает "сильнее вращение"? Насколько близко могут располагаться друг к другу горизонты? Оказывается, мы можем разделить модель черной дыры Керра на три класса, в зависимости от вращения. Но прежде чем описывать эти подклассы, необходимо напомнить о том, в чем мы измеряем вращение и массу. Напомню, что в ОТО часто используется геометризированная система единиц, в которой гравитационная постоянная и скорость света полагаются равными единице. Оказывается, что в такой системе единиц, параметр вращения и масса имеют размерность длины. В сноске к черной дыре Рейсснера-Нордстрема, я писал как мы измеряем массу в сантиметрах. Для примера, масса Солнца в такой системе единиц будет равна нескольким километрам.

Итак, разобравшись, что мы можем измерять параметр вращения и массу черной дыры в одних единицах, скажем в сантиметрах, мы можем сравнивать их и наконец приступить к описанию классов черной дыры Керра:

1. Параметр вращения меньше массы. Этот случай соответствует обычной черной дыре Керра. Эта черная дыра имеет два горизонта и они никогда не совпадают. Важно отметить, что изображения полученные телескопом "Event Horizon" могут описывать черную дыру Керра и параметр вращения, оцененный по полученным снимкам, примерно равен трем четвертям массы черной дыры.

2. Параметр вращения равен массе. В этом случае, черная дыра называется экстремальной. Она имеет всего один горизонт, т.к. горизонт Коши совпадает с горизонтом событий. Ловушечные поверхности, также как и в случае экстремальной черной дыры Рейсснера-Нордстрема, отсутствуют. Экстремальные черные дыры играют важную роль при исследовании высокоэнергетичных столкновениях частиц в близи горизонта событий. Когда речь идет о том, можем ли мы считать черную дыру как супер коллайдер, то необходимо понимать, что речь в данном случае, зачастую, идет о критических или "почти" критических черных дырах.

3. Параметр вращения больше массы. Это самый экзотичный случай, который описывает голую сингулярность, т.е. сингулярность, которая не прикрыта горизонтом. Мы с уверенностью можем утверждать, что в центре нашей галактики находится точно не голая сингулярность Керра, т.к. она не в состоянии отбрасывать тень.

Казалось бы, все что я пока описал ничем не отличается от заряженной черной дыры. Замените электрический заряд на параметр вращения и структура окажется одной и той же. Я не буду затрагивать саму структуру горизонтов, но опишу вещи, которые отличают черную дыру Керра от ее сферически-симметричных сестер.

Начну с сингулярности. Если в предыдущих моделях, мы, грубо, могли представлять сингулярность как точку, то в случае вращения она является кольцом и попасть в нее можно не всегда. Мы привыкли к тому, что попадая в черную дыру, мы неизбежно закончим наш жизненный путь в сингулярности. Однако в случае черной дыры Керра - это абсолютно не так. Есть возможность избежать попадания в сингулярность и сделать это не так сложно. Можно также долго рассуждать о том, что будет происходить если человек проскочит через центр кольца сингулярности, но это то, чего мы никогда не узнаем. Чтобы рассуждать об этом, мы должны уйти от физики. Во-первых, любой разговор о движении частиц внутри горизонта событий не имеет никакого смысла, т.к. мы никогда не узнаем, что там внутри и можем только строить догадки. Во-вторых, мы конечно можем рассмотреть падение через центр кольца, но для этого необходимо использовать экзотичную модель голой сингулярности, которая не имеет горизонтов, а потому, мы можем проследить весь путь, но и эта модель не физична, т.к. в реальное существование голых сингулярностей верится с трудом.

Другим важным свойством, которым обладает черная дыра Керра - это эргосфера и эргообласть. Эргосфера- это предел статичности черной дыры, которая расположена вне горизонта событий и касается его только на полюсах, а потому, мы можем наблюдать за процессами внутри нее и от туда можем получать сигнал.

Теперь, давайте разбираться подробно, что написано в последнем предложении. Сначала разберемся с новым понятием - пределом статичности. Представте ситуацию, что вы неподвижно лежите в кровати, или неподвижно ждете автобус на остановке или просто расслабленны так, что даже лень пошевелиться. В эти моменты вы находитесь в состоянии покоя, т.е. ваша скорость равна нулю. А теперь представте ситуацию, что вы подлетаете к черной дыре на космическом корабле и выходите в открытый космос. Если вы находитесь на достаточном растоянии от черной дыры, то можете держаться за трос и быть неподвижным относительно нее. Однако, чем ближе вы приближаетесь к черной дыре, тем кораблю нужна все большая мощность, чтобы вы оставались в покое. Однако, на определенном растоянии от черной дыры никаких мощностей двигателя будет не достаточно и вы больше не сможете находится в состоянии покоя и будете вынуждены вращаться вместе с черной дырой. Так вот, предел статичности и есть та граница, вне которой вы можете находится в покое, а внутри уже нет. Однако, вовлекаясь во вращение с черной дырой, вы не обязаны падать в нее. Вы еще можете вернуться назад.

Итак, мы имеем горизонт событий, эргосферу (или предел статичности), которая окружает горизонт событий и касается его на полюсах, а пространство между эргосферой и горизонтом событий называется эргоообластью - областью в которой любой объект не может находится в состоянии покоя и вынужден вращаться вместе с черной дырой. В этой области даже могут существовать частицы с отрицательной и нулевой энергиями. Особенно примечательны частицы с так называемой нулевой энергией, но не нулевым моментом импульса. Факт, который кажется невероятным и по сути таким и является. Эффект Пенроуза, о котором я напишу в следующий раз, предсказывает существование таких частиц. Однако следует помнить, что в эргообласти, то что мы называем энергией, таковой уже не является и, находясь, в эргообласти и замеряя энергию частицы, мы всегда будем получать положительные значения.

Как представить эту модель? Как то раз, я был на молодежной конференции, в которой принимали участие, в основном, экспериментаторы и слушать доклады по теоретической физике им было крайне скучно. В один момент, когда моя коллега делала доклад, в аудитории стояла гробовая тишина и когда коллега переключила слайд, я услышал восклицание одного из участников конференции: - О, яблоко!

Действительно, модель вращающейся черной дыры очень сильно похожа на яблоко. Кожура яблока и будет эргосферой, во впадинках мы имеем касание с горизонтом (сердцевиной яблока), а мякоть - это эргообласть.

Итак, я описал три основные модели черных дыр в вакууме или электровакууме. Существует еще четвертая модель Керра-Ньюманна, которая является аналогом черной дыры Рейсснера-Нордстрема, но она была получена не путем решения уравнений Эйнштейна, а при помощи применении метода, который позволяет перейти от не вращающейся черной дыры к вращающейся. В целом вакуумные решения уравнений Эйнштейна описывают эти четыре модели, а черная дыра в этих моделях описывается максимум тремя параметрами: массой, электрическим зарядом и вращением. И как оказалось, что других вакуумных решений с другими параметрами нет. И утверждение, что черная дыра описывается максимально тремя параметрами, массой, электрическим зарядом и вращением, получило название теоремы об отсутствии волос у черных дыр. Под "волосом", в данном случае, следует понимать дополнительный параметр, которым мы могли бы описать черную дыру.

В астрофизике, наиболее приближенной к реальности считается черная дыра Керра. Однако, не смотря на свой устрашающий вид, это решение является простейшим. Любое более реальное рассмотрение ведет к сильному усложнению геометрии, которая описывает пространство-время рядом с этими объектами.

Источник: vk.com

Комментарии: