Энтропия

Сегодня мы поговорим о том, как математика и физика объединяются, чтобы помочь нам понять и покорить окружающий мир. А также разберёмся почему на обложке этот шикарный мужчина и как он связан с темой сегодняшнего поста? В центре внимания - энтропия, одно из самых загадочных и важных понятий в науке! ?

В широком философском смысле энтропия рассматривается как универсальный принцип, согласно которому все в мире естественным образом стремится к беспорядку, хаосу, разрушению структуры и упорядоченности в системах самой разной природы - физических, биологических, социальных и т.д.

Согласно Л. Больцману (австрийский физик-теоретик, основатель статистической механики), всякий процесс в природе протекает так, что система переходит в состояние, вероятность которого больше. Его уравнение связывает энтропию с вероятностью состояния системы.

Один из самых простых и понятных примеров — это обычный пазл.?

Вероятность того, что при случайном перемешивании деталей пазла они соберутся в нужную картину очень мала, следовательно, гораздо выше вероятность того, что при перемешивании детали расположатся хаотично. Каждый из нас наблюдал это в реальной жизни. Фактически, собирая пазл мы своими руками уменьшаем энтропию. Не зря же на обложке сегодня один роскошный мужчина, герой аж 2х крайне хороших игр.

В термодинамике энтропия — это ключевое понятие, описывающее направление протекания процессов. Например, тепло всегда передаётся от более нагретого тела к менее нагретому, увеличивая общую энтропию системы. Давайте рассмотрим на примере. Представьте, что у вас есть два сосуда с газом, соединенные трубкой с краном. В одном сосуде газ имеет высокую температуру и давление, а в другом - низкую. Когда вы открываете кран, газ начинает перетекать из сосуда с высоким давлением в сосуд с низким давлением до тех пор, пока давление и температура не выровняются. Так же, как и в примере с пазлом, система естественным образом переходит от упорядоченного состояния (разделенные газы с разными давлениями и температурами) к беспорядочному состоянию (равномерно смешанный газ), потому что беспорядочное состояние статистически более вероятно.

Клод Шеннон, отец теории информации, ввёл понятие информационной энтропии, которая очень похожа на термодинамическую энтропию Больцмана. Информационная энтропия измеряет среднее количество информации, содержащейся в сообщении. Это понятие энтропии используется в алгоритмах сжатия данных, таких как архиваторы ZIP или JPEG. Они уменьшают энтропию данных, находя повторяющиеся паттерны и удаляя избыточность. Так математика помогает нам эффективно хранить и передавать информацию! ?

Энтропия также играет важную роль в машинном обучении, особенно в алгоритмах построения деревьев решений. Эти алгоритмы используют энтропию для выбора наилучшего признака для разделения данных на каждом шаге. Представьте, что вы создаете модель для предсказания, купит ли клиент новый продукт на основе различных характеристик, таких как возраст, пол, доход и т.д. Дерево решений будет последовательно разделять данные на основе этих признаков, создавая древовидную структуру. На каждом шаге алгоритм выбирает признак, который лучше всего разделяет данные на классы (в нашем случае, "купит" и "не купит"). Но как выбрать лучший признак? Вот где на сцену выходит энтропия! Энтропия в этом контексте измеряет "чистоту" разделения классов. Если все примеры в узле принадлежат к одному классу, энтропия равна нулю (идеальное разделение). Если классы представлены равномерно, энтропия максимальна. Алгоритм выберет признак "Возраст" для разделения, если это разделение приводит к наибольшему снижению энтропии по сравнению с другими признаками.

Математика и статистика помогают нам создавать умные алгоритмы, которые могут обучаться на данных и принимать решения, почти как люди. ?

Как видите, понятие энтропии объединяет математику, физику и даже компьютерные науки. Энтропия — это не просто хаос, а возможность лучше понять и описать наш мир с помощью элегантных математических формул.

P.S. А, теперь немного о мужчине на обложке. Это конечно Вельт Янг — на момент написание этой статьи единственный персонаж, прибывший в HSR из вселенной HI3rd. Бывший лидер Анти-Энтропии и спаситель человечества. Всю свою жизнь он посвятил борьбе с энтропией (Хонкаем).

Лучший способ поддержать группу: поставить лайк, написать комментарий и поделиться постом. Спасибо всем кто дочитал до конца!

Источник: vk.com

Комментарии: