Теории кос и узлов

Теория кос, основания которой были построены благодаря азарту и настойчивости немецкого алгебраиста Эмиля Артина в двадцатых годах прошлого столетия, является красивым синтезом геометрии, алгебры и алгоритмических методов. Первоначально косы были предложены Артином в качестве математической модели для текстильной промышленности, но приложения этой теории оказались весьма разнообразными; теперь они занимают важное место в комплексном анализе, комбинаторике, квантовой механике и квантовой теории поля. Одно из приложений теории кос - использование её в теории узлов.

Узлы появились в доисторические времена - вместе с первыми нитками и верёвками. Узлами пользовались первые мореплаватели, ткачи, строители.Узлы — предметы простые и наглядные. А мы, конечно, ежедневно встречаемся с ними в повседневной жизни. Математические узлы во многом напоминают узлы самые обычные, с одним важным отличием - концы узла всегда считаются склеенными. То есть, чтобы развязать на практике математический узел, нам необходимо разрезать нить (веревку, шнурок или что-то еще, что мы использовали для завязывания этого узла).

В последние годы математики и физики с огромным интересом и удивительной интенсивностью стали заниматься соответствующими теориями, особенно теорией узлов. Достаточно сказать, что за это время четыре медали Филдса были получены именно за работы, связанные с этой теорией.

Развитие теории узлов инициировал великий английский физик Дж. Максвелл. Однако наиболее успешно теория узлов стала развиваться лишь вместе с топологией - наукой о свойствах фигур, сохраняющихся при гомеоморфизмах. Математиков привлекла сама красота предмета.

В последние годы теория узлов перестала быть утехой лишь небольшого числа специалистов, неожиданно превратившись в одно из самых модных увлечений математиков, физиков и даже генетиков. Например, в молекулярной биологии при расшифровке аминокислот и изучении ДНК возникла идея о том, что кодирование химической информации происходит в маленьких узелках и косах.

P.S. Если данная тема будет интересна для дальнейшего рассмотрения, то напишите, что Вас интересует ?. А пока можно ознакомиться в предложенных файлах с начальными сведениями о данных теориях.

Источник: vk.com

Комментарии: