Закон гиперболического роста населения Земли по С.П. Капице

«До рубежа 2000 г. население нашей планеты росло с постоянно увеличивающейся скоростью. Тогда многим казалось, что демографический взрыв, перенаселение и неминуемое исчерпание ресурсов и резервов природы приведет человечество к катастрофе.

Однако в 2000 г., когда население мира достигло 6 млрд., а темпы прироста населения - своего максимума в 87 млн. в год, или 240 000 человек в сутки, скорость роста начала уменьшаться.

Более того, и расчёты демографов, и общая теория роста населения Земли указывают, что в самом ближайшем будущем рост практически прекратится.

Таким образом, население нашей планеты в первом приближении стабилизируется на уровне 10-12 млрд. и даже не удвоится, по сравнению с тем, что уже есть. Переход от взрывного роста к стабилизации происходит в исторически ничтожно короткий срок - меньше ста лет. Этим завершится глобальный демографический переход, который определённо не связан с исчерпанием ресурсов и экологией.

Для того чтобы пояснить суть проблемы, обратимся к росту численности и развития человечества на протяжении последних 4 тыс. лет.

Исходным был тот факт, отмеченный рядом исследователей, что рост населения Земли подчиняется удивительно простой и универсальной закономерности гиперболического роста. На графике численность населения N представлена в логарифмическом масштабе, а течение времени Т - в линейном масштабе, в котором указаны основные периоды мировой истории.

Если население мира росло бы экспоненциально, то на этом графике такой рост отображался бы прямой. Однако для человечества рост происходит совершенно иначе. Медленное в начале, развитие всё ускоряется, и по мере приближения к 2000 г. оно устремляется в бесконечность демографического взрыва.

Задача же теории и модели гиперболического роста состоит в установлении пределов применимости этой асимптотической формулы. В итоге, в элементарных выражениях, опираясь на статистические принципы теоретической физики, удалось описать динамически самоподобное  развитие человечества более чем за миллион лет - от возникновения человека до наступления демографического перехода и далее. Таким образом, на основе такого феноменологического подхода впервые удалось построить полную теорию роста и количественно описать важнейшее явление роста и развития человечества как сообщества, обращаясь к методам наук, самонадеянно называющих себя точными.

Секрет гиперболического, взрывного развития состоит в том, что скорость его роста пропорциональна не первой степени численности населения, как в случае экспоненциального роста, а второй степени - квадрату численности населения мира.

Именно анализ гиперболического роста человечества, связывающий численность и рост человечества с его развитием, мерой которого является квадрат численности населения мира, позволил по-новому понять всю специфику истории человечества и предложить общий кооперативный механизм развития. Такой квадратичный рост хорошо изучен в физике, и он проявляется тогда, когда развитие происходит из-за коллективного взаимодействия, возникающего в динамической системе, в которой все её составляющие интенсивно взаимодействуют между собой. Как поучительный пример таких процессов приведем атомную бомбу, в которой в результате разветвленной цепной реакции происходит ядерный взрыв.

Квадратичный рост населения нашей планеты указывает на то, что аналогичный процесс протекает с человечеством, только гораздо медленнее, но не менее драматично, когда в результате цепной реакции информация необратимо распространяется и умножается на каждом этапе, определяя общий кооперативный механизм развития. Такой квадратичный рост хорошо изучен в физике, и он проявляется тогда, когда развитие происходит из-за коллективного взаимодействия, возникающего в динамической системе, в которой все её составляющие интенсивно взаимодействуют между собой. Как поучительный пример таких процессов приведём атомную бомбу, в которой в результате разветвлённой цепной реакции происходит ядерный взрыв.

Квадратичный рост населения нашей планеты указывает на то, что аналогичный процесс протекает с человечеством, только гораздо медленнее, но не менее драматично, когда в результате цепной реакции информация необратимо распространяется и умножается на каждом этапе, определяя темп развития во всём мире. Экспоненциальный рост определяется только индивидуальной способностью человека к размножению. Квадратичный механизм взрывного роста связан с тем, что мы обладаем разумом, развитой системой передачи информации как вертикально, из поколения в поколение, так и горизонтально, в пространстве информационного взаимодействия.

По последним исследованиям, проведенным методами молекулярной биологии, критическим событием стало появление вследствие мутации гена HAR1F, определяющего рост мозга человека на 5-9 неделях развития эмбриона. Возможно, что именно это внезапное изменение в геноме наших далёких предков привело в эволюции к возникновению условий для стремительного социального саморазвития человека и численного роста человечества.

На основе модели можно оценить время эволюции и возникновения человека - 4-5 млн. лет тому назад, полное число людей, когда-либо живших на Земле - около 100 млрд., число основных периодов развития, оценить устойчивость роста и получить ряд результатов по природе демографической революции. То, что пик этого процесса, который приходится на 2000 г., - это случайность нашего летоисчисления. Таким образом, когда всё человечество рассматривается в целом, рамки исследования должны быть расширены во времени, ибо тот, кто не умеет «предсказывать прошлое», не может рассчитывать на предвидение будущего. […]

Древний мир длился около трёх тысяч лет, Средние века - тысячу лет, Новое время - триста лет, а Новейшая история - чуть более ста лет. Историки давно обращали внимание на это сокращение исторического времени, однако, чтобы понять уплотнение времени, его следует сопоставить с динамикой роста населения.

Для привычного экспоненциального роста относительная скорость роста постоянна, и население умножается в течение определенного времени. В случае гиперболического роста время умножения пропорционально древности, исчисляемой от критического 2000 г. Так, 2000 лет тому назад население росло на 0,05 % в год, 200 лет тому назад - на 0,5 % в год, а 100 лет тому назад - уже на 1 % в год. Человечество достигло максимальной скорости относительного роста 2 % в 1960 г. - на 40 лет раньше максимума абсолютного прироста населения мира.

В течение каждого из 11 периодов развития от нижнего Палеолита до демографической революции проживало по 9 млрд. людей. Можно показать, что такое ускоренное развитие приводит к тому, что после каждого периода на всё оставшееся развитие приходится время, равное половине длительности прошедшего этапа. Так, после Нижнего палеолита, длившегося миллион лет, до нашего времени остается полмиллиона лет, после тысячелетия Средних веков прошло 500 лет. Эти этапы развития, выделенные антропологами и историками, происходят синхронно во всём мире, когда все народы охвачены общим информационным процессом, реализующимся в динамически и исторически самоподобном росте человечества.

Такой автомодельный рост приводит к сжатию времени исторического развития, при котором скорость исторического процесса увеличивается по мере приближения к нашему времени. Если история Древнего Египта и Китая занимала тысячелетия и исчисляется династиями, то поступь истории Европы определялась отдельными царствованиями. Если Римская Империя распадалась в течение тысячи лет, то современные империи исчезали за десятилетия, а в случае Советской - и того быстрее. […]

Таким образом, современная демографическая революция предстаёт как сильный фазовый переход, когда вследствие неустойчивости взрывного роста человечества в режиме с обострением происходит смена скорости роста и коренное изменение самой парадигмы развития. Этот предел сжатия времени не может быть короче эффективной жизни человека t ~ 45 лет. Именно по её достижении и следует крутой поворот в нашем развитии. Так наступает если не конец Истории, о чем заявлял Фрэнсис Фукуяма, то фундаментальное изменение темпов роста человечества.

История, естественно, будет продолжаться, но есть все основания предполагать, что она уже будет проходить при новой временной структуре и в гораздо более спокойном темпе. Движущим фактором развития оказываются связи, охватывающие всё человечество эффективным информационным полем. Эту связанность следует понимать обобщенно, как обычаи, верования, представления, навыки и знания, передаваемые из поколения в поколение при обучении, образовании и воспитания человека как члена общества. Именно обобщенная информация определяет динамику социальных и экономических процессов, то, чем мы принципиально отличаемся от животных. Таким образом, глобальное развитие неизменно следует по траектории гиперболического роста, которое не могут существенно нарушить ни пандемии, ни мировые войны, ни природные катаклизмы».

Капица С.П., Мировой демографический кризис и Россия в Сб.: Будущее России. Вызовы и проекты: История. Демография. Наука. Оборона / Под ред. Г.Г. Малинецкого, М., «Либроком», 2009 г., с. 73-76.