Градиентный спуск простыми словами

Машинное обучение произвело революцию в том, как мы обрабатываем и анализируем данные, затронув отрасли от финансов до здравоохранения. Благодаря своей способности выявлять закономерности, которые в противном случае остались бы незамеченными, он стал краеугольным камнем современных технологий. Но по мере того, как эта область продолжает расти и расширяться, растет и потребность в глубоком понимании ее возможностей и ограничений.

Для меня это первая статья и посвятить ее захотелось основам машинного обучения, а в частности градиентному спуску.

На просторах интернета информации о градиентном спуске хватает, но, по моему мнению, большая часть написана очень сложным языком, где сорят формулами и терминами. На начальной стадии обучения разобраться во всём очень проблематично (если Вы, конечно, не математик), поэтому я попробую описать такой алгоритм, как градиентный спуск, простыми словами.

Градиентный спуск — это алгоритм оптимизации, используемый для минимизации ошибок в модели машинного обучения. Он работает путем итеративной корректировки параметров модели в направлении отрицательного градиента функции потерь (которая представляет ошибку), чтобы уменьшить ошибку и найти оптимальные параметры, которые дают наилучшие результаты прогнозирования. Алгоритм продолжает этот процесс до тех пор, пока он не достигнет минимума или не будет выполнен заранее определенный критерий остановки.

Или максимально просто.

Градиентный спуск - это способ обучения и совершенствования модели машинного обучения. Он делает это, постоянно пытаясь лучше предсказать правильный ответ, корректируя свое "мышление". Для этого используется математическая формула, чтобы определить, в каком направлении нужно двигаться, чтобы приблизиться к правильному ответу. Процесс повторяется много раз, пока алгоритм не сможет предсказать ответ настолько хорошо, насколько это возможно.

Пример

Допустим, вы хотите научить компьютерную программу предсказывать рост человека на основе его веса. У вас есть набор данных с весом и ростом многих людей. Программа начинается со случайного предположения о взаимосвязи между весом и ростом (например, она может предположить, что при каждом увеличении веса на 1 килограмм рост увеличивается на 0,5 метра).

Используя градиентный спуск, программа затем вычислит ошибку между своим прогнозом и фактическим ростом для каждого человека в наборе данных. Эта ошибка затем будет использована для определения градиента или направления изменения.

Затем программа скорректирует свое предположение относительно взаимосвязи между весом и ростом (например, она может уменьшить свое предположение об увеличении высоты до 0,49 метра при увеличении веса на 1 килограмм) и повторить процесс вычисления ошибки и определения градиента. Он будет продолжать повторять этот процесс, каждый раз обновляя свое предположение, пока ошибка не будет сведена к минимуму до заранее определенного уровня или не будет выполнен критерий остановки.

На этом этапе программа найдет оптимальное соотношение между весом и ростом, которое она может использовать для прогнозирования новых данных.

Также существуют альтернативы градиентному спуску:

• Стохастический градиентный спуск (SGD): вариант градиентного спуска, который обновляет параметры модели, используя только один случайно выбранный обучающий пример за итерацию.

• Mini-batch gradient descent: вариант градиентного спуска, который обновляет параметры модели, используя небольшую случайно выбранную партию обучающих примеров за итерацию.

• Conjugate gradient: алгоритм оптимизации, который находит минимум функции путем итеративного улучшения аппроксимации минимума. (Проще говоря, апроксимация - это приблизительное предположение о наименьшем значении функции.)

• BFGS (Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno): квази-ньютоновский метод, который аппроксимирует матрицу Гессиана, чтобы быстрее сходиться к минимуму функции потерь.

• Adam (Adaptive Moment Estimation): алгоритм оптимизации на основе градиента, который использует скользящие средние градиента и квадраты градиента для адаптации скорости обучения для каждого параметра.

Ну и некоторые факты:

• Градиентный спуск широко используется в машинном обучении:

  Градиентный спуск - это широко используемый алгоритм оптимизации во многих моделях машинного обучения, включая линейную регрессию, логистическую регрессию и нейронные сети.

• Выбор скорости обучения:

  Скорость обучения, также известная как размер шага, является важным гиперпараметром при градиентном спуске. Большая скорость обучения может привести к превышению минимума, в то время как небольшая скорость обучения может привести к медленной конвергенции. Тщательный выбор скорости обучения важен для получения хороших результатов при градиентном спуске.

• Сходимость и переобучение:

  Градиентный спуск может сходиться к минимуму функции потерь, но он также может застрять в локальном минимуме, что приведет к переобучению обучающих данных. Чтобы избежать переобучения, можно использовать методы регуляризации, такие как регуляризация L1 или L2. (Это способы предотвратить чрезмерную сложность модели за счет уменьшения влияния некоторых функций в модели.)

• Градиентный спуск может быть дорогостоящим с точки зрения вычислений:

  Вычисление градиента функции потерь и обновление параметров на каждой итерации градиентного спуска может быть дорогостоящим с точки зрения вычислений, особенно для больших наборов данных или сложных моделей. Чтобы сократить время вычислений, можно использовать такие методы, как параллельные вычисления и векторизация.

"Machine learning is the science of getting computers to act without being explicitly programmed." - Andrew Ng, Co-Founder of Google Brain and former VP and Chief Scientist at Baidu.

В заключение хочу сказать, что многие вещи были утрированы для простоты понимания. По сути это просто небольшой обзор на то, что такое градиентный спуск и, конечно, впереди еще предстоит длинный путь в изучении.

Надеюсь, кому-то будет полезным!