Курт Гёдель: гениальность полная и противоречивая

Курт Гёдель родился 28 апреля 1906 г. в городе Брюнне в Австро-Венгерской империи. Отец Гёделя Рудольф был управляющим и совладельцем одной из текстильных фирм. Мать Гёделя Марианна получила широкое гуманитарное образование, в то же время она была искусной и изобретательной хозяйкой дома, и оба ее сына были к ней очень привязаны.

Курт был любознательным ребенком, за что его в семье называли «почемучкой» (der Herr Warum). Его способность к сосредоточенной работе и концентрации внимания отчетливо проявилась еще в школе. Гёдель получал только самые высокие оценки по математике, языкам и религии, а также высокие оценки по всем остальным предметам. Это показывают, например, аккуратно выполненные домашние работы по геометрии в одной из сохраненных им школьных тетрадей.

С детства Гёдель отличался погружённостью в себя, стеснительностью, ипохондрией и чрезвычайной мнительностью. Лет с восьми все большее и большее место в его жизни стала занимать озабоченность своим здоровьем. В шесть лет у Гёделя случился мучительный приступ ревматизма, но когда он прошел, возобновилась нормальная жизнь. В восемь лет, прочтя в какой-то медицинской книге о возможных осложнениях после этой болезни, Гёдель уверил себя, что у него слабое сердце. Это убеждение сохранилось у него до конца жизни. Даже в жару он носил тёплую одежду и перчатки, поскольку считал, что у него слабое сердце.

Окончив школу в 1923 году, Гёдель поступил в Венский университет. Там он два года изучал физику, но затем переключился на математику. В разговорах Гёдель упоминал о том, что сначала он колебался между математикой и теоретической физикой. Чашу весов склонило изящество трехгодичного курса теории чисел, прочитанного Фуртвенглером, учеником Гильберта и одним из основателей теории полей классов. С 1926 года участвовал в семинарах Венского философского кружка неопозитивистов, особый интерес проявил к математической логике и теории доказательств. Большое влияние на научную карьеру Гёделя оказало посещение им лекции Давида Гильберта в Болонье. Лекция была посвящена вопросам полноты и непротиворечивости аксиоматических систем.

В 1930 году Гёдель защитил диссертацию на тему «О полноте логического исчисления» (руководителем был Ханс Хан) и начал преподавать в Венском университете. 7 сентября 1930 года в Кёнигсберге проходил научный конгресс по основаниям математики, и на этом конгрессе 24-летний Гёдель впервые обнародовал две фундаментальные теоремы о неполноте, показавшие, что программа Гильберта не может быть реализована: при любом выборе аксиом арифметики существуют теоремы, которые невозможно ни доказать, ни опровергнуть простыми (финитными) средствами, предусмотренными Гильбертом, а финитное доказательство непротиворечивости арифметики невозможно. Это выступление не было заявлено заранее и произвело ошеломляющий эффект, Гёдель сразу стал всемирной знаменитостью, а программа Гильберта по формализации основ математики потребовала срочного пересмотра. Статья с обеими теоремами («О принципиально неразрешимых положениях в системе Principia Mathematica и родственных ей системах») была опубликована в научном ежемесячнике Monatshefte f?r Mathematik und Physik в 1931 году. Хотя доказательство второй теоремы Гёдель дал только в виде идеи, его результат был настолько ясен и неоспорим, что не вызвал сомнений ни у кого.

В 1933 году, уже в должности приват-доцента Венского университета, Гёдель получил приглашение в Принстонский университет (США), где прочитал курс лекций «О неразрешимых теоремах формальных математических систем». В Принстоне он познакомился и подружился с Эйнштейном. В дальнейшем (1934–1939) Гёдель посещал Принстон почти каждый год, чем немало содействовал развитию американской школы математической логики (Клини, Чёрч и другие).

В марте 1938 года Австрия была присоединена к нацистской Германии. В ходе начавшейся реформы университетской системы Гёдель остался без работы, хотя «неарийской крови» у него не было. В довершение неприятностей 32-летний математик был признан годным к армейской службе и получил мобилизационную повестку. С этого момента Гёдель, ранее равнодушный к политике, начал задумываться об эмиграции. В 1940 году Гёдель, опасаясь мобилизации в армию, уехал с женой и братом Рудольфом в США, причём из-за опасности пути через Атлантику во время начавшейся войны поехал туда через дружественные к Германии на тот момент СССР (по Транссибу) и Японию.

В 1948 году Гёдель получил американское гражданство. Известно, что на собеседовании, которое обычно касается американской системы правления и конституции, Гёдель заявил, что обнаружил противоречия в конституции США. Как пишет его друг Моргенштерн, «Эйнштейн и я были в ужасе во время этого разговора. Однако, экзаменатор был достаточно тактичен и быстро успокоил Гёделя: «О боже, не будем вдаваться в это» и прервал экзамен на этом месте, к нашему большому облегчению».

В США Гёдель без проблем получил должность в недавно основанном принстонском Институте перспективных исследований, в 1953 году был утверждён там профессором.

Многие, если не большинство математических гигантов 20-го века, признавали его огромный вклад и равнялись на Курта Гёделя. Так, описывая свое доказательство теоремы Гёделя о неполноте в 1931 году, фон Нейман назвал достижение «Необычный и монументальный — на самом деле это больше, чем памятник, это ориентир, который останется видимым далеко в пространстве и времени. Предмет логики уже никогда не будет прежним». Молодой Алан Тьюринг (1912–1954) разыскал Гёделя в 1936 году, чтобы узнать о его собственной монументальной переформулировке результата Гёделя о неполноте, которая показала пределы доказательств и вычислений. К концу своей жизни Альберт Эйнштейн (1879–1955) признался Оскару Моргенштерну (1902–1977), что, хотя его «Собственная работа больше не имела большого значения, потому что он пришел в Институт просто… чтобы иметь честь идти домой с Гёделем».

Со свой будущей женой Гёдель познакомился в 21 год в венском ночном клубе (Der Nachtfalter). Танцовщица Адель Поркерт была на шесть лет старше и до их встречи недолгое время была замужем. Его родители, особенно отец, были против их отношений. Гёдель женился на Адели только в 1938 году перед эмиграцией в США. По словам знакомы, подлинным откровением было видеть, как он отдыхает в ее обществе. Она не имела ученых дипломов, но обладала чутьем к острому словцу (что в конце концов заметила и ее критически настроенная свекровь), а также склонностью к забавным и на первый взгляд совершенно непредсказуемым поворотам извечной женской темы: изобретать притянутые за уши (по крайней мере в то время) предлоги для ревности. Однажды она стала представлять Институт перспективных исследований в Принстоне, где Гёдель работал, который она обычно называла богадельней (Altersversorgungsheim), каким-то скопищем симпатичных студенток, толпящихся у дверей постоянных профессоров. Гёделю очень нравился ее характер. Подшучивая над тематикой чтения мужа (например, по поводу привидений и демонов), она никогда не смеялась над страницами логических формул, а ведь и у них тоже есть своя забавная сторона, о которой она не догадывалась. И очень часто темы ее разговоров в точности соответствовали тому, что можно прочитать между строк в публикациях Гёделя. Пример — связь привидений и моделей Вселенной с циклическим временем.

С 1930-х годов у Гёделя стали проявляться признаки психического нездоровья, которые проявлялись в тревожности и излишней подозрительности, но в периоды обострений принимали более явные, навязчивые формы. 22 июня 1936 года основатель и бессменный руководитель Венского кружка Мориц Шлик был убит своим учеником. Гёдель, всегда восхищавшийся своим наставником Шликом, испытал нервный срыв и не мог работать до конца года. В том же 1936 году у него развился параноидальный страх отравления. Из сохранившихся записей библиотечных запросов этого периода известно, что он изучал литературу по душевным расстройствам, фармакологии и токсикологии (особенно характерно неоднократное обращение к техническому справочнику по отравлениям угарным газом), что лишь осложняло впоследствии его лечение. Этот страх в последующие годы стал настолько навязчивым, что он принимал только пищу, приготовленную женой Адель.

Позже, в Принстоне в 1941 году, несмотря на улучшение общего состояния, Гёдель по-прежнему испытывал дискомфорт от присутствия устройств, способных, по его мнению, испускать отравляющие газы. По этой причине он даже распорядился вынести из квартиры холодильник и отопительный радиатор. Его одержимость свежим воздухом и подозрения по поводу холодильника сохранялись до конца жизни, а периоды частичной ремиссии чередовались с ухудшениями. Особенно тяжёлым ударом для Гёделя стала смерть его друга Альберта Эйнштейна в 1955 году. В 1960-х годах Гёдель прекратил чтение лекций.

В 1970-х годах состояние Гёделя стало резко ухудшаться. У него наблюдались галлюцинации, параноидальное поведение по отношению к врачам и коллегам. По словам его друга Моргенштерна, к 1974 году Гёдель ежедневно принимал множество лекарств от болезней, которых у него не было, включая проблемы с пищеварением, кишечником и сердцем, а также от инфекций почек и мочевого пузыря. Ухудшилось и состояние здоровья Адели — она перенесла два инсульта и серьезную операцию. Теперь она не могла ухаживать за ним так, как раньше, а он, в свою очередь, — за ней.

В феврале 1976 года паранойя Гёделя опять обострилась, начал снижаться вес, и его уговорили на госпитализацию. Однако уже через неделю, даже не выписавшись, он вернулся домой. Подозрения касались теперь и жены — Моргенштерну и другим людям он рассказывал, что та якобы раздала в его отсутствие все его деньги. В июне Адель была госпитализирована (до августа). Гёдель проводил с ней, по-видимому, достаточно много времени и плохо питался. Осенью он ненадолго снова попал в больницу, где, как он сообщил, его якобы пытались убить. После возвращения домой состояние не улучшалось. Несмотря на уговоры друзей, от очередной госпитализации он отказывался.

В июле 1977 года Адель вновь попала в больницу, где пробыла до декабря. 26 июля умер Моргенштерн, который оказывал Гёделю огромную поддержку. Это событие и отсутствие жены оказали решающее влияние на состояние Гёделя в последующие несколько месяцев — его вес уменьшился до 30 кг, паранойя прогрессировала. 29 декабря, следуя настояниям жены, возвратившейся около недели до того, Гёдель согласился на госпитализацию. Однако врачи существенную помощь оказать уже не могли. В свидетельстве о смерти сказано, что Курт Гёдель скончался 14 января 1978 года от «недоедания и истощения, вызванных расстройством личности». Адель пережила мужа на четыре года.

Источник: vk.com

Комментарии: