Алгоритмическая красота растений

МЕНЮ


Главная страница
Поиск
Регистрация на сайте
Помощь проекту
Архив новостей

ТЕМЫ


Новости ИИРазработка ИИВнедрение ИИРабота разума и сознаниеМодель мозгаРобототехника, БПЛАТрансгуманизмОбработка текстаТеория эволюцииДополненная реальностьЖелезоКиберугрозыНаучный мирИТ индустрияРазработка ПОТеория информацииМатематикаЦифровая экономика

Авторизация



RSS


RSS новости


2023-01-17 22:14

лингвистика

Авторы Пшемыслав Прусинкевич и Аристид Линденмайер

За время новогодних каникул я познакомилась с довольно любопытной работой. (на английском языке).Некоторые результаты исследований этой книги могут представлять особый интерес для студентов, изучающих биологию или компьютерную графику, но гораздо более широкий круг читателей, вообще интересующихся наукой, может найти математические модели растений вдохновляющими, а открытые проблемы заслуживающими дальнейшего размышления. Все основные понятия представлены в самодостаточной манере, предполагающей лишь общее знания математики на уровне «Junior college».

Книга посвящена оригинальным результатам исследований, полученным авторами в рамках сотрудничества между группами теоретической биологии и компьютерной графики.

Красота растений привлекала внимание математиков на протяжении

веков. Заметные геометрические особенности, такие как двусторонняя симметрия листьев, вращательная симметрия цветов и спиралевидное расположение чешуек в сосновых шишках были изучены наиболее подробно. Эта направленность отражена в цитате из Вейля [159, с. 3], «Красота связана с симметрией».

В этой книге рассматриваются еще два фактора, которые организуют структуры растений и, следовательно, способствуют их красоте. Первый - это элегантность и относительная простота алгоритмов развития, то есть правил, которые описывают развитие растений во времени. Второй - самоподобие, которое Мандельброт [95, с. 34] охарактеризовал следующим образом:

«Когда каждая часть фигуры геометрически подобна целому, то и форма, и каскад, который ее порождает, называются самоподобными.»

Это соответствует биологическому феномену, описанному Херманом, Линденмайером и Розенбергом [61]:

«Во многих процессах роста живых организмов, особенно растения, регулярно повторяющиеся появления определенных многоклеточных структур легко заметны..... В случае сложного листа, например, некоторые из долей (или листочков), которые являются частями листа на продвинутой стадии, имеют ту же форму, что и весь лист на более ранней стадии. Таким образом, самоподобие у растений является результатом процессов развития.»

Подчеркивая взаимосвязь между ростом и формой, эта книга следует давней традиции в биологии. Д'Арси Томпсон [143] прослеживает ее происхождение до конца семнадцатого века и комментирует:

«Сама органическая форма, с математической точки зрения, является функция времени.... Мы можем назвать форму организма

событием в пространстве-времени, а не просто конфигурацией в пространстве.»

Этой концепции вторят Холл, Олдеман и Томлинсон [58]:

«Идея формы имплицитно содержит также историю такой формы.»

Процессы развития фиксируются с помощью формализма ,моделирование L-систем. Они были введены в 1968 году Линденмайером [82] в качестве теоретической основы для изучения развития простых многоклеточных организмов, а впоследствии был применен для изучения высших растений и органов растений. После включения геометрических характеристик, растительные модели, выраженные с помощью L-систем, стали достаточно подробными, чтобы позволить использовать компьютерную графику для реалистичной визуализации растительных структур и процессов развития.

Акцент на графике имеет несколько мотивов. Визуальное сравнение моделей с реальными структурами является важным компонентом проверки модели валидации. Отображение параметров и процессов, не наблюдаемых непосредственно в живых организмах, может помочь в анализе их физиологии, и, таким образом, представляет собой ценный инструмент для образовательных целей. С эстетической точки зрения, растения представляют собой множество великолепных объектов для синтеза изображений. Стремление к фотореализму бросает вызов моделированию и алгоритмам рендеринга, в то время как отход от реализма может предложить свежий взгляд на известные структуры.

Применение компьютерной графики к биологическим структурам является лишь один из многих факторов, способствующих междисциплинарному характеру этой книги. Например, понятие L-систем является частью теории формальных языков, уходящей корнями в теорию алгоритмов. Применение L-систем к описанию растений изучалось биологами и включает в себя различные методы общей математики. Самоподобие роднит структуры растений с геометрией фракталов. Компьютерная визуализация этих структур и процессов, которые их создают, соединяет науку с искусством.


Источник: vk.com

Комментарии: