Беседы об основаниях математики

МЕНЮ


Главная страница
Поиск
Регистрация на сайте
Помощь проекту
Архив новостей

ТЕМЫ


Новости ИИРазработка ИИВнедрение ИИРабота разума и сознаниеМодель мозгаРобототехника, БПЛАТрансгуманизмОбработка текстаТеория эволюцииДополненная реальностьЖелезоКиберугрозыНаучный мирИТ индустрияРазработка ПОТеория информацииМатематикаЦифровая экономика

Авторизация



RSS


RSS новости


Лев Беклемишев / ЛШСМ 2022

Основания математики — раздел философии науки, посвященный различным взглядам на природу математических объектов, утверждений и доказательств. Наличие у математики «оснований» подразумевает восходящее к Д.?Гильберту представление о том, что математика строится наподобие некоторого здания, от более простых и фундаментальных структур к более сложным. Это представление закреплено в стандартной картине мира Бурбаки, однако возможны и альтернативные точки зрения, для которых «оснований» у математики как таковых нет.

Вопросы оснований математики тесно связаны с некоторыми разделами математической логики (и вызвали к жизни последнюю). Однако, в традиционных курсах обычно не хватает времени, чтобы поговорить на эти темы более подробно. По нашему плану темы для обсуждения будут в значительной мере определяться участниками беседы. Мы можем поговорить о таких:

1. Формальные vs реальные математические доказательства.

2. Прав ли Пенроуз: говорят ли теоремы Гёделя о невозможности механизации человеческого разума.

3. Конструктивизм и интуиционизм: как их понимали раньше, и как понимают сейчас.

4. Компьютерные доказательства.

5. Теоретико-множественные основания vs теоретико-категорные основания.

6. «Обратная математика»: какие аксиомы нам реально нужны?

Беклемишев Лев Дмитриевич — доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН.

Летняя школа «Современная математика», г. Дубна

26-27 июля 2022 г.


Источник: vk.com

Комментарии: