КОНОНОВ Е. А. АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕТАФИЗИКА 2022

Независимо от того, как они определяют различие абстрактное/конкретное, философы делятся на два лагеря в зависимости от признания ими существования абстрактных объектов. Сторонников их существования принято называть платонистами, а противников номиналистами или антиплатонистами.

Мы начнем с платонизма и аргументов в его пользу. Платонисты признают реальное, независимое от человеческого ума (mindindependent) существование таких абстрактных объектов как числа, пропозиции, свойства и так далее. По их мнению, эти объекты не просто существуют, а играют важную роль в метафизических объяснениях многих феноменов. Например, если человек уверен в правильности теоремы Пифагора, считает ее истинной, то это можно объяснить особым отношением (пропозициональной установкой – propositional attitude) между этим человеком и абстрактным объектом (пропозицией, выражающей эту теорему).

Позицию платонистов можно свести к двум основным тезисам:

1. Такие объекты как числа, свойства, пропозиции существуют,

2. Эти объекты принадлежат к особой онтологической категории (категории абстрактных объектов).

В связи с этим их противники могут отрицать как оба этих тезиса, так и любой из них по отдельности. Например, антиплатонисты могут признавать существование чисел, но относить их к категории конкретных объектов. Но платонисты уверены в истинности и незаменимости обоих тезисов и приводят аргументы в их поддержку, которые мы сейчас и рассмотрим.

Первый аргумент можно назвать семантическим, так как он отталкивается от значения некоторых утверждаемых нами предложений. Несмотря на необычный характер абстрактных объектов, платонисты считают себя сторонниками здравого смысла, поскольку придерживаются наиболее правдоподобной (с их точки зрения) интерпретации многих привычных нам утверждений.

Девятнадцать – простое число.

Львы и тигры имеют много общих биологических свойств.

Все математики признают теорему Пифагора.

Подавляющее большинство людей согласны с этими утверждениями и признают их истинность.

По мнению платонистов, из их истинности вытекает существование абстрактных объектов – числа девятнадцать, биологических свойств, теоремы Пифагора…

…Семантический аргумент утверждает, что истинность многих высказываний обязывает нас признать существование абстрактных объектов. Данный аргумент использует понятие онтологического обязательства, введенного Уиллардом Ван Орманом Куайном (Willard Van Orman Quine). Согласно куайновской стратегии мы должны осуществить переструктурирование (regimentation) истинных высказываний, выразив их на языке логики предикатов первого порядка. Тогда мы увидим, что эти высказывания обладают онтологическими обязательствами, то есть вынуждают нас признать существование абстрактных объектов.

Например, высказывание

(1) «Девятнадцать – простое число»

можно представить как

(1*) «?x(Nx?Dx)»

где N – «быть простым числом», а D – «быть девятнадцатью».

Из этого следует, что должен существовать некий объект, являющийся одновременно девятнадцатью и простым числом, то есть по крайней мере одно число существует. Мы можем поэтому сформулировать следующий аргумент:

1. Утверждение (1) истинно.

2. Если утверждение (1) истинно, то существует нечто, являющееся простым числом.

3. Если существует нечто, являющееся простым числом, то числа существуют.

4. Следовательно, числа существуют.

Вторая посылка аргумента опирается на переформулированное на языке логики предикатов первого порядка утверждение о числе девятнадцать (1*). Успех данного аргумента зависит от способности антиплатонистов найти другие переформулировки подобных утверждений, не упоминающие числа (или свойства, пропозиции и другие абстрактные объекты)…

Рассмотренные нами аргументы пытаются решить вопрос о существовании абстрактных объектов априорно, исходя из осмысленности/истинности тех или иных утверждений. Такие априорные рассуждения неприемлемы для многих натуралистски настроенных философов. Для онтологических натуралистов наилучшее средство для решения спорных вопросов – современное естествознание. Чтобы установить существование абстрактных объектов, мы должны обратиться к нашим наилучшим на сегодняшний день научным теориям и выяснить, есть ли абстрактные объекты среди их онтологических обязательств.

Для натуралистов именно наши научные теории говорят нам о том, что существует в мире. Если числа фигурируют в формулировке этих теорий, то натуралисты (чтобы быть последовательными) должны признать их существование.

Именно на этот факт опирается аргумент от неустранимости (indispensability argument) математического языка при формулировке наших научных теорий. Он был сформулирован Куайном и Хилари Патнемом (Hilary Putnam).

По мнению большинства философов, этот аргумент является наиболее сильным и убедительным из всех аргументов в пользу платонизма. Ведущий антиплатонист Хартри Филд (Hartry Field) считает аргумент единственным не страдающим от предвосхищения основания (nonquestion begging).

Существует много формулировок данного аргумента, но наибольшее распространение получила следующая:

1. (Онтологический натурализм): поскольку наилучшим источником информации о существовании тех или иных объектов являются наши лучшие научные теории, то мы должны придерживаться их онтологических обязательств.

2. (Критерий Куайна): Онтологические обязательства теории – только те сущности (entities), которые являются значениями связанных переменных (bound variables), встречающихся в этих теориях.

3. (Неустранимость): наши наилучшие научные теории включают неустранимую квантификацию над математическими объектами.

4. (Конфирмационный холизм): наши научные теории подтверждаются/опровергаются как единое целое, если мы придерживаемся какой-либо научной теории, мы должны придерживаться всех ее онтологических обязательств.

5. Следовательно, мы должны признать существование математических объектов.

Аргумент от неустранимости нацелен на опровержение широко распространённого взгляда на платонистов как «витающих в облаках» фантазеров. Напротив, каждый последовательный натуралист, предпочитающий эмпирическое естествознание любой априорной метафизике, должен (в соответствии с аргументом) признать существование математических объектов, являющихся абстрактными par excellence. Получается, что в соответствии с онтологическим натурализмом, антиплатонизм не только ничем не мотивирован, но и прямо противоречит авторитету науки, которая повсеместно использует математические объекты в своих теориях.

Мы видим, что данный аргумент коренным образом отличается от предыдущих. Все они были априорными, старавшимися доказать платонизм без обращения к каким-либо научным фактам. Традиционно платонисты считали абстрактные объекты чем-то очевидным, доступным для любого человека через интуицию. Поэтому многие платонисты отвергают данный аргумент, хотя и согласны с его заключением.

Один из наиболее влиятельных антиплатонистов предложил отвергнуть третью посылку, утверждающую, что наши наилучшие научные теории включают неустранимую квантификацию над математическими объектами. В своей книге «Наука без чисел» («Science Without Numbers») Хартри Филд утверждает, что на самом деле математические объекты являются устранимыми обязательствами наших научных теорий. Чтобы продемонстрировать это, Филд формулирует версию ньютоновской теории гравитации, используя только номиналистически допустимые методы. По его мнению, мы можем подобным образом переформулировать и все другие научные теории.

Большинство философов не разделяют оптимизма Филда. Во-первых, многие сомневаются в самой возможности переформулирования. Если Филд смог осуществить его в отношении ньютоновской теории, то из этого еще не следует, что мы можем проделать то же самое и в отношении всех остальных. Кроме того, неизвестно могут ли считаться полученные формулировки «нашими наилучшими научными теориями», как указано в аргументе. Скорее всего они не будут удовлетворять широко используемым при оценке научных теорий критериям простоты и элегантности и будут слишком громоздкими и запутанными из-за необходимости избегать квантифицирования над математическими объектами. Отсюда предложение Джона Бёрджесса (John P. Burgess) и Гидеона Розена (Gideon Rosen) отправить статью, содержащую номиналистическую переформулировку какой-нибудь современной физической теории, в авторитетный научный журнал по физике, чтобы убедиться, что она (вероятнее всего) будет с недоумением отвергнута. А это означает, что проект Филда не соответствует натуралистическим стандартам, признающим в таких случаях авторитет практикующих ученых. Его переформулирование выглядит ad hoc и лишь ухудшает соответствующие теории (а не выявляет их подлинные онтологические обязательства). Поэтому мало кто из философов согласен с Филдом и отвергает третью посылку аргумента…

Рассмотренный нами аргумент от неустранимости опирается на научную практику, на незаменимость абстрактных объектов при научном объяснении тех или иных феноменов. Существует схожий с ним аргумент, но основывающийся на неустранимости таких объектов при метафизическом объяснении феноменов. Этот аргумент утверждает, что для метафизического объяснения таких феноменов, как сходство объектов, модальность, законы природы, нам не обойтись без признания существования абстрактных объектов. Поскольку он опирается на метафизическое, а не научное объяснение, данный аргумент не укладывается в рамки натурализма.

Источник: vk.com

Комментарии: