Видеотека: С. К. Ландо, Теневое исчисление. Лекция первая

Предлагаем ознакомиться с малоизвестным, но весьма интересным разделом математики, лежащим где-то на пересечении комбинаторики и классического анализа. Это теневое исчисление (или теневой анализ). Краткое введение в него есть в курсе Ландо из двух лекций и листочков http://www.mathnet.ru/present213 .

https://dxdy.ru/topic74566.html

https://dxdy.ru/topic74539.html

Изначально теневое исчисление возникло как техника получения алгебраических тождеств, плохо обоснованная, но эффективная. Первооткрывателем теневого исчисления, видимо, следует считать Ньютона, который придумал многочлен Ньютона на основе конечно-разностного обобщения формулы Тейлора, которую также называют разложением функции через разделённые разности (он её придумал ещё до многих элементов анализа и в теневом исчислении она называется "теневой формулой Тейлора").

Теневое исчисление долго существовало как необоснованная, и плохо формализированная, но эффективная техника в комбинаторике, пока в 60-х - 70-х годах Джиан-Карло Рота не смог построить теневое исчисление как строго обоснованный раздел математики. Он определил его как алгебру линейных функционалов над векторным пространством многочленов, в котором главную роль играют многочлены Бернулли и последовательности Шеффера.

Здесь прикреплена также статья Стивена и Рота 1978 года, в которой теневое исчисление впервые было полностью изложено.

https://disk.yandex.ru/d/56NL_2ZHTsjFAg всё в одной папке.

Источник: www.youtube.com

Комментарии: