Логический плюрализм

Данный пост посвящен логическому плюрализму, который является одновременно одним из самых популярных и самых запутанных споров в современной философии логики. То, что я буду делать здесь сегодня, - это, по сути, заимствования из мастерской вводной статьи Роя Кука о логическом плюрализме «Пусть расцветают тысяча цветов: экскурсия по логическому плюрализму». На мой взгляд, это самый чистый способ начать дискуссию, и я буду следовать за ним в этом отношении.

Чтобы начать дискуссию, нам нужно сначала установить некоторые основные основания. Логический плюрализм - это теория о формальных логиках и их отношениях следствия. Для более подробного обсуждения того, что это влечет за собой, см. Статью Кука - здесь нам нужно только отметить, что логическое следствие - это то, что говорит нам, что следует из того, что из чего следует в данной формальной логике, то есть какие аргументы верны. Существует множество различных формальных логик (я не знаю, есть ли какой-либо конкретный способ судить о том, сколько их, но их по крайней мере бесчисленное множество). Философов обычно интересует относительно немного из них, в первую очередь среди них классическая логика, интуиционистская логика, релевантная логика и другие параполные и паранепротиворечивые логики (например, LP и K_3). Информацию о некоторых из этих логических схем вы можете найти в списке чтения на боковой панели.

Споры о логическом плюрализме часто приводят к путанице между различными сторонами. Чтобы свести к минимуму, мы можем различать различные типы логического плюрализма. Некоторые из них бесспорны, а другие крайне противоречивы. Надеемся, что дебаты станут менее запутанными, если мы выберем тип плюрализма, который мы хотим обсудить.

Первый тип плюрализма, который мы выделим, - это плюрализм математической логики. Этот тезис просто утверждает, что существует более чем одна формальная логика. Учитывая приведенные выше данные, этот тезис довольно очевиден и, следовательно, не представляет особого интереса для нас (как философов).

Второй тип плюрализма, плюрализм математических приложений, немного сильнее. Этот тезис утверждает, что существует не только несколько формальных логик, но и множество формальных логик, которые можно плодотворно применять в математике. Этот плюрализм также бесспорен - можно взглянуть на программу конструктивной математики, чтобы увидеть плодотворные применения неклассической логики в математике.

Философским аналогом этого тезиса является философское применение плюрализма. Этот плюрализм утверждает, что существует множество логик, которые имеют плодотворное применение в философии. Это тоже довольно бесспорно - например, мы можем рассмотреть различные модальные логики и их различные приложения (эпистемические логики, темпоральные логики, альтернативные логики и т. Д.).

Если каждая из вышеперечисленных теорий не вызывает разногласий, то в чем же тогда противоречие? Споры о логическом плюрализме становятся противоречивыми, когда мы спрашиваем, что значит правильность логики. Следуя Тарскому, мы можем думать, что целью формальной логики является отслеживание отношений следствий естественного языка, то есть обеспечение формальной кодификации «логики» наших естественных языков. Согласно этой теории, логика верна тогда и только тогда, когда она делает аргументы действительными, которые также действительны для естественного языка, то есть это точная кодификация последствий естественного языка.

Здесь стоит отметить, что здесь философия логики частично касается основы лингвистики - мы рассуждаем не только о формальных структурах, но и о формальных структурах, которые тесно связаны с естественным языком. То, что значит говорить о естественном языке, отчасти эмпирически, но не обязательно полностью. Например, философа логики может интересовать не только то, как люди рассуждают, но и то, как они должны рассуждать (что бы это ни значило). В этом случае наше предприятие было бы смесью эмпирических и априорных исследований.

С этим представлением о том, что означает правильность логики, мы можем теперь идентифицировать последний тип логического плюрализма - субстанциональный логический плюрализм. Существенный логический плюрализм - это тезис о том, что существует множество правильных формальных логик, которые кодифицируют последствия естественного языка, или, в его отрицательной форме, не существует единой правильной формальной системы, которая правильно фиксирует последствия естественного языка.

Надеюсь, теперь, по крайней мере, отчасти понятно, почему это может быть спорным тезисом. Некоторые люди думают, что существенные логические плюралисты неверны, потому что они монисты - они думают, что существует единственная формальная логика, которая верна в указанном выше смысле. Другие утверждают, что это ошибка. Самыми выдающимися среди современных логических плюралистов этого типа являются Джей Си Билл и Грег Рестолл. Плюрализм Билла-Рестолла основан на идее, что последствия естественного языка в важном смысле не урегулированы, и это приводит к множеству способов обналичить то, что означает, чтобы аргумент был действительным. Кроме того, ни одного из них недостаточно, чтобы полностью уловить последствия естественного языка.

Примеры того, что подразумевают под этим Билл и Рестолл, можно понять, изучив несколько семейств логик, упомянутых в начале этого поста. Когда мы хотим говорить об аргументах, обязательно сохраняющих истину, Билл и Ресталл утверждают, что классическая логика - это правильная формальная логика. Когда мы хотим говорить о доказательстве или сохранении какого-либо другого эпистемического понятия, интуиционистская и промежуточная логики являются правильными формальными логиками. Когда мы хотим говорить о сохранении релевантности (или истинности ситуации), логика релевантности является правильным объяснением логики. Но, по мнению Билла и Рестолла, ни один из них не лучше друг друга - каждый отражает что-то важное о последствиях естественного языка и, следовательно, имеет равные основания для того, чтобы называться «правильной логикой». Конечно, существует множество других типов логического плюрализма. В статье Кука излагаются еще два из них, удовлетворяющие существенному логическому плюрализму. В комментариях я буду рад определить другие способы обеспечения логического плюрализма и другие ресурсы, к которым вы можете обратиться, чтобы узнать об этом. Но пока мы на этом закончим.

Источник: vk.com

Комментарии: