Лекция №1 по математическому анализу. Карасёв Р.Н.

Лекции по математическому анализу. Карасёв Р.Н.

Лекция №1. Свёртки и приближение функций бесконечно гладкими. Теорема о неявном отображении

Лекция №2. Теоремы о неявном отображении и о расщеплении отображения. Экстремумы функций нескольких переменных

Лекция №3. Векторы, векторные поля и напоминания линейной алгебры

Лекция №4. Внешняя алгебра векторного пространства, дифференциальные формы первой и высших степеней

Лекция №5. Дифференцирование и интегрирование дифференциальных форм. Разбиение единицы в окресности компакта в n-мерном пространстве

Лекция №6. Замена переменных в интеграле от формы, замена переменных в интеграле от функции. Вложенные и обстрактные гладкие многообразия

Лекция № 7. Гладкие отображения между многообразиями. Разбиение единицы на многообразии.Ориентация многообразия. Интеграл дифференциальной формы по многообразию

Лекция №8. Формула Стокса.Частные случаи формулы Стокса. Потенциал дифференциальной формы

Лекция №9. Первообразные дифференциальных форм. Когомология де Рама. Критические и регулярные значения теоремы Сарда.

Источник: vk.com

Комментарии: