Астрология + машинное обучение на финансовых рынках

Публикую промежуточные результаты январского исследования с двумя целями: во-первых, создать прецедент, на который впоследствии можно ссылаться (пример применения астрологии), во-вторых, пригласить к сотрудничеству (об этом ниже).

SUMMARY: модель машинного обучения, построенная на астрологических данных, предсказывает волатильность валютной пары GBPUSD с точностью, значительно отличной от случайного угадывания (roc auc = 0.59).

ЦЕЛЕВАЯ. Выборка — дневные данные пары фунт-доллар с 1999 по 2018 годы. Для обучения модели использовано 80% выборки, для тестирования 20%. В качестве меры волатильности взято отношение размаха цен (диапазона) данного дня к цене открытия этого дня по формуле: (High[d]-Low[d])*100/Open[d], т.е. волатильность дня в % цены. Распределение этой функции на рис.1.

ТИП ЗАДАЧИ — бинарная классификация. Порог разбиения классов — 0.6%. Что ниже — класс 0. Что выше — класс 1. Значение взято эмпирически, т.к. 0.6% — примерно та величина бара, с которой имеет смысл заниматься направленной торговлей в этот день ("вменяемая" волатильность). Дисбаланс классов в обучающей выборке получился примерно 1 к 2.3 в пользу класса 1.

ДАННЫЕ. Использовано текущее положение на небе (градус) первых 6 планет, до Юпитера. Это позволяет отказаться от использования натальных карт (на отношение курсов валюты влияет слишком много факторов) и определять смысл каждой области Зодиака для данной планеты эмпирически, на основе выборки ценовых данных. Сатурн и более медленные не используются, т.к. за 20 лет выборки не совершили даже 1 полного оборота, соответственно данные не репрезентативны. Вместо их положения взяты скорости этих планет в % относительно средней. Датасет выглядит следующим образом (рис.2). Целевая желтой, положения планет синим, скорости красным. Достаточно скромный набор данных. Распределения данных на рис.3.

Были опробованы разные преобразования данных, в т.ч. разбиение на "осмысленные" интервалы, чтобы упростить работу модели и увеличить репрезентативность позиций планет. Также применялся переход к категориальным данным (1hot-кодирование), чтобы модель интерпретировала данные в отрыве от величины интервала (просто по смыслу "попадает/не попадает планета в этот интервал"), что более логично с астрологической точки зрения. Все эти манипуляции дали ухудшение результата: очевидно, следует модели самой предоставить разбиение данных на те интервалы, которые она считает правильными, благо это деревья.

Можно видеть, что прогностическая способность этих признаков очень мощная (рис.4), особенно у положения Марса и Юпитера (символически совершенно логично связаны с волатильностью, т.е. размахом (Юпитер) движения (Марс)). В то же время скорости старших планет почти индифференты к целевой функции.

МОДЕЛЬ. Обучение модели велось методом кросс-валидации на 5 фолдах (частях обучающей выборки), результат проверялся на тестовой. Были опробованы разные варианты моделей на опорных векторах (SVC), деревья, случайные леса, бустинги. Лучший результат дал XGBoost тоже, как ни странно, с очень скромной архитектурой: всего два(!) дерева с глубиной 7.

РЕЗУЛЬТАТ. Итоговая матрица ошибок выглядит следующим образом, для обучающей и тестовой выборок соответственно (рис.5). Можно видеть, что асимметрия на тестовой выборке больше, поэтому модель стала реже выбирать (меньший recall) и хуже предсказывать (precision) низковолатильные дни. Но в целом результат по точности (accuracy) снизился незначительно: 0.67 на тесте против 0.71 на обучении. Однако точность не может быть критерием работы модели в задаче с дисбалансом классов, поэтому отличие от случайного угадывания оцениваем по площади под ROC-кривой (рис.6), которая на тестовой выборке равна 0.59. Она значительно превосходит уровень случайного угадывания (0.5), значит, модель эффективна.

ПРИМЕНЕНИЕ. Данную модель можно использовать для торговли волатильностью, например посредством дельта-хеджированных опционных конструкций, которым без разницы, куда пойдет цена, но вы выиграете, если волатильность возрастет, либо если она этого не сделает (в зав-ти от ставки).

ПРОБЛЕМА. Сам я не занимаюсь опционной торговлей, моя сфера — направленная торговля, поэтому это исследование начиналось с попыток определить направление цены. Бинарная классификация "рост-падение" дает некоторый результат, но не может иметь практической ценности, потому что, в силу островершинности распределения ценовых приращений (рис.3, нижний правый угол), большая часть этих ответов будет приходиться на дни, когда был лишь незначительный рост или незначительное падение, недостаточные для торговли.

Классификация из 3 классов, наиболее логичная в данном случае (рост выше порога — падение выше порога — все внутри порога) не дает результатов, отличных от случайных.

ПРЕДЛОЖЕНИЕ О СОТРУДНИЧЕСТВЕ. Соответственно, в данный момент я активно не занимаюсь этой темы, но жалко что она пылится, т.к. результат есть. Если вам это интересно и вы владеете машинным обучением — могу "делегировать" вам это направление исследования, на условиях взаимного обмена результатами. Обучать МО с нуля не буду, но подсказать и ввести в курс дела могу.

Что примерно для этого требуется: базовые знания в теории вероятностей и мат. статистике, умение работать с распределениями, анализировать данные, понимать связи данных, умение преобразовывать данные к нужному виду, умение ставить задачи в МО, формировать и преобразовывать целевую, знание основных моделей МО, как они устроены и каких данных требуют, как их обучать и оценивать. Из инструментов, желательно Python, минимальный набор библиотек: scikit-learn, pandas, numpy, seaborne, matplotlib. Но можно и любую другую среду для создания моделей.

Пруфов на гитхабе не будет, сорри: это еще не коммерческая тайна, но уже рабочая модель, которая может иметь коммерческое применение.

Комментарии: