[Из песочницы] Алгоритмы рандома

В этой статье вы увидите самые разнообразные велосипеды алгоритмы для генерации случайных чисел.

Про что статья

Про алгоритмы генерирующие псевдослучайные числа, которые отличаются между собой качеством результата и скоростью исполнения. Статья будет полезна тем, кто хочет получить высокопроизводительную генерацию чисел в своих программах или разработчикам софта для микроконтроллеров и старых платформ по типу ZX Spectrum или MSX.

C++ rand

Первое что узнаёт начинающий программист С++ по теме получения рандома — функция rand, которая генерирует случайное число в пределах от 0 и RAND_MAX. Константа RAND_MAX описана в файле stdlib.h и равна 32'767 из чего следует, что случайные числа большого размера функцией rand не получить. Код ниже можно рассматривать как вариант решения этой проблемы:

int64_t A = rand(); A

Или просто:

int64_t A = (((((rand()

Реализация функции rand в старом C была проста и имела следующий вид:

static unsigned long int next = 1; int rand() { next = next * 1103515245 + 12345; return (unsigned int)(next / 65536) % 32768; }

Данная реализация имела не очень хорошее распределение чисел и ныне в C++ улучшена. Так же стандартная библиотека C++ предлагает дополнительные способы получения случайного числа, о которых ниже.

С++11 STL random

Данный сорт рандома появился в C++11 и представляет из себя следующий набор классов: minstd_rand, mt19937, ranlux, knuth_b и разные их вариации.

Чтобы последовательность случайных чисел не повторялась при каждом запуске программы, задают «зерно» псевдослучайного генератора в виде текущего времени или, в случае с некоторыми ретро (и не только) играми — интервалы между нажатиями клавиш с клавиатуры/джойстика. Библиотека random же предлагает использовать std::random_device для получения зерна лучше чем от time(NULL), однако в случае с компилятором MinGW в Windows функция практически не работает так как надо. До сих пор…

// пример, как это использовать: #include

#include

std::mt19937 engine; // mt19937 как один из вариантов engine.seed(std::time(nullptr)); /* на случай, если у вас UNIX-чё-то или компилятор не MinGW std::random_device device; engine.seed(device()); */ int val = engine(); // так получать рандом

Некоторые из алгоритмов в STL random могут работать быстрее чем rand(), но давать менее качественную последовательность случайных чисел.

PRNG — Pseudo-random Numbers Generator

Можете считать это название — синонимом линейного конгруэнтного метода. PRNG алгоритмы похожи на реализацию rand в C и отличаются лишь константами.

unsigned PRNG() { static unsigned seed = 1; // зерно не должно быть 0 seed = (seed * 73129 + 95121) % 100000; return seed; }

PRNG алгоритмы быстро работают и легки в реализации на многих языках, но не обладают большим периодом.

XorShift

Алгоритм имеющий множество вариаций отличающихся друг от друга периодом и используемыми регистрами. Подробности и разновидности XorShift'а можете посмотреть на Википедии или Хабре. Приведу один из вариантов с последовательностью 2 в 128-й степени.

struct seed_t { unsigned x = 1; // начальные значения могут быть любыми unsigned y = 123; unsigned z = 456; unsigned w = 768; }; unsigned XorShift128() { static seed_t s; unsigned t = s.x^(s.x>19)) ^ (t^(t>>8)); return s.w; }

Данный генератор очень хорош тем, что в нём вообще нет операций деления и умножения — это может быть полезно на процессорах и микроконтроллерах в которых нету ассемблерных инструкций деления/умножения (PIC16, Z80, 6502).

8-bit рандом в эмуляторе z26

Z26 это эмулятор старенькой приставки Atari2600, в коде которого можно обнаружить рандом ориентированный на работу с 1-байтовыми регистрами.

// P2_sreg - static uint8_t void P2_Read_Random() { P2_sreg = (((((P2_sreg & 0x80) >> 7) ^ ((P2_sreg & 0x20) >> 5)) ^ (((P2_sreg & 0x10) >> 4) ^ ((P2_sreg & 0x08) >> 3))) ^ 1) | (P2_sreg

Однажды мне пришлось сделать реализацию этого алгоритма для z80:

Ассемблерный код

; рандом с эмулятора z26 ; a - output ; rdseed - 1 байт зерно randz26: exx ld a,(rdseed) and 20h sra a sra a sra a sra a sra a ld h, a ld a,(rdseed) and 80h sra a sra a sra a sra a sra a sra a sra a xor h ld l, h ld a,(rdseed) and 08h sra a sra a sra a ld h, a ld a,(rdseed) and 10h sra a sra a sra a sra a xor h ld h, a ld a, l xor h xor 1 ld h, a ld a,(rdseed) sla a or h ld (rdseed),a exx ret

Компактный рандом для Z80 от Joe Wingbermuehle

Если вам интересно написание программ под машины с зилогом, то представляю вашему вниманию алгоритм от Joe Wingbermuehle, который легко можно переписать и под другие ассемблеры (соре, но в хабре нет красивой подсветки для асм кода):

; By Joe Wingbermuehle ; a res 1 byte - out val ; rdseed res 1 byte - need for rand. != 0 rand8: exx ld hl,(rdseed) ld a,r ld d,a ld e,(hl) add hl,de add a,l xor h ld (rdseed),hl exx ret

Генератор рандома в DOOM

В исходниках игры Дум есть такой интересный файл под названием m_random.c (см. код), в котором описана функция «табличного» рандома, то есть там вообще нет никаких формул и магии с битовыми сдвигами.

Приведу более компактный код наглядно показывающий работу этой функции.

const uint8_t random_map[] = { 4, 1, 63, 3, 64, 22, 54, 2, 0, 52, 75, 34, 89, 100, 23, 84 }; uint8_t get_random() { static uint8_t index = (index + 1) & 0xF; // 16, потому что столько значений в random_map return random_map[index]; }

Варик для z80

; табличный рандом (как в DOOM) ; rand_table - ссылка на начало массива. Желательно подключить ; бинарный файл размера 256 байт со случайными цифрами. ; a - output num randtab: exx ; index ld a, (rdseed) inc a ;and filter ; for crop array index ld (rdseed), a ; calc array address ld hl, rand_table ld d, 0 ld e, a add hl, de ld a, (hl) ; get num from arr exx ret

Конечно же это ни какой не рандом и последовательность случайных чисел легко предугадать даже на уровне интуиции в процессе игры, но работает всё это крайне быстро. Если вам не особо важна криптографическая стойкость и вы хотите что-то быстро генерирующее «типа-рандом», то эта функция для вас.

RDRAND

Некоторые современные процессоры способны генерировать случайные числа с помощью одной ассемблерной команды — RDRAND. Для использования этой функции в C++ вы можете вручную прописать нужные инструкции ассемблерными вставками или же в GCC подключить файл immintrin.h и выбрать любую из вариаций функции _rdrandXX_step, где XX означает число бит в регистре и может быть равно 16, 32 или 64.

#include

unsigned val; _rdrand32_step(&val);

Если вы увидите ошибку компиляции, то это значит, что вы не включили флаг -mrdrnd или ваш компилятор/процессор не поддерживает эту инструцию. Возможно это самый быстрый генератор случайных чисел, но есть вопросы в его криптографической стойкости, так что думайте.

Концовка

Класс std::minstd_rand из библиотеки STL random работает быстрее обыкновенного rand() и может стать его альтернативной заменой, если вас не особо волнует длинна периода в minstd. Возможны различия в работе этих функций в Windows и Unix'ах.

Инфа по теме

• Статья рассказывающая о C++11 random и некоторых особенностях работы с ним: Генерация случайных чисел в Modern C++
• Какие вообще есть генераторы в STL random. ссыль
• Вики статья про XorShift с разными реализациями: тык
• Гит эмулятора z26. Код рандома в файле c_pitfall2.c: гит
• Генератор рандома в Думчике: гит

Источник: habr.com

Комментарии: