Плодятся как кролики

В 1202 году Леонардо Пизанский (обычно известный как Фибоначчи) рассмотрел математическое упражнение, касающееся размножения популяции кроликов. Он сделал следующие упрощающие предположения о населении:

Популяция начинается в первый месяц с пары новорожденных кроликов.

Кролики достигают репродуктивного возраста через месяц.

В любой данный месяц каждый кролик репродуктивного возраста спаривается с другим кроликом репродуктивного возраста.

Ровно через месяц после того, как двое кроликов спариваются, они производят одного самца и одну самку кролика.

Кролики никогда не умирают и не прекращают размножаться.

Задачей Фибоначчи было подсчитать, сколько пар кроликов останется за один год. Мы можем видеть, что во второй месяц первая пара кроликов достигает репродуктивного возраста и спаривается. На третий месяц рождается другая пара кроликов, и у нас есть две пары кроликов; наша первая пара приятелей кроликов снова. В четвертом месяце, другая пара кроликов рождается в исходной паре, в то время как вторая пара достигает зрелости и спаривания (всего три пары). Динамика популяции кроликов показана на рисунке 1. Через год популяция кроликов насчитывает 144 пары.

Хотя предположение Фибоначчи о бессмертии кроликов может показаться несколько надуманным, его модель не была нереалистичной для размножения в среде, свободной от хищников: европейские кролики были завезены в Австралию в середине 19-го века, месте, где для них не было настоящих местных хищников. В течение 50 лет кролики уже уничтожили многие виды растений на всем континенте, что привело к необратимым изменениям в австралийской экосистеме и превращению большей части ее лугов в эродированные, практически необитаемые части современного Outback (см. Рисунок 2 или 3).

Источник: math.stackexchange.com

Комментарии: