Закон Харди-Вайнберга

Некоторые думают, что Харди-Вайнберг это один человек, другие знают, что это два человека, но думают, что они работали вместе. На самом деле английский математик Харди и немецкий врач Вайнберг в 1908-1909 гг. совершенно независимо друг от друга установили некоторую закономерность в области популяционной генетики, которая впоследствии получила название закона Харди-Вайнберга. Так и сплелись навеки эти две фамилии.

Приведем сначала формальное определение этого закона.

Для бесконечно большой панмиктической популяции в отсутствие мутаций, миграций, отбора частоты аллелей единичного аутосомного локуса остаются неизменными, а частоты генотипов после первого скрещивания выстраиваются в соотношении р?: 2pq : q? (где р и q — частоты аллелей данного локуса).

Если вы поняли все слова этого определения, а также смысл вышесказанного, то вы молодец и, в принципе, можете дальше не читать. Если нет — тогда давайте разбираться.

Если максимально упростить это определение, оставив главный смысл, то получится что-то вроде такого: Если на популяцию ничего не действует, то с ней ничего не происходит. Этакий аналог первого закона Ньютона.

Популяцию, которая описывается в законе Харди-Вайнберга, называют идеальной. Это такая популяция, на которую ничего не действует:

1) не действует отбор (особи с разными генотипами одинаково жизнеспособны и плодовиты)

2) не происходят мутации

3) нет миграций (оттока и притока генов из других популяций)

4) нет дрейфа генов, то есть популяция бесконечно большого размера

5) все скрещивания между особями случайны. Это значит, что не происходит такого, что, например, более похожие по генотипу предпочитают скрещиваться друг с другом или, наоборот, не скрещиваться. Когда все особи вне зависимости от их генотипа скрещиваются друг с другом с одинаковой вероятностью, это называют свободным скрещиванием, или панмиксией.

Согласно закону Харди-Вайнберга в такой идеальной популяции частоты аллелей остаются постоянными. То есть если мы обозначим частоту аллеля А буквой р, а частоту аллеля а — буквой q, то в следующем поколении частота аллеля А по-прежнему останется р, а частота аллеля a останется равна q. С популяцией ничего не происходит.

Частоты генотипов при этом будут такими:

АА — р?

Аа — 2pq

аа — q?

Поскольку сумма частот всех генотипов равна 1, закон часто записывают вот в таком виде: p? + 2pq + q? = 1

А если аллелей больше двух?

Положения закона Харди-Вайнберга применимы и к множественным аллелям. Так, если аутосомный ген представлен тремя аллелями (А, а1 и а2), то частоты генотипов будут следующими: p? + q? + r? + 2pq + 2pr + 2qr = 1.

А что в реальных популяциях?

Понятно, что реальная популяция отличается от идеальных. Значит ли это, что закон Харди — Вайнберга не применим?

Во многих популяциях отклонения от перечисленных условий обычно не влияют на выполнение закона Харди-Вайнберга:

– численность природных популяций достаточно большая;

– женские и мужские гаметы равноценны

— самцы и самки в равной степени передают свои аллели потомкам

– большинство генов не влияет на образование брачных пар

– мутации происходят достаточно редко

– естественный отбор не оказывает заметного влияния на частоту большинства аллелей

– популяции в достаточной степени изолированы друг от друга.

Задачка

А теперь давайте разберем вот такую задачку. В популяции человека количество индивидуумов с карим цветом глаз составляет 51%, а с голубым — 49%. Определите процент доминантных гомозигот в данной популяции.

По условию подобного рода заданий нам, как правило, дается информация об общем количестве фенотипов особей в популяции. Поскольку фенотипы особей в популяции с доминантными признаками могут быть представлены как гомозиготными по генотипу особями АА, так и гетерозиготными Аа, то для определения частот встречаемости каких-то конкретных генотипов особей в этой популяции необходимо предварительно вычислить частоты встречаемости аллелей гена А и а по отдельности.

Как мы должны рассуждать при решении этой задачи?

Поскольку известно, что карий цвет глаз доминирует над голубым, обозначим аллель, отвечающий за проявление признака кареглазости, А, а аллельный ему ген, ответственный за проявление голубых глаз, соответственно, а. Тогда кареглазыми в исследуемой популяции будут люди как с генотипом АА (доминантные гомозиготы, долю которых и надо найти по условию задачи), так и — Аа гетерозиготы), а голубоглазыми — только аа (рецессивные гомозиготы).

По условию задачи нам известно, что количество людей с генотипами АА и Аа составляет 51%, а количество людей с генотипом аа — 49%. Как, исходя из этих статистических данных (большая выборка должна быть, репрезентативная), можно вычислить процент кареглазых людей только с генотипом АА?

Для этого вычислим частоты встречаемости каждого из аллельных генов А и а в данной популяции людей. Закон Харди-Вайнберга, применяемый для больших свободно скрещивающихся популяций, как раз и позволит нам сделать это.

Обозначив частоту встречаемости аллеля А в данной популяции буквой q, имеем частоту встречаемости аллельного ему гена а = 1 – q. (Можно было бы обозначить частоту встречаемости аллельного гена а отдельной буквой, как в тексте выше – это кому как удобнее). Тогда сама формула Харди-Вайнберга для расчета частот генотипов при моногибридном скрещивании при полном доминировании одного аллельного гена над другим будет выглядеть вот так:

q?AA+ 2q(1 – q)Aa + (1 – q)?aa = 1.

Ну, а теперь уже все просто, вы наверняка все догадались, что в этом уравнении нам известно, а что следует найти?

(1 – q)?= 0,49 – это частота встречаемости людей с голубыми глазами.

Находим значение q:

1 – q = корень квадратный из 0,49 = 0,7; q = 1 – 0,7 = 0,3, тогда q? = 0,09.
Это значит, что частота кареглазых гомозиготных особей АА в данной популяции будет составлять 0,09 или доля их будет равна 9%.

Разбор задачи с сайта http://biology-online.ru/metodichka/konspekty-i-lekcii/obschaja-biologija/zakon-hardi-vainberga-v-reshenii-genetic.html Там есть еще задачки!

Источник: m.vk.com

Комментарии: