Эволюционно стабильные стратегии. О мамонтах и не только.

Каждый из нас на определённом этапе задумывался, почему в мире существует такое большое количество проблем, не связанных с внешними неблагоприятными условиями. Почему неискоренима проблема преступности, коррупции и другие видов экономического, физического и психологического вреда, который люди причиняют тем, для кого вовсе не являются врагами и, как может показаться, совершают такие поступки напрасно, ведь их ждёт неминуемое наказание со стороны закона. И почему, несмотря на существование благотворительных организаций, продолжает существовать бедность и нищета, проституция и голод.
Большинство людей нашли тот или иной ответ, от того, что таков замысел высших сил или козни дьявола, до того, что люди... не очень-то умные. Однако, я бы предложил заглянуть поглубже в природу человека и постараться понять, чем же люди (да и не только) руководствуются в случаях, когда возникает конфликт интересов, его возможность, или то, что человек воспримет именно так.
Чем же руководствуется в принципе любой живой организм в различных ситуациях, каковы его цели, что определяет его стратегию поведения? Для людей, придерживающихся эволюционного взгляда на происхождение и развитие любой жизни, в том числе и самой (или не самой) разумной, теория эволюции объясняет логику развития живых существ и формирования устойчивых видов. Каждая живое существо придерживается той закономерности поведения, которая повышает вероятность для этого существа оставить максимум плодовитого потомства настолько, насколько это возможно...
В своей книге «Эгоистичный ген» Ричард Докинз ввёл понятие «эволюционно стабильная стратегия». В чём же оно заключается? По определению самого Докинза, ЭСС, это такая стратегия, которая не может быть улучшена добавлением в неё какой-то иной стратегии, иными словами, если большинство членов сообщества или группы придерживаются этой стратегии, то все кто использует иную стратегию, оказываются в генетическом проигрыше, менее успешно воспроизводятся и вымирают.
Главным обстоятельством является то, что ЭСС обеспечивает максимальную выгоду не для конкретной особи, а для её генов в ПОТЕНЦИАЛЕ. Т е учётом динамики развития популяции. В силу этого свойства она и названа стабильной.
Приведу пример, описанный у самого Докинза: есть некая популяция, особи которой одинаковы по всем параметрам, но могут иметь две различные стратегии поведения при конфликтах. Конфликты предполагаются возникающими постоянно и только между двумя случайными особями. Выразим все возможные варианты в форме неких эволюционных баллов, которые конвертируются напрямую в успех стратегии, получившей эти очки. Назовём стратегии условными именами – допустим «голубь» и «ястреб». Выигрыш в каждом конфликте составляет 50 очков.

Стратегия голубя заключается в попытке напугать противника, демонстрируя свою силу без непосредственной драки. При встрече двух голубей, спустя какое-то время один голубь получает выигрыш + 50 очков, второй убегает, получая -5 очков за потерянное время (калории, не важно).

Стратегия ястреба заключается в применении грубой силы к оппоненту. При встрече двух ястребов один остаётся с выигрышем в 50 очков, второй – терпит тяжёлое ранение – минус 200 очков. При встрече ястреба с голубем, ястреб сразу побеждает, а голубь убегает, не потеряв ничего.

Рассмотрим популяцию, состоящую только из ястребов. При вероятности встретить в конфликте против себя ястреба в 100% и шансе победить 50%, любой ястреб в среднем за конфликт получает 100%*50%*50 очков + 100%*50%*(-200 очков)=-75 очков. Казалось бы, они должны все вымереть, но мы не учитываем средний доход очков каждой особи, когда она нашла ресурс и ни с кем не возникло конфликта. Нас интересуют лишь те ресурсы, за которые надо бороться, полная величина дохода за период времени при сравнении стратегий роли не играет.

А что же в популяции из одних голубей? Там вероятность встретить голубя равна 100% и с шансом 50% можно получить 50 баллов, с вероятностью 50% - потерять 5 баллов, то есть за ход в среднем голуби получают 22,5 балла. Получше, чем у ястребов, намного.

А теперь представим, что в сообщество ястребов попал один голубь. Его вероятность встретить ястреба равна 100%, и он будет каждый раз проигрывать и уходить ни с чем. Но ястреба будут по прежнему получать -75 очков за ход, потому что при большом количестве ястребов шанс найти того одного голубя и победить без риска стремится к нулю. Итого, ястребы -75, голубь на нуле. У голубя преимущество! И он будет оставлять больше жизнеспособного потомства с генами стратегии голубя, или, если смотреть со стороны стратегии взаимодействия, то стратегия голубя среди множества ястребов – выигрышная.

А что же в обратной ситуации? Один ястреб в группе голубей. Он будет выигрывать постоянно, получая 50 очков каждый ход. Голуби же будут получать лишь немногим меньше стандартных 22.5 очка. Ястреб среди голубей тоже в выигрыше!

Так какая же из этих стратегий будет стабильной? Вывод – никакая. А как будут развиваться эти системы? Голубь среди ястребов будет плодиться, и в следующем поколении голубей станет больше. И при этом они будут увеличивать баллы, так как при встрече с другим голубем есть шанс и выиграть. Но и ястребы будут набивать больше баллов, ведь с ростом числа голубей появляется шанс победить без риска травм. В популяции из голубей ястреба тоже будут плодиться, снижая общий доход голубей. Но и сами будут терять профит, так как, встречаясь друг с другом, будут в половине случаев терпеть тяжёлые поражения. Значит, при некотором соотношении числа приверженцев этих эволюционных стратегий, возникнет баланс стратегий взаимодействия, когда независимо от того, ястреб ты или голубь, выигрыш у тебя будет один и тот же, и при любом отклонении от этого соотношения сила естественного отбора будет давать преимущество тем, чьё число уменьшилось и восстанавливать равновесие. Тогда ЭСС в данном случае – стратегия вести себя то как голубь, то как ястреб в этом соотношении, или иметь потомство в точности таком соотношении по стратегиям поведения. Это обстоятельство, между прочим, уже объясняет, почему мужских и женских особей, если для воспроизводства нужно двое разнополых родителей (не у всех животных это так), появляется 50 на 50.

Но, вернёмся к нашим баранам. То есть к голубям. И ястребам. Главное обстоятельство, которое ускользнуло от многих – то, что голуби получают за ход 22.5 балла, а ястребы – минус 75 баллов, а стабильная популяция будет получать какое-то число между этими двумя. Но меньшее, чем 22.5! Иначе говоря, как бы всем сытно жилось, если бы ВСЕ согласились стать голубями! Однако последний, не согласившийся ястреб жил бы ещё лучше! И сообщество снова вернулось бы к равновесию. Какой вывод можно сделать? Агрессивность, тенденцию вредить другим ради личного блага, пусть даже ценой риска столкнуться с ответной агрессией, устранить путём карательных методов невозможно. Однако и миролюбивость также не будет разодрана в клочья и насажена на пику агрессивными особями.

Однако эта модель описывает только примитивные человеческие черты. Отличительная черта человека – умение сложным образом сотрудничать друг с другом. И получать выигрыш совместными усилиями. Здесь подойдёт другая математическая модель, описанная Докинзом – модель с «лохами» «кидалами» и «памятливыми» Есть ситуации, случающиеся между двумя особями. Но при этом у каждой есть выбор – скооперироваться с другой особью или отказаться. При этом выигрыш зависит от поведения обоих особей. Если обе отказались – никому ничего. Если обе скооперировались – получают поровну средней величины выигрыш. Если же одна выбрала сотрудничать, а другая – нет, то предатель получает большой выигрыш, а доверившийся ему – большой проигрыш. Задача является разновидностью дилеммы заключённого.

Как же ведут себя наши подопытные? Лохи кооперируются всегда и со всеми. Кидалы не кооперируются ни с кем и никогда. А «памятливые» кооперируются с тем, кого видят впервые, а также с теми, кто не отказался кооперироваться с ними ранее, при прошлых контактах. Какая стратегия взаимодействия тогда будет эволюционно стабильной? В группе лохов памятливые будут с ними наравне, динамики не будет, все будут всегда работать вместе. В популяции кидал памятливые скооперировавшись по одному разу с каждым кидалой, вести с ними дела перестанут и будут работать друг с другом, образовав такое сообщество мнимых лохов, дистанцировавшееся от кидал и будут постепенно расти и вытеснят кидал на свалку эволюции -в осадочную породу. Лох и кидалы вместе не уживутся, кидалы выпилят лохов крайне быстро, но после этого их уровень жизни упадёт до нуля.

А если разместить все три стратегии, то кидалы будут в начале расти быстрее всех, за счёт лохов, будут сильно теснить памятливых, но в тот момент, когда лох окажется мамонтом и всё-таки вымрет, хорошей жизни кидал настанет конец.

И их вытеснят памятливые. Но, что характерно. Если сообщество состоит только из кидал, то там и памятливому не выжить. Потому что если он будет один, то он будет проигрывать каждый раз, не найдя того, кто с ним будет сотрудничать, а затем перестанет доверять всем и выйдет на уровень кидалы. Таким образом, стабильными являются стратегии кидалы и памятливого, при этом стратегия памятливого даёт бОльшие преимущества т. к. пользуется кооперацией внутри себя. Также стоит сравнить зависимость стабильности стратегий взаимодействия от численности членов группы. Для кидал и лохов нету разницы, но памятливым надо всех исследовать, про всех узнать их привычки. Тогда в малых популяциях памятливые будут в преимуществе, потому что смогут быстро всех прощупать и найти тех, с кем имеет смысл дружить, а в больших они будут страдать от обилия незнакомых им кидал.

Выводы могут идти в виде некоторой параллели между городом и маленькой деревней, с тем как поступают люди. А что всё-таки у людей? Представим, что у нас есть особь, желающая, чтобы лохи, кидалы и памятливые жили в мире. И решив, что всё дело в количестве ресурсов (те у кого доход меньше, постепенно вымирают), эта особь будет просто забирать ресурс у тех, у кого его больше, и отдать тем, у кого его меньше. У кидал, если рассмотреть их локализованную группу, ресурсы всегда будут на нуле. У памятливых и лохов, если они существуют в виде сообщества, ресурсов много, так как они кооперируются между собой. Таким образом, если всем должно быть поровну, то эта справедливая особь заберёт часть ресурсов у лохов и памятливых и отдаст кидалам. Притом, у всех станет поровну. Если количество кидал было половина, то при такой «справедливости» их число будет расти, ведь ни с кем не кооперируясь, они будут получать столько же, сколько и лохи и памятливые, при этом ещё и дополнительно окучивая лохов и незнакомых с ними ещё памятливых. При таком балансе вскоре лох опять станет мамонтом, а памятливый встанет перед выбором использовать свою памятливость и перестать доверять особи, несущей равенство и братство. К тому же... а что эта справедливая особь, перераспределяющая блага? На что существует она? И как трактовать её в этой модели? Ну, по сути, она ведёт себя по отношению к лохам и памятливым как кидала, а к кидалам – как лох, при этом ещё и в нелинейной зависимости от их соотношения. И сама, вероятно, берёт себе часть профита от перераспределения. В противном случае было бы в корне не ясно, для чего этой особи стратегия, напрямую противоречащая своей цели – «справедливости». Эти модели могли бы объяснить, почему денежные вложения в проблемы бедности, экологии, голода и загрязнения воды не приводят к решению таких проблем. Попытки установить равенство не приводят к установлению равенства, а попытки помочь нуждающимся приводят к росту числа нуждающихся, но не к улучшению их положения.

Что же со всем этим делать? Сложно сказать. Но из всех стратегий взаимодействия, наиболее адекватной и эволюционно стабильной стратегией является стратегия памятливого, а не кидалы. Потому что в реальном мире кооперация возможна между большим числом людей, чем двое и профит для каждого будет выше. В прочем, и кидала может кинуть сразу группу доверившихся ему. А что же составляет стратегию памятливого по определению? Разумный, а не слепой эгоизм и внимание к результатам своих действий.

Материалы: Ричард Докинз: «Эгоистичный ген» и др. книги

Источник: m.vk.com

Комментарии: