Однокубитные гейты

Сегодня мы подробнее расскажем про однокубитные гейты, а именно про гейт “НЕ” (“NOT”; [X]), с которым уже познакомились в нашем прошлом посте

Рассуждая о классических компьютерах, говорят, что любое, сколь угодно сложное вычисление, может быть организовано с помощью ограниченного базисного набора элементарных операций - гейтов. То же самое справедливо и для квантовых вычислений. С некоторыми квантовыми гейтами мы уже бегло ознакомились в прошлый раз. Теперь давайте немного эту информацию систематизируем. Начнём с однокубитных операций. Мы уже знаем, что классический бит может находиться в состоянии либо «0», либо «1», третьего, как говорится, не дано. Стало быть, единственное, что с битом можно сделать, это изменить его состояние на противоположное.

Не будем считать гейтами принудительное установление бита/кубита в состояние 0 или 1, а также применение “единичного” гейта, который по сути ничего не делает с битами/кубитами.

Итак, с учётом уточнения, существует только один однобитный гейт – «NOT».

Кубит может находиться в квантовой суперпозиции групп виртуальных вариантов |0 и |1:

|w= (a0)|0 + (а1)|1

“Доля” каждой из групп определяется двумя комплексными числами - амплитудами вероятности а0 и а1. Эти числа могут быть, в принципе, любыми. Значит, для кубита количество возможных квантовых состояний вида |w? бесконечно.

Также бесконечно и количество разрешенных однокубитных операций, которые, по сути дела, просто определённым образом изменяют значения амплитуд вероятности а0 и а1.

На практике операции реализуются путём “дозированных” физических воздействий на кубит. Любое такое воздействие описывается матрицей. Например гейт “NOT” (его также записывают [X]) описывается такой матрицей:

0 1

1 0

Два числа в верхней строке показывают, как операция изменяет группу |0. В нижней строке - группу |1 соответственно. В результате воздействия гейта группы |0? и |1? “обменялись” амплитудами вероятности. Для полной ясности изобразим воздействие гейта [X] на диаграмме, которую вы можете увидеть на прикреплённом изображении?

На сегодня с однокубитными гейтами хватит. В следующий раз узнаем про гейт Адамара, а если ты забыл, что такое "кубит", "гейт" и "квантовый компьютер", то читай прошлые посты по хэштегу 

Комментарии: