Введение в логику, урок 1: Базовые понятия

Курс «Введение в логику», основанный на учебнике по математике Романа Добровенского. Курс состоит из шести лекций общей продолжительностью 2 часа 20 минут.

Содержание:

1. Базовые понятия логики, логические операции, наша первая теорема и закон Де Моргана.

2. Представление функций через базовые операции.

3. Рассматриваем решение "Самой сложной логической задачи"

4. Предикаты, кванторы, множества и подмножества.

5. Рассматриваем систему математических доказательств.

6. Парадоксы классической логики и заключение.

Классическая логика является формальной основой для 99% современной математики. Не смотря на то, что логика вроде бы как-то стоит особняком от остальной математики, есть все же несколько теорем, которые интересны широким слоям населения. Доказательство их в курсе так же надеюсь будет приятным занятием.

Математическая логика в современном мире является довольно базовым знанием, которое в скором времени скорее всего будут преподавать во всех школах. Простой пример: любая база данных является множеством, а пользователь, задавая вопрос базе данных, на самом деле на специализированном языке формулирует предикат. Эту операцию выполняет часто и продвинутый бухгалтер и юрист, и финансист, только они чаще всего не знают слов типа «подмножество» и «предикат». Понимание логики и теории множеств может здорово упростить им работу, если они захотят более подробно изучать работу с базами данных (что не сложно). Можно привести более сложные примеры с языками программирования, но это уже в общем-то дебри относительно нашего курса, поэтому не будем углябляться. Просто скажем, что все же эти знания пусть и не в чистом виде, но могут оказаться полезны.

Комментарии: