Текст книги "Защита от темных искусств. Путеводитель по миру паранормальных явлений"

Английский математик Томас Байес описал общий подход, позволяющий уточнять картину мира в свете новой информации. Он проделал мысленный эксперимент. Ассистент кидает мячик на стол, стоящий за спиной математика, в случайное место. Задача Байеса — не подглядывая, узнать, где находится мячик. Для этого он просит помощника случайным образом кинуть еще один мячик и сообщить его положение относительно первого. Записывает результат и просит повторить процедуру снова и снова.

Байес пришел к выводу, что этим методом можно обновлять представление о том, где находится первый мячик, до любой заданной точности. Абсолютной уверенности в его местонахождении достигнуть невозможно, но с каждой итерацией положение искомого объекта становится все более ясным.

Познание похоже на такой мысленный эксперимент. О какой бы теории ни шла речь, мы никогда не можем быть уверены в ее абсолютной правоте. Даже хорошо известные факты порой оказываются плодом нашего воображения. Однако мы в силах уточнять наши взгляды, изучая окружающий мир.

Представьте, что по результатам некоего теста вам сказали, что у вас туберкулез. Предположим, вероятность обнаружить это заболевание у настоящего больного с помощью данного теста равна 0,9, а вероятность напрасно напугать здорового человека — 0,01 (это не ошибка: сумма этих вероятностей не обязана равняться единице). Пока кажется, что данные не в вашу пользу. Допустим, нам известно, что доля больных туберкулезом равна 0,001. Больны вы или здоровы?

Похожую задачу мы решали в четвертой главе. На 100 000 человек, прошедших тест, приходится 100 больных. У 90 из них результат теста будет положительным, а у 10 — ложным отрицательным. Среди 99 900 здоровых у 999 человек тест даст ложный положительный результат, а у 98 901 человека — отрицательный. Итак, среди 1089 человек с положительным результатом теста только 90 по-настоящему больны. До прохождения теста ваша вероятность оказаться больным была 0,001, а после — около 0,083 (90/1089). Обратите внимание, что апостериорная вероятность (0,083) хоть и больше априорной (0,001), но все равно очень мала и далека от единицы. Так что, скорее всего, вы здоровы, а не больны.

Байес сформулировал теорему, которая позволяет точнее определить вероятность одного события при условии, что произошло другое, статистически взаимозависимое с первым событие, взяв в расчет как ранее известную информацию, так и данные новых наблюдений.

В нашем примере с туберкулезом, если мы пройдем еще один независимый и столь же надежный тест и снова получим положительный результат, то в расчетах на место априорной вероятности мы поставим не 0,001, а апостериорную вероятность предыдущей проверки — 0,083. Апостериорная вероятность того, что вы больны туберкулезом, при положительных результатах двух тестов приблизительно равна 0,891. Эта вероятность все еще не достигла единицы, но достаточно близка к ней, чтобы рекомендовать лечение. Если мы будем проходить тест за тестом и получать одинаковый результат, наша уверенность в его правильности будет приближаться к единице, но никогда ее не достигнет. Мы сами решаем, когда стоит остановиться и признать, что нечто доказано вне разумных сомнений.

Описанное выше — сердце научного метода и вообще познания. Хорошая новость заключается в том, что даже если наши представления об априорных вероятностях неточны, мы все равно сумеем приблизиться к истине. Просто нам потребуется больше проверок.

Однако существует ситуация, когда познание становится невозможным, — байесовская ловушка. Представьте: вы решили, что вероятность какой-то гипотезы равна нулю, единице или просто не поддается корректировке. Тогда с этой точки невозможно сдвинуться.

Философ Карл Поппер в свое время предложил критерий, согласно которому теория научна, если существует методологическая возможность ее опровергнуть. Идея хороша, но, как вы уже понимаете, “опровержение” — слишком громкое слово. Сложно опровергнуть что-то окончательно. Предлагаю симметричный критерий: гипотеза помогает познавать мир, только если мы признаем, что ее априорная вероятность больше нуля и меньше единицы и что существует принципиальная возможность последовательно уточнять вероятность того, что гипотеза верна или ложна. Наша картина мира продолжит уточняться, если мы будем честны: не станем игнорировать неугодные нам данные и постараемся учесть известные источники ошибок. Таким образом, знание — не то, что доказано с математической точностью, а то, что наиболее вероятно в свете имеющихся данных.

Получается, объект веры тех, кто “верует, ибо абсурдно”, “верит фактам вопреки” и считает, что “вера не нуждается в проверке или аргументации”, представляет интерес только для психолога, социолога или исследователя культуры. Такие верующие сами загнали себя в ловушку. А может, и не сами: многие религии приспособились и хвалят за отказ от сомнений.

Для меня единственная последовательная позиция такова: мы много чего не знаем, однако это не повод принимать на веру любую фантазию. Если кто-то успешно пройдет испытания Премии имени Гарри Гудини, если кто-то докажет, что молитвы работают, или приведет иной убедительный (и не имеющий более простого объяснения) аргумент в пользу существования высшей силы — я готов изменить свою точку зрения и усомниться в собственном неверии.

Источник: iknigi.net

Комментарии: