Как простые числа обеспечивают безопасность наших покупок в интернете?

Одним из способов защиты наших банковских данных в интернете является так называемый алгоритм RSA, который был создан в 1977 году и назван в честь ученных по первым буквам их фамилий: Ривест, Шамир и Адлеман.

Важно знать тот факт, что простых чисел бесконечно много, и алгоритм основывается на огромных простых числах. Номер вашей карты и остальные данные преобразуются в чрезвычайно большие числа, которые получены умножением двух длинных случайных простых чисел. Надежность этого шифра обеспечивается тем, что обратное преобразование - факторизация - крайне вычислительно сложна. Для разложения очень длинного числа могут потребоваться сотни, а то и тысячи лет работы суперкомпьютеров. В последнее время выяснилось, что надежность RSA зависит от первых случайных чисел, но программы, которые их генерируют, делают это не всегда случайно.

Число называется случайным, если его появление не связано ни с какими закономерностями, и точно предугадать его нельзя. Например, число 987654321, очевидно, не является случайным, потому что это верхняя строка клавиатуры, введенная наоборот. Случайным числом является число пи, если выбрать начальную точку в его бесконечном представлении. Но такие числа являются ненадежными. Стоит узнать номер начального числа и все последующие будут известны. Во многих языках программирования «встроенным» является генератор псевдослучайных чисел. Это система, выдающая случайные числа на основе одного начального неслучайного числа.

Генераторы по-настоящему случайных чисел несколько сложнее, так как их работа основана на измеряемых, хаотически изменяющихся параметрах некоторого физического процесса, которые непросто зафиксировать.

Комментарии: