Теория управления // Задачи регулирования // Валерий Опойцев

Теория управления

Валерий Опойцев

1. Задачи регулирования

Теория и практика управления опирается на создание автоматических регуляторов, реализующих на основе отрицательной обратной связи управляющие воздействия по наблюдению выходного сигнала.

2. Виброгасители и блочные схемы

Неожиданные возможности вибрационных регуляторов. Резонансный эффект. О возможностях и опасностях блочного описания систем управления.

3. Передаточные функции

Линейные дифференциальные уравнения. Преобразование Лапласа. Последовательное и параллельное соединение блоков. Обратная связь. Передаточная матрица.

4. Амплитудно-фазовая характеристика

Частотная характеристика. Годограф. Физическая реализуемость. Прохождение через линейную систему гармонических сигналов. Передаточные функции по ошибке.

5. Импульсные переходные функции

Реакция линейной системы на единичный импульс, а также на единичный скачок. Этого достаточно для определения реакции на любой входной сигнал.

6. Типовые звенья

Три типа элементарных блоков:

– дифференцирующие, или форсирующие;

– интегрирующие (астатические);

– статические (позиционные).

7. Устойчивость регулирования

Устойчивость по Ляпунову. Гурвицевы многочлены и матрицы. Устойчивость регулирования в терминах передаточных и переходных функций.

8. Критерии Михайлова и Найквиста

Устойчивость многочлена по годографу Михайлова. Устойчивость замкнутой системы по критерию Найквиста.

9. Управляемость и наблюдаемость

О возможностях перевода управляемого объекта в любое желаемое состояние, а также о восстановлении внутренних состояний. О достаточности скалярного управления многомерными объектами. Задача синтеза.

10. Парадокс Щипанова

Принцип компенсации Щипанова. Парадоксальные выводы. Теория инвариантности. Двухканальное управление. Возможен ли идеальный регулятор? Возмущения зашкаливают, а регулируемый объект не шелохнётся. Вибрация жуткая, а он – как вкопанный. Сила толкает, а шарик не движется. Думается, конечно, – фантастика! Но Г. Щипанов в 30-х годах прошлого века заявил, дескать, такое возможно. Разгорелся выдающийся скандал. С участием Академии наук и ЦК КПСС. Полетели шапки, пострадали люди. Идею ругали на чём свет стоит, но патент на открытие лет через десять всё же дали. В теории регулирования на основе принципа компенсации Щипанова родилась теория инвариантности, но идею ругают до сих пор. Так или иначе история пока не закончена.

Опойцев Валерий Иванович, доктор физико-математических наук, профессор МФТИ, гл. н. с. ИПУ РАН.

Комментарии: